141 câu trắc nghiệm Hình học 10 (nâng cao)

PHẦN 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Cho 3 điểm A(2 ; 0), B(4 ; 1), C(1 ; 2). (Phân tích) Câu 1: Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến của cạnh AB. A. -2x + y - = 0. B. x – 2y + = 0. C. x + 2y - = 0. D. x - 2y - = 0. (Tổng hợp) Câu 2: Viết phương trình đường cao của canh AB. A. -2x + y – 4 = 0. B. 2x + y – 4 = 0. C. –x + 2y – 8 = 0. D. -4x + 3y – 4 = 0. (Phân tích) Câu 3: Viết phương trình đường trung trực của cạnh AB. A. -2x + y - = 0. B. 2x + 3y - = 0. C. x + 2y - = 0. D. 2x + y - = 0. (Phân tích) Câu 4: Viết phương trình tổng quát của đường phân giác trong của góc A A. 3x – y – 6 = 0. B. x + 3y – 2 + 0. C. -3x + y – 6 = 0. D. x + 3y + 7 = 0. (Tổng hợp) Câu 5: Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. A. ( ; ). B. ( ; ). C. ( ; ). D ( ; ). (Tổng hợp) Câu 6: Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. ( ; ). B. ( ; ). C. ( ; ). D. ( ; ). (Phân tích) Câu 7: Cho điểm A(1 ; 3) và đường thẳng (d): x – 2y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng đối xừng với (d) qua A. A. x + 4y – 13 = 0. B. x + 4y – 9 = 0. C. x – 2y + 9 = 0. D. x – y – 6 = 0. (Phân tích) Câu 8: Cho đường thẳng (d1): 2x + y – 3 = 0. (d2): 2x + y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d3) đối xứng với (d1) qua (d2). 2x – y + 9 = 0. 2x + 3y – 7 = 0. –x + 3y – 7 = 0. 2x + y – 7 = 0. (Phân tích) Câu 9: Cho thẳng (d): x – y = 0 và điểm M( 2 ; 1). Tìm điểm M’ đối xứng với M qua (d). A. M’ (-1 ;4). B. M’(1 ; 2). C. M’(-1 ; 2). D. M’(1; -2). (Phân tích) Câu 10: Tìm quỹ tich các điểm cách đường thẳng (d): x + 2y – 2 = 0 một khoảng . A. x + 2y + 8 = 0. B. 2x + y – 8 = 0. C. x + 2y – 12 = 0. D. Cả A và C đều đúng. (Phân tích) Câu 11: Cho đường thẳng (d1): 4x + 2y – 1 = 0. (d2): 4x + 2y + 5 = 0. Tìm quỹ tích các điểm cách đều đường thẳng (d1) và (d2). x – 2y – 1 = 0. 2x + y + 1 = 0. 8x + 4y + 3 = 0. 3x + 2y + 1 = 0. () Câu 12: Cho đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt có phương trình: (d1): 3x + 2y + 1 = 0. (d2): 3x + 2y + 5 = 0. Tìm quỹ tích tâm I của đường tròn nhận hai đường thẳng (d1) và (d2) làm tiếp tuyến. 3x + 2y + 3 = 0. 2x + 6y + 1 = 0. -3x + 2y + 4 = 0. -5x + y – 3 = 0. (Tổng hợp) Câu 13: Cho điểm M(2 ; 5) và đường thẳng (d): x + 2y – 2 = 0. Tìm hình chiếu H của điểm M xuống đường thẳng (d). A. H(1 ; 1). B. H(0 ; 1). C. H(1 ; 0). D. H(2 ; 1). (Tổng hợp) Câu 14: Cho hai điểm A(1 ; 6), B(-3 ; -4) và đường thẳng (d): 2x – y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho MA + MB nhỏ nhất. A. M (0 ; -1). B. M (-1 ; 0). C. M(-1 ; -1). D. M(2 ; 2). (Tổng hợp) Câu 15: Cho hai điểm A(1 ; 6), B(-3 ; -4) và đường thẳng (d): 2x – y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm N trên (d) sao cho |NA – NB| lớn nhất. N(-9 ; -19). N(0 ; 2). N(1 ; 0). N(9 ; 19). (Tổng hợp) Câu 16: Cho tam giác ABC với A(-2 ; 0), B(4 ; 2), C(1 ;4) và đường thẳng (d): x – 2y – 3 = 0. Tìm điểm M trên (d) sao cho | + + | nhỏ nhất. A. M( ; -). B. M(- ; ). C. M( ; ). D. M(1 ; 2). (Phân tích) Câu 17: Cho ba điểm A(2 ; 5), B (-1 ; 2), C(5 ; 4) . Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến (d) và từ C đến (d) bằng nhau. A. x = 2. B. x – 3y + 13 = 0. C. x + y – 2 = 0. D. Cả A và B đều đúng. (Hiểu) Câu 18: Cho (d) có VTCP là = (a ; b), VTPT của nó bằng: A. (-a ; -b). B. (-a ; b). C. (a ; -b). D. (-b ; a). (Vận dụng) Câu 19: Cho PTTQ của (d): 3x - 2y – 4 = 0 , (d) có VTCP là: (3 ; 2). B. (3 ; -2). C. (-2 ; 3). D. (-2 ; -3). (Vận dụng) Câu 20: Cho PTTS của (d): , (d) có VTPT là: (-1 ; 2). (1 ; -2). (-2 ; 1). (4 ; 2). (Vận dụng) Câu 21: Cho (d) có PTTS . (d) có PTTQ là: x + 2y – 1 =0. x - 2y – 1 = 0. 2x – y – 7 = 0. 2x + y – 7 = 0. (Tổng hợp) Câu 22: Cho PTTQ của (d): (m - 2)x + my + 1 = 0 , (d) nhận = (2 ; 1) làm VTPT khi m có giá trị: m = -2. m = 0. m = 1. không có giá trị m nào thỏa. (Vận dụng) Câu 23: Góc hợp bởi 2 đường thẳng 2x – y + 3 = 0 và x – 3y + 1 = 0 bằng: 45. 135. 30. a và b đúng. (Vận dụng) Câu 24: Góc hợp bởi đường thẳng x – y + 3 = 0 với trục tung là: 60. 30. 120. . (Vận dụng) Câu 25: Góc hợp bởi đường thẳng y = 8 với trục hoành là: 180o . . . (Vận dụng) Câu 26: Cho (d1) : x + 2y + 4 = 0 và (d2): , góc giữa hai đường thẳng này bằng: 180o cả a, b, c đều đúng. (Tổng hợp) Câu 27: Cho PTTS của (d): , (d) đi qua điểm : (-1 ; -6). (1 ; 5). (-1 ; -5). a, b, c sai. (Hiểu) Câu 28: Phương trình nào là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn của (d): bx + ay – ab = 0. . + = 1. = . (Vận dụng) Câu 29: Phương trình nào là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn của (d): x – y = 2 . + = 0. + = 1. + = 1. (Hiểu) Câu 30: Số đo góc α giữa hai đường thẳng thì: A. . B. . C. . D. . (Hiểu) Câu 31: Mệnh đề nào sau đây đúng: Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai VTCP của hai đường thẳng đó. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai VTPT của hai đường thẳng đó. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa 1VTCP và 1 VTPT của mỗi đường thẳng đó. a, b, c đều sai. (Vận dụng) Câu 32: Cho A(3 ; 0), B(0 ; -2). PTTQ của đường thẳng AB là: . 2x – 3y – 6 = 0. 6x + 2y – 9 = 0 . 2x – 3y = 0. (Phân tích) Câu 33: Phương trình đường thẳng đi qua M(-1 ; 0) và song song với đường thẳng 2x-y-1=0 là: x + 2y + 1 = 0. –x +2y – 1 = 0. 2x – y + 2 = 0. 2x – y – 1 = 0. (Phân tích) Câu 34: Phương trình đường thẳng đi qua M(1 ; -2) và vuông góc với đường thẳng 3x + y=0 là: 3x + y – 1 = 0.. x – 3y – 7 = 0. x - 3y + 5 = 0.. x + 3y + 5 = 0. (Vận dụng) Câu 35: Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua M(-3 ; 1) và có hệ số góc k = -2 là: 2x + y + 5 = 0 x – 2y + 5 = 0 . (Phân tích) Câu 36: Cho (d): 3x – 4y = 0, viết phương trình đường thẳng song song với (d) và cách (d) 1 khoảng là 2: 3x – 4y – 10 = 0. 3x - 4y +10 = 0. a, b đúng. a, b sai. (Phân tích) Câu 37: Cho A(2 ; 5), B(5 ; 1). Trong các đường thẳng sau đường thằng nào đi qua A và cách B một khoảng là 3: (d1) x – 2 = 0; (d2) 7x – 24y – 134 = 0; (d3) x + y + 7 = 0. (d1) và (d2). (d1) và (d3). (d2) và (d3). (d1), (d2) và (d3 ). (Phân tích) Câu 38: Phương trình đường thẳng song song và cách đều x + 2y – 3 = 0 và x + 2y + 7= 0 là: x + 2y – 2 = 0. x + 2y – 5 = 0. x + 2y + 5 = 0. x + 2y + 2 = 0. (Phân tich) Câu 39: Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với trục hoành 1 góc 60là những đường thẳng nào trong các đường sau: (d1) x + y = 0 (d2) x - y = 0 (d3) x - y = 0 (d1) và (d2). (d1). (d2). (d3). (Phân tích) Câu 40: Đường thẳng qua gốc tọa độ và cắt đường tròn (x - 1)2 + (y + 3)2 = 25 thành một dây cung có độ dài 8 y = 0. 