100 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 PHTH tỉnh Vĩnh Phúc năm học 1997-1998 môn thi toán

đề chính thức gd - đt vĩnh phúc cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 1997-1998 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 1- 8-1997 ------------------------------------ Câu1: (2 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức sau: A = b) Rút gọn biểu thức sau đây: A = Câu 2: (2 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có tổng của chiều dài và chiều rộng là 28m. Nếu tăng chiều dài lên gấp đôi và chiều rộng lên gấp 3 thì diện tích mới của thửa ruộng là 1152m2. Tìm diện tích của thửa ruộng đã cho ban đầu. Câu 3: (3 điểm) Cho phương trình: (m-4)x2 -2mx + m + 2 = 0 a) Giải phương trình với m= 5. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. c) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d cắt đường tròn tại 2 điểm A và B. Từ một điểm M trên d (M nằm ngoài hình tròn) kẻ các tiếp tuyến MP, MQ tới đường tròn (O). a) Chứng minh rằng: QMO = QPO và khi M di động trên d (M nằm ngoài hình tròn), thì các đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua một điểm cố định b) Xác định vị trí của điểm M để tam giác MPQ là tam giác đều. c) Với mỗi vị trí của điểm M đã cho, hãy tìm tâm đường tròn nội tiếp tam giác MPQ --------------------------------------------------------- Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh: ..................... đề chính thức sở gd - đt vĩnh phúc cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 1997-1998 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 2- 8-1997 ------------------------------------ Câu1: (2 điểm). 1)Tìm tập xác định của hàm số sau đây : a) y= b) y= c) y= 2) Cho hàm số y = ax+b. Tìm a biết b =3 và đồ thị đi qua điểm (2 ;1) Câu 2: (3 điểm). Cho hệ phương trình : a) Tìm a, b để hệ có nghiệm x =2; y=1 b) Giải hệ với a =2; y=1. c) Cho b # 0. Tìm a, b để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn: y-x >0 Câu 3: (2 điểm) Rút gọn a) với b) B= Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy D. Dựng CE ^ BD a) Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp b) Chứng minh AD.CD=ED.BD c) Từ D kẻ DK ^ BC. Chứng minh AB, DK, EC đồng qui tại một điểm và góc DKE = góc ABE Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh: ..................... sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 1998-1999 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 8- 7-1998 ------------------------------------ Câu1: (2,5 điểm). Giải các phương trình a) (x2+1)(3x2-5x+2)=0 b) Câu 2: (2 điểm). Rút gọn : A= Câu 3: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = (2m- 1)x + n - 2 = 0 a) Vẽ đồ thị với m= 1, n=2 b) Tìm m, n để đồ thị hàm số cắt oy tại điểm có tung độ bằng () và cắt ox tại điểm có hoành độ bằng () Câu 4: (3 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Một đường thẳng d ^ (ABCD) tại A. Trên d lấy S. Nối SB, SC, SD a) Biết SA=h. Tính V của hình chopS.ABCD b) Chứng minh rSBC, rSCD là các rvuông c) Gọi O là giao điểm của BD và AC. Chứng minh BD ^SO. --------------------------------------------------------- Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh: ..................... đề chính thức sở gd - đt vĩnh phúc cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 1999-2000 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 9- 7-1999 ------------------------------------ Câu 1: Xét biểu thức: A = a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Câu 2: Cho phương trình: x2 – (a-1)x – a2 + a -2 =0 a) Giải phương trình khi a = -1 b) Tìm a để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn điều kiện x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3: Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao lên 3 dm và giảm cạnh đáy đi 2 dm, thì diện tích của nó tăng thêm 12dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác. Câu 4: Cho 2 đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Đường vuông góc với AB kẻ qua B cắt (O) và (O’) lần lượt tại các điểm C, D. Lấy M trên cung nhỏ BC của đườn tròn (O) . Gọi giao điểm thứ 2 của đường thẳng MB với đường tròn (O’) là N và giao điểm của hai đường thẳng CM, DN là P a) Tam giác AMN là tam giác gì? Tại sao? b) Chứng minh rằng ACDN nội tiếp được đường tròn. c) Gọi giao điểm thứ hai AP với đường tròn (O’) là Q, chứng minh rằng BQ//CP. ------------------------------------------------------------------------ Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh: ..................... Họ và tên chữ ký của giám thị 1:........................................................................ Họ và tên chữ ký của giám thị 2:........................................................................ đề chính thức sở gd - đt vĩnh phúc cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 1999-2000 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10- 7-1999 ------------------------------------ Câu 1: Cho M = a) Rút gọn M. b) Tìm a để M = -2. Câu 2: Cho phương trình: x2 – (m+1)x +m - 4 =0 (1) a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu. c) Chứng minh biểu thức M= x1 (1-x2) + x2(1-x1) không phụ thuộc vào m. (ở đây x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1)). Câu 3: Một đội xe tải phải vận chuyển 28 tấn hàng đến một địa điểm quy định. Vì trong đội có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải trở thêm 0,7 tấn hàng nữa. Tính số xe của đội lúc đầu. Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O và P là trung điểm của cung AB không chứa C và D. Hai dây PC và PD lần lượt cắt dây AB tại E và F. Các dây AD và PC kéo dài cắt nhau tại I, các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: a) Góc CID bằng góc CKD. b) Tứ giác CDFE nội tiếp được một đường tròn. c) IK//AB. ------------------------------------------------------------------------ Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh: ..................... đề chính thức sở gd - đt vĩnh phúc cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2000 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 02- 08-2000 ------------------------------------ Câu1: (3 điểm). a) Tìm các giá trị của M để hàm số : y= (2-m)x + 19 1. Nghịch biến. 2. Đồng biến. b) Rút gọn : P =( c) Vẽ đồ thị hàm số: y =x-1 (1) và y =x+1 (2) trên cùng một hệ trục toạ độ. Cho nhận xét về hai đồ thị trên. Câu 2: (2 điểm). Cho hệ phương trình x2-y-2 = 0 (m là tham số) x+y+m = 0 a) Giải hệ với m= - 4 b) Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt (x1; y1), (x2; y2) thoả mãn: x1.x2+y1.y2>0 Câu 3: (2 điểm) Ba ô tô trở 100 tấn hàng tổng cộng hết 40 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở gấp rưỡi số chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ 2 trở 2,5 tấn, xe thứ 3 trở 3 tấn. Tính xem mỗi ô tô trở bao nhiêu chuyến. Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C cố định trên OA (C không trùng với O,A), điểm M di động trên đường tròn, tại M vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt các tiếp tuyến kẻ từ A và B lần lượt tại D và E. a) CM: Tam giác DCE vuông. b) CM: Tích AD.BE là không đổi. c) Tìm vị trí M sao cho diện tích tứ giác ABDE nhỏ nhất. --------------------------------------------------------- Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh: .................... . đề chính thức sở gd - đt vĩnh phúc cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2000 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03- 08-2000 ------------------------------------ Câu1: (3 điểm). a) Tìm tập xác định của hàm số sau: y=  ; y= b) Rút gọn B= c) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp đồ thị: y = 1-x y = 1+x Câu 2: (2 điểm). Cho phương trình ẩn x: x2-2(m+1)x +n + 2 =0 a) Tìm giá trị của m và n để phương trình có hai nghiệm phân biệt là 3 và -2 b) Cho m = 0, tìm các giá trị nguyên của n để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn: là một số nguyên. Câu 3: (2 điểm) Ba chiếc bình có thể tích tổng cộng là 132 l. Nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi lấy lượng nước đó đổ vào hai bình kia thì: hoặc bình thứ ba đầy nước, còn bình thứ hai chỉ được một nửa bình, hoặc bình thứ hai đầy nước, còn bình thứ ba chỉ được một phần ba bình (coi như trong quá trình đổ nước từ bình này sang bình kia lượng nước hao phí bằng không) Hãy xác định thể tích của mỗi bình? Câu 4: (3 điểm) Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC nội tiếp trong đường tròn tâm O; AB và CD kéo dài cắt nhau tại I. Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại B và D cắt nhau tại K. a) Chứng minh: các tứ giác OBID và OBKD là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: IK // BC c) Hình thang ABCD phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác AIKD là hình bình hành? --------------------------------------------------------- Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh: ..................... sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2001 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22- 07-2001 ------------------------------------ Câu1: (3 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau: Câu 2: (2 điểm). Cho phương trình: x2 -3x -2 = 0 a) Hãy giải phương trình. b) Gọi 2 nghiệm phương trình là x1, x2. Tính x14 + x24 Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ A tới B, cùng một lúc người khác cũng đi từ B tới A với vận tốc bằng 4/5 vận tốc của người thứ nhất. Sau 2 giờ 2 người gặp nhau. Hỏi mỗi người đi cả quãng đường AB hết bao lâu? Câu 4: (2 điểm) Trên đường tròn (O ; R), đường kính AB, lấy điểm M sao cho MA>MB. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M và B cắt nhau tại một điểm P, các đường thẳng AB, MP cắt nhau tại điểm Q, các đường thẳng AM, OM cắt đường thẳng BP lật lượt tại các điểm R, S a) Chứng minh tứ giác AMPO là hình thang. b) Chứng minh MB// SQ. Câu 5: (1 điểm) Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn điều kiện : a2 + b2 +c2 = 1 Chứng minh rằng: a + b + c + ab + bc + ca 1+ --------------------------------------------------------- Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh: ..................... sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2001 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23- 07-2001 ------------------------------------ Câu1: (3 điểm). a) Giải phương trình: b) Tìm a để biểu thức sau có căn bậc hai: A= c) Giải hệ phương trình: Câu 2: (2 điểm). Cho phương trình: x2-2x-1=0 a) Hãy giải phương trình: b) Gọi 2 nghiệm phương trình là x1, x2. Tính (x1 - x2 )4 Câu 3: (2 điểm) Một ô tô du lịch đi từ A tới C, cùng một lúc từ địa điểm B trên đoạn đường AC có một ô tô tải cùng đi đến C. Sau 6 giờ ô tô du lịch và ô tô tải cùng tới C. Hỏi ô tô du lịch đi từ A đến B mất bao lâu biết rằng vận tốc ô tô tải bằng vận tốc ô tô du lịch. Câu 4: (2 điểm) Trên đường tròn (O ; R), lấy 2 điểm A, B, sao cho AB<2R. Gọi giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B là P, qua A, B kẻ các dây AC, BD song song với nhau, gọi giao điểm của các dây AD, BC là Q. a) Chứng minh tứ giác AQBP nội tiếp được. b) Chứng minh PQ// AC. Câu 5: (1 điểm) Biết rằng: y2+yz+z2=1- Chứng minh rằng : --------------------------------------------------------- Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2002-2003 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 02- 08-2002 ------------------------------------ Câu1: (3 điểm). Tìm tập xác định của biểu thức : a) b) 2) Giải hệ phương trình : Câu 2: (3 điểm). Cho phương trình bậc 2 ẩn x: x2 + 2mx-2m-3=0 (1) Giải phương trình (1) với m=-1 CMR phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m Tìm nghiệm của phương trình (1) khi tổng các bình phương của 2 nghiệm đó nhận giá trị nhỏ nhất. Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác vuông ABC (góc A =900) trên đoạn AC lấy điểm D (D không trùng với các điểm A, C)Đường tròn đường kính DC cắt BC tại điểm thứ hai E, đường thẳng BD cắt đường tròn đường kính DC tại điểm F ( F không trùng với D) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC Tứ giác ABCF nội tiếp đường tròn AC là tia phân giác của góc EAF Câu 4: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình (y2+4)(x2+y2)=8xy2 --------------------------------------------------------- Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh: ..................... sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2002-2003 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 3- 8-2002 ------------------------------------ Câu1: (2,5 điểm). Cho hàm số bậc nhất : y =2x+b (1) a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến?giải thích? b) Biết rằng đồ thị hàm số (1) đi qua A (1 ;3). Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số (1) Câu 2: (2,5 điểm). Cho A= a) Tìm TXĐ và rút gọn A b) Tìm các số nguyên tố a để A nguyên Câu 3: (2 điểm) Cho một thửa ruông hình chữ nhật có diện tích 100m2. Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng. Biết nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng 5m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5m2. Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm (O). Từ điểm P nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến PA, PC với (O). a) Chứng minh tứ giác PAOC nội tiếp b) Tia AO cắt (O) tại B. Đường thẳng qua P//AB cắt BC tại D. Tứ giác AODP là hình gì? c) Gọi I là giao điểm của OC và PD J là giao điểm của PC và DO K là trung điểm của AD Chứng minh I, J, K thẳng hàng --------------------------------------------------------- Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh: ..................... sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2003-2004 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 14- 7-2003 ------------------------------------ Câu1: (3 điểm). Cho hàm số bậc một : y = (m2+1)x -1 a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? vì sao? b) Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua 1 điểm cố định (x0; y0) với mọi m Câu 2: (2,5 điểm). Cho hệ phương trình: a) Giải hệ khi m=1 b) Với những giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm? Câu 3: (2 điểm). Tìm 2 số biết rằng tổng của 2 số bằng 17. Nếu số thứ nhất tăng 3, số thứ hai tăng 2 thì tích của chúng bằng 105 Câu 4: (2,5 điểm) Cho r ABC cân (AB =AC, góc B >450), một đường tròn tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại B và C. Trên cung nhỏ BC lấy M (M không trùng với B, C) rồi hạ các đường vuông góc MI, MH MK xuống các cạnh BC, CA, AB a) Chỉ ra cách dựng (O) b)Chứng minh tứ giác BIMK nội tiếp c) Gọi P là giao điểm của MB và IQ K là giao điểm của MC và IH Chứng minh PQ ^ MI --------------------------------------------------------- Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh: ..................... sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2003-2004 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 15- 07-2003 ------------------------------------ Câu1: (3 điểm). Cho các biểu thức : a= ; b= P= với x>0, y>0 Tính a+b Rút gọn biểu thức P Tính giá trị của biểu thức P khi thay x bằng biểu thức a và thay y bằng biểu thức b Câu 2: (2,5 điểm). Cho phương trình bậc 2 ẩn x x2+(2m+1)x+m2+3m=0 Giải phương trình với m=0 Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm Xác định m để phương trình có nghiệm bằng 2 và tổng các bình phương các nghiệm lớn nhất. Câu 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một ca nô ngược dòng từ A đến B với vận tốc là 20km/h, sau đó lại xuôi từ bến B trở về bến A. Thời gian ca nô ngược dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian canô xuôi dòng từ B về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nước là 5km/h, vận tốc riêng của ca nô lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng là bằng nhau. Câu 4: (2,5 diểm) Cho tứ giác ABCD (AB//CD) nội tiếp trong đường tròn tâm (O). TIếp tuyến A và tiếp tuyến D của đường tròn tâm (O) cắt nhau tại E/ Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: Góc CAB = 1/2 góc AOD Tứ giác AEDO nội tiếp EI//AB --------------------------------------------------------- Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh: ..................... sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2004-2005 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29- 06-2004 ------------------------------------ Câu1: (2 điểm). a)Tính giá trị của biểu thức A= - Giải phương trình : x2+x-2=0 Câu 2: (2,5 điểm). Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y, tham số m: Giải hệ phương trình với m=0 Xác định các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm (xo; yo ) thoả mãn x0=y0 Xác định các giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (a;b), với a và b là các số nguyên. Câu 3: (1,75 điểm) : Giải toán bằng cách lập phương trình: Người ta dự kiến trồng 300 cây trong một thời gian đã định. Do điều kiện thuận lợi nên mỗi ngày trồng nhiều hơn 5 cây so với dự kiến, vì vậy đã trồng xong 300 cây ấy trước 3 ngày. Hỏi dự kiến ban đầu mỗi ngày trồng bao nhiêu cây? (Giả sử số cây dự kiến trồng mỗi ngày là bằng nhau) Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O) bán kính BC. Điểm A thuộc đoạn OB( A không trùng với O và B) vẽ đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thằng đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại D và E. Gọi F là giao điểm thứ hai của CD với đường tròn (O’). K là giao điểm thứ hai vủa CE với đường tròn (O’). CM: Tứ giác ADBE là hình thoi AF// BD Ba điểm E, A, F thẳng hàng Bốn điểm M, F, C, E cùng thuộc một đường tròn. Ba đường thẳng CM, DK và EF đồng quy. Câu 5: (0,75 điểm): Cho a, b là các số dương thoả mãn điều kiện a+b=2ab. Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức B= --------------------------------------------------------- Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh: ..................... sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2004-2005 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30- 06-2004 ------------------------------------ Câu1: (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức : Giải hệ phương trình : Câu 2: (2,5 điểm). Cho phương trình bậc 2 ẩn x, tham số m x2+4mx+3m2+2m-1=0 giải phương trình với m=0 Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Xác định các giá trị của m để phương trình nhận x=2 là một nghiệm. Câu 3: (1,75 điểm): Giải bài tóan bằng cách lập phương trình. Một khu vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 m, diện tích bằng 300m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn. Câu 4: (3 điểm) Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến PM và PN với đường tròn (O) (M, N là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua P cắt đường tròn (O) tại 2 điểm E và F. Đường thẳng qua O song song với PM cắt PN tại Q. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng EF. CMR Tứ giác PMON nội tiếp đường tròn. Các điểm P, N, O, H cùng nằm trên một đường tròn Tam giác PQO cân PM2=PE.PF Góc PHM = góc PHN Câu 5 (0,75 điểm): Giả sử Hãy tính tổng của a+b --------------------------------------------------------- Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2005-2006 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 6- 7-2005 ------------------------------------ Câu1: a) Tìm tập xác định của các biểu thức sau : a1) a2) b) Cho hàm số bậc nhất ẩn x: y= (a+1)x +1 b1) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số đi qua điểm có toạ độ (1 ;1) b2) Xác định các giá trị của a để hàm số đồng biến Câu 2: Cho phương trình bậc hai: 2x2-5x+2=0 (1) a) Giải phương trình (1) b) Lập phương trình bậc hai có nghiệm là trong đó a và b là 2 nghiệm của phương trình (1) Câu 3: Cho biểu thức: A= với x -2, x 0, x 2 a) Rút gọn biểu thức A b) Xác định các giá trị nguyên của x để là một số nguyên tố. Câu 4: Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13cm2. Nếu giảm chiều dài đi 2cm, chiều rộng đi 1cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm 15cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho Câu 5: Cho đường tròn tâm (O) có tâm là O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M (M không trùng với A). Từ M kẻ tiếp tuyến MCD (C nằm giữa M và D; tia MC nằm giữa tia MA và tia MO) và tiếp tuyến thứ hai MI (I là tiếp điểm) với đường tròn (O). Đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng OM lần lượt tại E và F. Chứng minh: a) Bốn điểm A, M, I và O nằm trên một đường tròn. b) góc IAB = góc AMO c) O là trung điểm của FE sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2005-2006 Môn thi : Toán(chương trình thí điểm) Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 6- 7-2005 ------------------------------------ Câu1: Trong mỗi ý dưới đây có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Em hãy viết vào bài làm phương án đúng đó (chỉ cần viết chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng) a) Nếu căn bậc hai số học của một số là 3 thì số đó là : A) 3 B) -3 C) 9 D) -9 b) Giá trị của biểu thức : A) 4 B) 0 C) 8 D) 2..... c) Hàm số bậc nhất ẩn x : y = (a+1)x-a-1 A) đồng biến với a= B) Nghịch biến với a=...... C) có đồ thị đi qua gốc toạ độ với a=0 D) có đồ thị đi qua điểm có toạ độ (-1 ;0) với a=-2 d) Đồ thị hàm số: y=3x- A) đi qua điểm có toạ độ ( B) đi qua điểm có toạ độ C) cắt trục tung tại điểm D) cắt trục tung tại điểm. e) Biểu thức xác định với mọi giá trị của x thoả mãn điều kiện M QM PM 750 NM Hình 1 A) x<-4 B) x³ - 4 C) x> -4 D) x Ê -4 f) Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (Hình 1) Biết MP