Giáo án Hình học 11 - Tiết 25: Phép chiếu song song hình biểu diễn của một hình không gian

Ngày soạn: 05 /09/2007 Ngày giảng: 07/09/2007 Tiết 25 phép chiếu song song hình biểu diễn của một hình không gian I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức: - Học sinh nắm được định nghĩa phép chiếu song song. - Biết tìm hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng () theo phương của một đường thẳng cho trước ( đường thẳng cắt mặt phẳng ()) - HS nắm được tính chất của phép chiếu song song: a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng biến tia thành tia biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc nằm trên cùng một đường thẳng 2. Về kĩ năng: Biết biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng và vị trí tương đối của điểm, đường thẳng , mặt phẳng trong không gian Biết biểu diễn các hình phẳng đơn giản như tam giác, hình bình hành, hình tròn và một số yếu tố có liên quan như đường trung tuyến cảu tam giác, đường cao của tam giác cân xuất phát từ đỉnh, hai đường kính vuông góc với nhau trong đường tròn, hình tam giác đều nội tiếp đường tròn Biểu diễn đúng và tốt các hình không gian đơn giản như hình lập phương , hình tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp 3.Về tư duy và thái độ: - Phát triển tư duy logic, tư duy trừu tượng. - Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận, chính xác, hứng thú trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. B . Chuẩn bị. 1. Thầy: + Chuẩn bị sẵn một số hình in sẵn. + Máy tính cá nhân, máy chiếu, phông chiếu. 2. Trò: + SGK, đồ dùng học tập. + Đọc trước nội dung bài học ở nhà. C. Gợi ý về phương pháp dạy học. - Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm học tập. D. Phần thể hiện trên lớp ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số , trang phục I. Kiểm tra bài cũ:( Xen kẽ trong quá trình giảng bài học mới) II. Bài mới: 1) Đặt vấn đề: Trên cơ sở nắm vững các quan hệ song song trong kg , ta đi đến khái niệm phép chiếu song song . Trên cơ sở các t/c của nó ta đi đến quy tắc vẽ hình biểu diễm của một hình không gian 2) Giải quyết vấn đề: Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm phép chiếu song song I . phép chiếu song song Phương pháp Nội dung GV: Gọi HS đọc khái niệm Vậy , để có một phép chiếu song song trước hết ta phải có cái gì ? CH: Với mỗi điểm M , dựng hình chiếu song song của nó ntn? Vậy , M' sẽ là hình chiếu //ỉtên mp(P) của một điểm M khi nào ? CH:Mỗi điểm M tương ứng có mấy hình chiếu // ? GV:Nếu có một hình H thì nó là một tập hợp điểm , Ta có xác định được hình chiếu của những điểm dó không ? CH:Nếu có a//l , hãy xác định hình chiếu của a lên mặt phẳng (P) theo phương ? 1. Phép chiếu song song : Cho mp (P) và đt l không song song với (P) * Điểm M' là hình chiếu của M trên (P) theo phương l Û MM'//L , M'ẻ(P) (P) : mp chiếu l: phương chiếu Phép đặt tương ứng M với hình chiếu M' của nó gọi là phép chiếu song song lên mp (P) theo phương L * Hình chiếu của một hình : (SGK) Chú ý: Hoạt động 2: các tính chất của phép chiếu song song ii. các tính chất của phép chiếu song song Định lý 1 Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba diểm đó Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đọan thẳng thành đoạn thẳng Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng Hoạt động 3: trong 5 phút Thực hiện H 1 SGK/73 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV Gọi HS đọc nội dung nhiệm vụ Câu hỏi 1: Phép chiếu song song có biến một góc vuông thành góc vuông trong mọi trường hợp không? Câu hỏi 2: Vậy hình chiếu song song của hình vuông có thể là hình bình hành được không? Nghe hiểu nhiệm vụ Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Không Không bảo toàn tính vuông góc Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hình chiếu song song của hình vuông là hình bình hành Hoạt động 4: ( 14’) Thực hiện H 2 SGK/73 trong 3 phút Hình 2.67 SGK không là hình biểu diễn của lục giác đều vì AD không song song với BC iii. hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng GV: Nêu định nghĩa : Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó Thực hiện HĐ 3: GV Gọi HS nêu nhiệm vụ TL:Hình a và c là hình biểu diễn của hình lập phương . Hình b không là hình biểu diễn của hình lập phương vì có ít nhất một mặt không phải là hình bình hành Hình biểu diễn của các hình thường gặp Tam giác: Một tam giác bất kỳ có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác có dạng tuỳ ý cho trước Hình bình hành: : Một hình bình hành bất kỳ có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tuỳ ý cho trước Hình thang: Một hình thang bất kỳ bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình thang tuỳ ý cho trước Hình tròn : Người ta thường dùng e líp để biểu diễn cho hình tròn Cho HS thực hiện các hoạt động 3, 4, 5 trang 75 Hoạt động 5: Hướng dẫn học và làm bài ở nhà (1'): Thuộc ĐN , các t/c . Xem kĩ các CM để nắm được pp giải . ôn lại Định lý Ta Lét trong trong không gian .Làm bài tập trong SGK