3x + 4y = 0. x = 0 . không có đường nào trong 3 đường trên. (Phân tích) Câu 41: Cho 3 điểm A’(2 ; 1), B’(5 ; 3), C’(3 ; -4) lần lượt là trung điểm 3 cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Phương trình cạnh AB là: 5x + y – 28 =0. 5x + y – 11 = 0. 3x + 2y – 1 = 0. 2x – 3y -18 = 0. (Tổng hợp) Câu 42: Cho tam giác ABC cân tại A, AB: 2x – y + 3 = 0 và BC: x + y – 1 = 0. Viết phương trình cạnh AC biết AC đi qua O : x – 2y = 0. x – 2y + 1 = 0. x + 2y = 0 . x + y = 0. (Phân tích) Câu 43: Khoảng cách từ M(4 ; -5) đến (d): là: A. . B. 4. C. 2. D. 5. (Phân tích) Câu 44: Khoảng cách từ M(5 ; 7) đến (d) : là : 10. 5 . 0. A, B, C đều sai. (Phân tích) Câu 45: Khoảng cách giữa (d): x – y + 1 = 0 và (d’): x – y = 0 là: . . . . (Phân tích) Câu 46: Khoảng cách giữa hai đường thẳng (d) : x + y = 0 và (d’): 3x + 4y + 1 = 0 là: 0. . . A, B, C đều sai. (Phân tích) Câu 47: Diện tích tam giác ABC biết phương trình (AB): 7x – 4y – 1 = 0, (AC): 7x – 10y + 29= 0, (BC): 14x – 9y – 4 = 0 là : . . . . (Tổng hợp) Câu 48: Cho (d): x – y = 0 và (d’): x + 2y + 1 = 0. Điểm M (d) và cách (d’) một khoảng bằng: ( ; ). ( ; ). ( ; ). A và B đúng. (Hiểu) Câu 49: Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: 2. 3. 4. Nhiều hơn 4. (Vận dụng) Câu 50: Vị trí tương đối của hai đường thẳng: (d): 2x – 3y + 1 = 0 và (d’): là: song song. cắt nhau. trùng nhau. không phải a, b, c. (Tổng hợp) Câu 51: cho (d1): 2x + y – 3 = 0 và (d2) : mx – (2m + 3)y – 5 = 0. Giá trị của m để (d1) và (d2) song song thỏa: m = 2. m . m = . không có giá trị nào của m thỏa. (Tổng hợp) Câu 52: Cho (d1): mx + (m – 1)y + m – 3= 0 , (d2): . Giá trị của m để (d1) và (d2) trùng nhau thỏa: m = 2. m = -2. m = 1. không có giá trị nào của m thỏa. (Tổng hợp) Câu 53: Cho (d1): mx + (m – 1)y + m – 3= 0 , (d2): , (d3): 2x + y – 1= 0. Để 3 đường thẳng này đồng quy thì m thỏa: m = 2. m = -2. m = 1. m = -3. (Vận dụng) Câu 54: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng: 2x - y – 1 = 0 và là: (5 ; 1) (0 ; ) (0 ; -1) Không có giá trị nào. (Phân tích) Câu 55: Cho một họ đường thẳng có phương trình: (2m + 1)x – y + m – 7 = 0, m tham số. Điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua: ( ; 0) ( ; 7) ( , ) ( ; ) (Tổng hợp) Câu 56: Cho (d): x – y + 1 = 0 và A(0 ; 0), B(-3 ; 0). Điểm M trên (d) sao cho MA+MB min: (-1 ; 0). (1 ; 2). (2 ; 1). (0 ; -1). (Phân tích) Câu 57: Cho tam giác ABC có A(-1 ; 2). Đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC có phương trình: x – y – 6 = 0. Phương trình cạnh AC: x – y + 3 = 0. x + y – 1 = 0. x – y – 1 = 0. x + y + 3 = 0. (Phân tích) Câu 58: Giá trị của m để mx + y + 1 = 0 hợp với 2x – y + 7 = 0 một góc 30là: m = 8 5. m = 8 . Cả 4 giá trị trên. Không phải 4 giá trị trên. (Hiểu) Câu 59: Đường thẳng đối xứng với đường thẳng ax + by + c = 0 qua trục hoành có phương trình: -ax - by - c = 0. ax - by - c = 0. ax - by + c = 0. ax + by - c = 0. PHẦN 2 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. (Vận dụng) Câu 60: Tâm và bán kính của đường tròn (C): (x-2)2 + (y+3)2 = 25 lần lượt là: (-2;3) và 5. (-2;3) và 25. (2; -3) và 25. (2;-3) và 5 . (Vận dụng) Câu 61: Phương trình của đường tròn có tâm A(3;-1) và bán kính R=4 là: A. (x-3)2 + (y+1)2 = 16 . B. (x+3)2 + (y-1)2 = 16. C. (x+3)2 + (y-1)2 = 4. D. (x-3)2 + (y+1)2 = 4. (Hiểu) Câu 62: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn: A.x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 =0. B. x2 + y2 – 2x – 8y + 20 =0. C. 4x2 + y2 – 10x – 6y - 2 =0. D. x2 + y2 – 4x + 6y - 12 =0. (Phân tích) Câu 63: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn: x2 + y2 – 2(m + 2)x + 4my + 19m - 6 =0. 1 < m < 2. -2 m 1. m 2. m 1. (Phân tích) Câu 64: Cho hai điểm M(-2;1), N( 7; -5 ) . Phương trình đường tròn đường kính MN là: A. (x - )2 + (y + 2)2 =. B. (x + )2 + (y - 2)2 = 117. C. (2x -5)2 + (2y + 4)2 = 117. D. (x + )2 + (y - 2)2 =. (Tổng hợp) Câu 65: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 4x - 6y - 12 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: (C) có tâm ( -2; 3 ). (C) có bán kính R = 5. (C) đi qua M( -2; 8 ). (C) không đi qua điểm N( 1; -1 ). (Phân tích) Câu 66: Phương trình đường tròn có tâm M( 1; 3 ) tiếp xúc với đường thẳng là: (x - 1)2 + (y - 3)2 =. (x - 1)2 + (y - 3)2 =. (x - 1)2 + (y - 3)2 =. (x - 1)2 + (y - 3)2 =. (Tổng hợp) Câu 67: Cho đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 2; -1 ), B( 1 ; 0 ) và có tâm nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm M( 7; -3 ), N( 3; 1 ). Hãy chọn đáp án đúng về phương trình của (C). (x + )2 + (y -)2 =. (x - 1)2 + (y - 3)2 = 17. (x - 1)2 + (y - 3)2 = 5. Đáp án khác. (Tông hợp) Câu 68: Đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 3; 4 ), B( -1; 0 ) và tiếp xúc với đường thẳng (d): x + y – 7 = 0 . Phát biểu nào sau đây đúng nhất? (C) có tâm I( 1; 2 ). (C) có bán kính R = . Cả A và B đều đúng. Tất cả đều sai. (Phân tích) Câu 69: Đường tròn (C) đi qua hai điểm M( 7; -3 ), N( 2; 2 ) và có bán kính R = 5. Hỏi phát biểu nào sau đây sai: Điểm A( -2; 0 ) thuộc (C). Có tâm I( 2; -3 ). Điểm B( 5; 1 ) không thuộc (C). Cả A và B đều đúng. (Phân tích) Câu 70: Cho đường thẳng (d): 7x – 5y – 13 = 0 và điểm A( 6; 3 ). Đường tròn (C) đi qua A có bán kính R= 2 và tâm thuộc đường thẳng (d). Chọn mệnh đề sai trong các mện đề sau: (C) có tâm I( 4; 3 ) (C) có tâm I( ; ) Điểm M( 7; 4 ) (C) Điểm N( 4; 5 ) (C) (Phân tích) Câu 71: Cho đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung tại điểm A(0 ; 3). Biết (C) có bán kính R = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ? (C) có tâm I(-2 ; 3) Điểm M(-2 ; 1) không thuộc (C). Phương trình của (C) là (x – 2)2 + (y – 3)2 = 4. Điểm N(0 ; 3) thuộc (C). (Phân tích) Câu 72: Đường tròn (S) có tiếp tuyến tại O(0; 0) là (d): 5x + 12y = 0. Biết rằng tâm I của (S) thuộc đường thẳng (d’): 4x – y – 8 = 0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (S) có tâm I(5 ; 12). A(5 ; -1) không thuộc (S). (S) đi qua B(2 ; 23) Cả A, B, C đều đúng. (Phân tích) Câu 73: Đường tròn (C) đi qua điểm M(5 ; -5). Biết (C) tiếp xúc với trục tung và có một tiếp tuyến là (d): 3x + 4y = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: M(2 ; ) ∈ (C). Bán kính R = 5. Bán kính R = 25. x2 + y2 + 10 = 0. (Tổng hợp) Câu 74: Cho đường thẳng (d) đi qua A(3 ; -4) và có vectơ chỉ phương =(-1 ; 0) và hai đường thẳng (d1): 2x +y – 29 + 4 = 0. (d2): 3x - 4y + 3 = 0. Đường tròn (C) có tâm nằm trên (d) và tiếp xúc với (d1), (d2). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: (C) có tâm I(-16; 4) (C) có bán kính R = . (C) có tâm I( ; 4). A hoặc B hoặc C sai. ( Phân tích) Câu 75: Cho hai điểm A(2 ; 1), B(4 ; -1) và đường tròn (S): (x + 1)2 + (y – 3)2 = 9. (C) là đường tròn đi qua A, B đồng thời tiếp xúc với (S). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: (C): (x – 2)2 + (y + 1)2 = 4. M (1 ; - 1) thuộc . (C): (x - )2 + (y - )2 = . A hoặc B hoặc C sai.(X) (Phân tích) Câu 76: Cho 3 điểm A(3 ; 5), B(-1 ; -1), C(-2 ; 4). Gọi (C) là đường tròn nội tiếp ∆ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 5. Điểm M(0 ; -1) nằm ngoài (C). R = . Cả A, B và C đều sai. (Đánh giá) Câu 77: Để giải bài toán: “ cho đường tròn (S) có phương trình x2 + y2 -8x – 14y +29 = 0. Và đường thẳng (d): Viết phương trình đường tròn (S’) đối xứng với (S) qua (d).” Một học sinh đã giải như sau: “B1: Nhận xét: (S) có tâm I(4 ; 7) và bán kính R = 6. (d) có vectơ chỉ phương =(1 ; 2) và đi qua A(-2 ; 1). B2: gọi I’(a ; b) là tâm của (S’). Ta có (d). Suy ra: là vec tơ chỉ phương của (d). Ta có: I(3 ; 5). Vậy(S’) có phương trình: (x – 3)2 + (y – 5)2 = 36.” Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: Học sinh đã giải đúng Sai từ bước 1. Sai từ bước 2. Sai từ bước 3. (Phân tích) Câu 78: Cho đường tròn (S): x2 + y2 + 8x + 4y + 15 = 0. Và điểm M(-2 ; -1) thuộc (S). Gọi (S’) là đường tròn tiếp xúc với (S) tại M. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (S’) có bán kính R = . (S’): x2 + y2 = 5. (S’): x2 + y2 +8x – 4y + 15 = 0. (S’) có tâm I(2 ; 1). (Phân tích) Câu 79: Cho đường tròn (C): (x – 8)2 + (y + 8)2 = 1. (C’) là đường tròn đi qua A( 1; -12 ) có bán kính R’ = 4 và tiếp xúc với đường tròn (C). Tìm mệnh đề sai: (C’) : (x + 5)2 + (y – 12)2 = 16. (C’) : (x - )2 + (y + )2 = 16. M( 5; -8) (C’). Tiếp tuyến tại A( 1; -12) là : x – 1 = 0. (Phân tích) Câu 80: Cho đường tròn (C): (x – 8)2 + (y + 8)2 = 1 và đường thẳng (d): x = 5. (C’) là đường tròn có bán kính R’ = 4, tiếp xúc với (C) và (d). Phương trình của (C) là: (x – 9)2 + (y + 16 + 2)2 = 16 và (x – 9)2 + (y + 16 - 2)2 = 16. (x – 9)2 + (y + 4 +)2 = 16 và (x – 9)2 + (y + 4 -)2 = 16. (x – 9)2 + (y + 8 + 2)2 = 16 và (x – 9)2 + (y + 8 - 2)2 = 16 . Đáp án khác. (Tổng hợp) Câu 81: Cho 2 điểm A(4 ; 2), B(0 ; 2). Gọi (C) là đường tròn tiếp xúc với đường thẳng AB tại C(5 ; 2) và tiêp xúc với đường tròn (C’): x2 + y2 – 2x + 2y – 7 = 0. Tìm mệnh đề sai: (C) có tâm I(5 ; -1). (C) có bán kính R = . Điểm M(3 ; 0) nằm ngoài(C). Điểm N(4 ; ) nằm trong (C) (Phân tích) Câu 82: Cho (C) là đường tròn tiếp xúc với đường tròn (C’): (x + 6)2 + (y – 4)2 = 25 tại A(- 2 ; 1) và có một tiếp tuyến là (d): y = 3 . Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: (x + 3)2 + (y - )2 = . (C): (x – 2)2 + (y + 2)2 = 25. M( 0; 4) nằm ngoài (C). Tất cả đều sai. (Tổng hợp) Câu 83: Cho đường tròn (C): (x – 42)2 + (y -9)2 = 73. Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A( -11; -20), B(53 ; 4) với đường tròn (C) là: ( ; 1). (45; 1). Không có giao điểm. Đáp án khác. (Vận dụng) Câu 84: Cho đường tròn (C): x2 + y2 +8x – 12y + 27 = 0. Tiếp tuyến qua A(-1 ; 2) của (C) có phương trình: 3x – 4y + 28= 0. 3x – 4y + 36 = 0. 3x – 4y - 14 = 0. 3x – 4y + 11 = 0. (Vận dụng) Câu 85: Cho đường tròn (S) có phương trình x2 + y2 + 14x + 41 = 0 . Gọi tiếp tuyến tại A(-5; 2) của (S) là (d). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (d): x + y + 1 = 0. M(1 ; -2) (d). N(4 ; -7) (d). Cả A, B và C đều sai. (Phân tích) Câu 86: Cho đường tròn (S): x2 + y2 – 6y - 4 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (S) qua A(-1 ; -2) là: mx + ny + p =0. Tìm mệnh đề đúng: (m ; n ; p ) = (3 ; 2 ; 7 ). (m ; n ; p ) = (1 ; 5 ; 11 ) (m ; n ; p ) = (1 ; 5 ; 24 ) Tất cả đều sai. (Phân tích) Câu 87: Cho đường tròn (S): x2 + y2 – 6y - 4 = 0. Phương trình đường thẳng qua A(-1; -2) và tiếp xúc với (S) là: x + 5y + 11 = 0 và 5x + y + 7 = 0. 3x + 2y + 7 = 0 và 2x – 3y – 4 = 0. 9x – (5 - 4)y – 1 + 8 = 0 và 9x – (5 + 4)y – 1- 8 = 0. A, B, C đều sai. (Vận dụng) Câu 88: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 2 = 0 và điểm A(1 ; -1). Hỏi vị trí tương đối của điểm A và đường tròn (C) là: A nằm trên (C). A nằm ngoài (C). A trùng với tâm (C). A nằm trong (C). (Hiểu) Câu 89: Cho đường tròn (S): x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0 và điểm P( ; 4). Gọi I là tâm của (S). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: IP = R. IP = R. IP = 2R. IP = R. (Vận dụng) Câu 90: Cho đường tròn (S): (x – 3)2 + (y – 1)2 = 8. Và (S’): (x + 2)2 + (y – 2)2 = 16. Điểm M(; 3) có vị trí tương đối với (S) và (S’) là: A nằm ngoài (S) và (S’). A nằm trên (S). A nằm trong (S) và (S’). A nằm trên (S’). (Vận dụng) Câu 91: Cho đường tròn (S): (x – 9)2 + (y – 7)2 = 25 và đường thẳng (d): 4x + 3y – 42 = 0. Vị trí tương đối của (S) và (d) là: Không có điểm chung . (d) cắt (S) tại 2 điểm và không qua tâm của (S). (d) đi qua tâm của (S) (d) tiếp xúc với (S) (Phân tích) Câu 92: Đường thẳng (d): x – 2y – 4 = 0 cắt đường tròn (C): (x - 1)2 + (y - 1)2 = 6 theo dây cung có độ dài là: 2 4 Đáp án khác. (Hiểu) Câu 93: Khi phương trình đường tròn (C): (x – a)2 + (y – b)2 = R2 được viết dưới dạng : x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 thì giá trị của c là: a2 +b2 – R2 a2 +b2 + R2 - a2 - b2 – R2 - a2 - b2 + R2 (Hiểu) Câu 94: Phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn khi và chỉ khi : - a2 - b2 + c 0. - a2 - b2 + c2 0 a2 +b2 + c > 0 - a2 - b2 + c < 0 (Biết) Câu 95: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn có tâm I(a ; b), bán kính R có phương trình là: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (x + a)2 + (y + b)2 = R2 (x – a)2 + (y – b)2 = R (x + a)2 + (y + b)2 = R (Hiểu) Câu 96: Cho đường tròn (C) có phương trình tổng quát là: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0. Tâm và bán kính của (C) lần lượt là: I(a ; b) và R = a2 +b2 – c I(-a ; -b) và R = I(a ; b) và R = I(-a ; -b) và R = a2 +b2 – c (Hiểu) Câu 97: Tiếp tuyến tại điểm M(,) thuộc đường tròn (C): (x – a)2 + (y – b)2 = R2 có phương trình: ( - a)(x - ) + ( - b)(y - ) = 0. ( - a)(x - a) + ( - b)(y - b) = R2. ( - a)(x - a) + ( - b)(y - b) = 0. ( - a)(x - ) + ( - b)(y - ) =R2. (Phân tích) Câu 98: Đường thẳng (∆): 4x – 3y + m = 0 tiếp xúc vời đường tròn (C): x2 + y2 = 1 khi: m = 3. m = 5. m = 1. m = 0. (Phân tích) Câu 99: . Với giá trị nào của m thì đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y + 1 = 0 tiếp xúc với (S): x2 + y2 – 4m2x - 2(m – 1)y + 5m2 +2m – 8 = 0. m . m . m . m. (Tổng hợp) Câu 100: Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d): 2x + 3y 3m3 +11m2 – 40m + 9 = 0 và (d’): mx + (4m – 3)y +4 = 0 cắt đường tròn (C): (x + 3)2 + (y – 1)2 = 8 tại 2 điểm A, B có độ dài lớn nhất ? m. m. m. Đáp án khác. (Tổng hợp) Câu 101: Đường thẳng 4x – 3y + 5 = 0 tiếp xúc với đường tròn (S): x2 + y2 = 1 tại điểm nào sau đây: M(1 ; 3). N(- ; ). P(-3 ; 4). Q(-1 ; 1). (Phân tích) Câu 102: Để gốc tọa độ O nằm bên trong đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 4y + (m – 2) = 0 thì tham số m phải thỏa điều kiện: A. m = 0 B. m < 2 C. m > 2 D. m = 2 (Phân tích) Câu 103: Đường tròn (C) có đường kính AB với A (0;-4) và B (3;2). Gọi A là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M (-2;1) đến (C). Độ dài đoạn MA là: A. 5 B. C. 15 D. . (Phân tích) Câu 104: Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục Ox tại B (6;0) và qua A (9;9) ` A. x2 + y2 – 12x + 6y + 36 = 0 x2 + y2 – 12x – 10y + 36 = 0 C. x2 + y2 – 12x – 6y + 36 = 0 D. Tất cả đều sai. (Phân tích) Câu 105: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x – 4y + 38 = 0 và đường thẳng (d): x + y – m = 0. Định m để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt: 3 < m < 7. B. m > 3 C. m < 7. D. m ≤ 7. (Phân tích) Câu 106: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x – 4y + 38 = 0 và đường thẳng (d): x + y – m = 0. Định m để (d) tiếp xúc (C): A. m = 3 B. m = 7 C. Câu a và b đúng. D. Câu a và b sai (Phân tích) Câu 107: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x – 4y + 38 = 0 và đường thẳng (d): x + y – m = 0. Định m để (d) không cắt (C): A. m ≤ 3 hay m ≥ 7 B. m > 7 C. m < 3 D. m 7 (Phân tích) Câu 108: Tiếp tuyến tại điểm A (5;2) của đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y – 21 = 0 là đường thẳng có phương trình là: A. 3x + 5y + 25 = 0 B. 5x + 3y – 25 = 0 C. 3x + 5y – 25 = 0 D. 5x + 3y + 25 = 0 (Phân tích) Câu 109: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 2y – 3 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k= 2 là: A. 2x – y – 1 = 0 và 2x – y – 4 = 0 B. x – 2y = 0 và x – 2y + 2 = 0 C. 2x – y – 2 = 0 và 2x – y + 8 = 0 D. x – 2y + 1 = 0 và x – 2y + 8 = 0 (Phân tích) Câu 110: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): 2x + y – 3 = 0 là A. 2x + y + 5 = 0 và 2x + y – 5 = 0 B. x – 2y + 10 = 0 và x – 2y = 0. C. 2x + y = 0 và 2x + y – 3 = 0 D. x – 2y – 10 = 0 và x – 2y = 0 (Phân tích) Câu 111: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 9 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) hợp với (d): 5x + y – 7 = 0 một góc 45o là: A. 3x – 2y + 8 = 0 B. 2x – 3y + 5 = 0 C. 3x – 2y + 10 = 0 D. 2x – 3y + 8 = 0 (Phân tích) Câu 112: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 6y – 13 = 0 và đường thẳng (d): 5x – y + 19 = 0. Nhận xêt nào đúng: A. (d) tiếp xúc với (C) tại (2; -9) B. (d) cắt (C) tại A (-3; 4) và B (-2; 9) C. (d) cắt (C) tại một điểm A (-3; 4) D. Tất cả đều sai. (Phân tích) Câu 113: Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 – 8x – 2y + 1 = 0 và (C2): x2 + y2 – 4x – 2y + 1 = 0. Vị trì tương đối của (C1) và (C2) là: A. .(C1) tiếp xúc trong với (C2) B. . (C1) tiếp xúc ngoài với (C2) C. (C1) nằm ngoài (C2) D. (C1) cắt (C2) (Phân tích) Câu 114: Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 – 8x – 2y + 1 = 0 và (C2): x2 + y2 – 4x – 2y + 1 = 0. Phương trình tiếp tuyến chung của (C1) của (C2) nếu có là: y = 0 x = 0 Câu A và B đúng. Câu A và B sai. (Phân tích) Câu 115: Cho 2 đường tròn (C1): x2 + y2 – 4x = 0 và (C2): x2 + y2 – 8x – 6y + 16 = 0. Vi trí tương đối của (C1) và (C2) là: A. (C1) cắt (C2) B. (C2) chứa (C1) C. (C1) tiếp xúc trong với(C2) D. (C1) tiếp xúc ngoài với (C2) ( Phân tích) Câu 116: Cho 2 đường tròn (C1): x2 + y2 – 4x = 0 và (C2): x2 + y2 – 8x – 6y + 16 = 0. Tọa độ giao điểm của (C1) và (C2) nếu có là: A. (1; 2) B. (4; 0) C. Câu A và B đúng D. Câu A và B sai. (Phân tích) Câu 117: Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 – 6x – 4y + 4 = 0 và (C2): x2 + y2 – 14x + 2y + 46 = 0. Vị trì tương đối của (C1) và (C2) là: A.(C1) tiếp xúc trong với (C2) B. (C1) tiếp xúc ngoài với (C2) C. (C1) nằm ngoài (C2) D. (C1) cắt (C2) ( Tổng hợp) Câu 118: Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 – 6x – 4y + 4 = 0 và (C2): x2 + y2 – 14x + 2y + 46 = 0. Gọi A là giao của (d) tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) (không qua giao điểm của (C1) và (C2)) với đường thẳng nối 2 tâm. Tọa độ A là: A. (-15; -7) B. (15; 7) C. (15; -7) D. (-15; 7) PHẦN 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP (Hiểu) Câu 119: Cho Elip (E) có phương trình chính tắc +=1. Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? (I)Tiêu cự của (E) là 2c, trong đó c2=a2+b2 (II)(E) có độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé bằng 2b (III)Tọa độ tiêu điểm là F1(-c,0) và F2(c,0) (IV)Điểm (b,0) là một đỉnh của (E) (II) và (III) đúng. (I) và (II) đúng. (I), (II) và (III) đúng. (IV) đúng. Cho (E): 4x2 + 5y2 = 20 (Áp dụng cho câu 2,3,4) (Vận dụng) Câu 120: Tọa độ tiêu điểm là: F1(-3,0) và F2(3,0). F1(-4,0) và F2(4,0). F1(-1,0) và F2(1,0). F1(-2,0) và F2(2,0). (Vận dụng) Câu 121: Tọa độ các đỉnh là: A1(-,0) A2(,0) B1(0,2) B2(2,0). A1(,0) A2(0,-) B1(0,-2) B2(0,2). A1(-,0) A2(,0) B1(0,-2) B2(0,2). A1(-1,0) A2(1,0) B1(0,-2) B2(0,2). (Vận dụng) Câu 122: Độ dài trục và tiêu cự là: A1A2 = , B1B2 = 4, F1F2 = 2. A1A2 = , B1B2 = 4, F1F2 = 2. A1A2 =2 , B1B2 = 4, F1F2 = 2. A1A2 = , B1B2 = , F1F2 = . (Tổng hợp) Câu 123: Phương trình chính tắc của (E) đi qua M(0,3) và N(2,-2) là: +=1. 100x2 + 4y2 =36. +=1. +=1. (Vận dụng) Câu 124: Phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn, trục nhỏ lần lượt 10 và 5 là: +=1. +=1. +=1. 2x2 + 15y2 = 30. (Vận dụng) Câu 125: Phương trình chính tắc (E) có độ dài trục lớn, tiêu cự lần lượt là 5 và 3: A. +=1. B. +=1. C. +=1. D. +=1. (Tổng hợp) Câu 126: