16 đề ôn thi học kì 1 – Toán 10

ĐỀ MẪU THI HỌC KỲ I TOÁN 10 Đề 1: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) Câu I: (2đ). 1) Xét xem mệnh đề sau đây đúng hay sai?. Lập mệnh đề phủ định của chúng : (0,5đ) 2) Xét tính chẵn, lẻ: (0,5đ) 3) Tìm tập xác định của hàm số : (1đ) Câu II: (3,0đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): . (2,0đ) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): . Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình: . ( học sinh cơ bản không làm phần c) này). (1đ) Câu IV: (2 đ)Cho . Chứng tỏ A, B, C không thẳng hàng. Tính chu vi tam giác.(1đ) Tính tích vô hướng . Suy ra .(1đ) Câu V: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) Va) Giải hệ phương trình : (1đ) Vb) Giải và biện luận phương trình : . (1đ) Vc) Cho các điểm A, B, C, D, E, F. CMR : + + = + + *( Dành riêng cho Nâng Cao) (2đ) Va) Giải phương trình : (1đ) Vb) Giải hệ phương trình : (1đ) Vc) Cho tø gi¸c ABCD. Gäi E, F, G, H lÇn l­ît lµ trung ®iÓm AB, BC, CD, DA. CMR : + + + = Đề 2: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) Câu I: (2đ). 1) Xét xem mệnh đề sau đây đúng hay sai?. Lập mệnh đề phủ định của chúng : (0,5đ) 2) Xét tính chẵn, lẻ: 2) Tìm tập xác định của hàm số : (1đ) Câu II: (3đ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): . (2đ) b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): . Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ) c) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình: . (học sinh cơ bản không làm phần c) này). (1đ) Câu III: (3đ).Cho . a)Tìm tọa độ trực tâm tam giác.(1đ) b)Tìm tọa độ trọng tâm G và tâm I của đường tròn ngọai tiếp tam giác.(1đ) Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) IVa) Giải phương trình : . (1đ) IVb) Xác định m để phương trình : có một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó. (1đ). IVc) Cho tø gi¸c ABCD. Gäi E, F lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB, CD vµ O lµ trung ®iÓm cña EF. CMR : + + + = *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) IV.a) Xác định m để phương trình : có 2 nghiệm phân biệt đồng thời thỏa : (1đ) IVb) Giải hệ phương trình: IV.c) Cho tø gi¸c ABCD. Gäi E, F, G, H lÇn l­ît lµ trung ®iÓm AB, BC, CD, DA vµ M lµ 1 ®iÓm tïy ý. CMR : +++ = +++ Đề 3: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) Câu I: (2đ). 1).Tìm tập xác định của hàm số : 2) Xét chẵn, lẻ hàm số : Câu II: (3đ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): . Tìm giá trị x để cho , (2đ) b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): . Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ) Câu III: (2đ) Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(-1; -1) , C(6; 0) a/ CMR : A, B, C kh«ng th¼ng hµng. b/ CMR : DABC vu«ng c©n. Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản) IVa) = x+1 (1đ) IVb) Giải phương trình : . (1đ) IVc) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã t©m O vµ E lµ trung ®iÓm AD. CMR : + + 2 = 3 *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) IVa) Giải phương trình : x2 + 4x - 3 ½x + 2½ + 4 = 0 (1đ) Vb) Giải và biện luận hệ phương trình : (1đ) Vc) Cho DABC. Treân hai caïnh AB, AC laáy 2 ñieåm D vaø E sao cho = 2 , = 3. Goïi M laø trung ñieåm DE vaø I laø trung ñieåm BC. CMR : a/ = + b/ = + Đề 4: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) Câu I: (1,5đ). 1) Xét tính chẵn, lẻ: (0,5đ) 2) Tìm tập xác định của hàm số : (1đ) Câu II: (2,5đ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): . (1,5đ) b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): . Chứng tỏ d tiếp xúc với parabol (P), tìm tọa độ tiếp điểm của chúng. (1đ) c) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình: . (học sinh cơ bản không làm phần c) này). (1đ) Câu III:Giải các phương trình (bằng cách đặt ẩn phụ) a) 4x2 - 12x - 5 b) x2 + 4x - 3 ½x + 2½ + 4 = 0 c) 4x2 + d) x2 – x + =3 e) x2 + 2=3x + 4 f) x2 +3 x - 10 + 3= 0 Đề 5 (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) Câu I: (1,5đ). 1) Cho 2 tập hợp: . Tìm (0,5đ) 2)Xét tính chẵn, lẻ của hàm số : (1đ) Câu II: (2,5đ)a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): . (1,5đ) b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): . Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ) Câu III: (3đ) 1) Cho ABC có trực tâm H , trọng tâm G và tâm đường trũn ngoại tiếp I a) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh .Suy ra: b) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng. 2) Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4) Tính độ dài ba cạnh ∆ABC b)Chứng minh ∆ABC vuông. Tính chu vi và diện tích ∆ABC. b) Tính tích vô hướng và cosA Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) IVa) Giải và biện luận phương trình : (1,5đ) IVb) Giải phương trình : (x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + 5 = 0 (1,5đ) *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) IV.a) Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + 1 = 0 Định m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa : IVb) Giải hệ phương trình: IVc) Cho DABC coù M, D laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, BC vaø N laø ñieåm treân caïnh AC sao cho = . Goïi K laø trung ñieåm cuûa MN. a/ CMR : = + b/ CMR : = + Đề 6: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) Câu I: (2đ). 1) Xét xem mệnh đề sau đây đúng hay sai?. Lập mệnh đề phủ định của chúng : (0,5đ) 2) Xét tính chẵn, lẻ: (0,5đ) 3) Tìm tập xác định của hàm số : (1đ) Câu II: (3,0đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): . (2,0đ) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): . Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình: . ( học sinh cơ bản không làm phần c) này). (1đ) Câu IV: (2 đ)Cho . a.Chứng tỏ A, B, C không thẳng hàng. Tính tích vô hướng . Suy ra .(1đ) b. Tìm tọa điểm E sao cho C là trọng tâm .(1đ) Câu V: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) Va) Giải hệ phương trình : (1đ) Vb) Giải và biện luận phương trình : . (1đ) Vc) Cho 5 ñieåm A, B, C, D, E. CMR : + + = + *( Dành riêng cho Nâng Cao) (2đ) Va) Giải phương trình : (1đ) Vb) Giải hệ phương trình : (1đ) Vc) Cho DABC coù M, D laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, BC vaø N laø ñieåm treân caïnh AC sao cho = . Goïi K laø trung ñieåm cuûa MN. a/ CMR : = + b/ CMR : = + Đề 7: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) Câu I: (2đ). Xét xem mệnh đề sau đây đúng hay sai?. Lập mệnh đề phủ định của chúng : (0,5đ) 2) Xét tính chẵn, lẻ: 3) Tìm tập xác định của hàm số : (1đ) Câu II: (3đ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): . (2đ) b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): . Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ) Câu III: (3đ).Cho . a) .Tính tích vô hướng . Suy ra .( b)Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác.(1đ) Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản) *(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ) IVa) Giải phương trình : . (1đ) IVb) Xác định m để phương trình : có hai nghiệm phân biệt. IVc) Cho DABC coù troïng taâm G. Goïi M Î BC sao cho = 2 CMR : + 2 = 3 *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) IV.a) Giải phương trình : IVb) Giải hệ phương trình: IV.c) Cho töù giaùc ABCD. Goïi E, F, G, H laàn löôït laø trung ñieåm AB, BC, CD, DA vaø M laø 1 ñieåm tuøy yù. a/ CMR : + + + = b/ CMR : ++ + = + + + c/ CMR : + + = 4 (vôùi G laø trung ñieåm FH) Đề 8: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản) Câu I: (2đ). 1).Tìm tập xác định của hàm số : 2) Xét chẵn, lẻ hàm số : Câu II: (3đ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P): . Tìm giá trị x để cho , (2đ) b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d): . Tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ) Câu III: (2đ) Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(-1; -1) , C(6; 0) a/ CMR : A, B, C kh«ng th¼ng hµng. CMR : DABC vu«ng c©n. Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho 3 điểm A; B; E thẳng hàng. Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản) IVa) Giải phương trình : (1đ) IVb) Giải phương trình : . (1đ) IVc) Cho hai DABC vaø DEF coù troïng taâm laàn löôït laø G vaø H. CMR : + + = 3 *( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ) IVa) Giải phương trình : (1đ) Vb) Giải và biện luận hệ phương trình : (1đ) Vc) Cho DABC. Treân hai caïnh AB, AC laáy 2 ñieåm D vaø E sao cho = 2 , = 3. Goïi M laø trung ñieåm DE vaø I laø trung ñieåm BC. CMR : a/ = + b/ = + MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC HAI KHÁ HAY 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) Đề 6 BỘ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 10 ( THAM KHẢO) HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 &2010 1) Tìm tập xác định của hàm số: . 2) Giải phương trình: 3) Giải và biện luận pt : a) ; b) 4) Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: 5) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa: 6) Giải phương trình : (x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + 5 = 0 7) Cho hình bình hành ABCD .Chứng minh rằng : a) ; b) 8) Cho ABC có trực tâm H , trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp I a) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh b) Chứng minh : c) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng 9) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABCvới Chứng minh tam giác ABC cân . Tính diện tích tam giác ABC. 10) Cho tam giác ABC có AB = 8 ; AC = 6 và góc = 600 . Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC Đề 7 Tìm tập xác định của hàm số y = Tìm phương trình (P):y = ax2 + bx + c biết (P)qua điểm và có đỉnh Giải phương trình sau :a) ; b) Giải và biện luận theo tham số m các pt sau : a) b) Định m để hệ phương trình :vô nghiệm Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + 2 = 0 (a là tham số ) . Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện : = 35 Cho ∆ABC đều cạnh a . Tính a) ; b) 8) Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4) Tính độ dài ba cạnh ∆ABC b)Chứng minh ∆ABC vuông. Tính chu vi và diện tích ∆ABC. b) Tính và cosA Đề 8 Câu 1: A) Tìm tập xác định của hàm số B) Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số y = Câu 2 Cho phương trình a) Giải phương trình với m = -2 b)Tìm m để pt có nghiệm duy nhất. Câu 3 Giải và biện luận hệ ptrình sau theo tham số m: Câu 4 Giải các phương trình: a) = x+1 b) = 5 - x Câu 5 : Giải và biện luận pt sau : Câu 6 : Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m( x – 3 ) = 4 – m2 – x Câu 7 : Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8. Gọi I là trung điểm BC. a) Tính b) Tìm điểm M thỏa Câu 8 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho ba điểm A, B, C, với A(2;1), B(-2;3), = - 2 a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. c) Tìm tọa độ véc tơ Câu 9 : Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 6 a) Tính Đề 9 b) Gọi M là điểm thỏa . Tính , suy ra độ dài BM. Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) y = Bài 2. Khảo sát tính biến thiên của hàm số y = -x2 - 4x trên Bài 3. Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2. b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 = 1 Bài 4. Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(m – 6)x + m = -3x + m2 – 2 + m2x Bài 5. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Bài 6. Giải phương trình a) b) Bài 7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy với cặp vectơ đơn vị , cho tam giác ABC với ; B (2;4) ; Tìm tọa đô điểm D sao cho ADBC là hình bình hành Tìm tọa độ tâm hình bình hành trên. 3) Tìm tọa độ của M Bài 8. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC. CMR: 2) Cho AB= 5; AC = 7; BC = 8. Tính , độ dài AM và cosA Bài 9: Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh bằng 6 cm. Tính độ dài các vectơ sau: Đề 10 Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số: Bài 2: Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – 1 = 0 a) Giải phương trình với m = -1/2 b) Định m để phương trình cho có 2 nghiệm trái dấu. c) Định m để phương trình cho có 2 nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện : x12 + x22 = 5 Bài 3: Giải và biện luận phương trình sau: Bài 4: Định m để phương trình sau vô nghiệm: m(x – m) = x + m – 2 Bài 5: Giải các phương trình sau: a) b) Bài 6: Giải và biện luận hệ phương trình sau: Bài 7: Cho tam giác ABC. Dựng phía ngoài ta giác các hình bình hành ABIK, BCLM, ACPQ. Chứng minh: Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Chứng minh rằng: Bài 9: Cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1;3), C(5;2). Xác định tọa độ của M biết : Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, AC = 3. Tính và suy ra cosA Đề11111 Bài 1: Xét sự biến thiên của hàm số : y = - 2x2 + 4x + 3 trên Bài 2: Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + 1 = 0 a) Giải phương trình với m = - 5 b) Định m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa : Bài 3: Giải và biện luận phương trình sau: Bài 4: Định m để phương trình cho có nghiệm duy nhất : m(m+1)x + 1 = m2 Bài 5: Giải phương trình sau: a) b) Bài 6: Định m để hệ phương trình cho có vô số nghiệm: Bài 7: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. CMR: Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng: Bài 9: Cho 3 điểm M(0;2), N(2;3), P(4;1) Chứng minh: M, N, P không thẳng hàng. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác MNP và trung điểm của NP. Bài 10: Cho tam giác ABC, biết AB = 2; AC = 3; và . Tính và tính độ dài BC. Đề 12 Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. b. Câu 2: Cho phương trình: (1) a. Hãy giải phương trình (1) khi m = 2 b. Đinh m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa Câu 3: Định m để phương trình sau vô nghiệm: Câu 4: Cho phương trình (m là tham số) a. Định m để phương trình có nghiệm duy nhất. b. Định m để phương trình có nghiệm đúng với mọi x. Câu 5: Giải phương trình sau: a. b. Câu 6: Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm: Câu 7: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện: Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của CD. Lấy điểm M trên đoạn BI sao cho BM = 2MI. Chứng minh rằng 3 điểm A, M, C thẳng hàng. Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy 3 điểm Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành . Tìm toạ độ trung điểm M của BC và toạ độ điểm E sao cho M là trọng tâm của tam giác OCE Câu 10: Cho 3 điểm A, B, M. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng : Đề 13 Câu 1: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số Câu 2: Cho phương trình: (1) a. Hãy giải phương trình (1) khi m = 1 b. Đinh m để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa Câu 3: Định m để phương trình sau có nghiệm: Câu 4: Cho phương trình (m là tham số) a. Định m để phương trình có nghiệm duy nhất. b. Định m để phương trình vô nghiệm. Câu 5: Giải phương trình sau: a. b. Câu 6: Định m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: Câu 7: Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G là trọng tâm của tam giác. Tính . Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt . Gọi M là trung điểm BC. CMR: . Điểm N thoả , G là trọng tâm . Biểu thị theo . Suy ra A, N, G thẳng hàng. Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(m; 3), B(1; 6). Tìm m để G(1;3) là trọng tâm . Với giá trị m ở a), tìm toạ độ F trên trục tung để AFBO là hình bình hành. Câu 10: Cho tam giác cân ABC tại A có AH là đường cao, HD vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của HD. Chứng minh rằng Đề 14 Câu 1 : Tìm tập xác định của hàm số Câu 2 : Định m để phương trình : có 2 nghiệm thỏa Câu 3 : Giải và biện luận phương trình sau : Câu 4 : Định m để phương trình vô nghiệm Câu 5 : Giải các phương trình sau : a./ b./ Câu 6 : Giải và biện luận hệ phương trình Câu 7 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 ; BC = 4. Hãy dựng và tính độ dài của vectơ . Câu 8 : Cho tam giác ABC có điểm K thỏa . Hãy phân tích theo hai vectơ và . Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2;1), B(0;3) . Tìm tọa độ điểm D sao cho gốc tọa độ O là trọng tâm của tam giác ABD Câu 10 : Cho tam giác ABC có AB = 3 , AC = 5 và . Tính độ dài cạnh BC. Đề 15 Câu 1 :Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau : Câu 2 : Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng gấp ba lần nghiệm kia Câu 3 : Giải và biện luận phương trình theo tham số m : Câu 4 : Định m để phương trình : nghiệm đúng với mọi x Câu 5 : Giải các phương trình sau a./ b./ Câu 6 : Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm Câu 7 : Cho hình bình hành ABCD tâm O . Với điểm M tùy ý hãy chứng minh rằng Câu 8 : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm G. Chứng minh rằng khi đó Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) a./ Chứng minh rằng : 3 điểm A, B, C tạo tam giác b./ Tìm tọa độ điểm K sao cho tứ giác ABKC là hình bình hành Câu 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(3;1) , B(1;3) , C(3;5) a./ Chứng minh rằng tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác ABC b./ Tìm số đo góc A Đề 16 Câu 1: Tìm TXĐ của các hàm số sau : Câu 2: Giải và biện luận pt : Câu 3: Định m để hệ pt sau vô nghiệm : Câu 4: Giải pt: Câu 5:Cho pt : a) Định m để pt có 1 nghiệm . b) Định m để pt có 2 nghiệm trái dấu . Câu 6: Giải và biện luận pt : Câu 7: Cho ∆ABC đều, cạnh a, tâm O. a) Tính b) Tính . Câu 8: Cho ∆ABC , điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. CMR : . Câu 9 : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) . a) Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành . b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A. Câu 10: Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, a) Tính BC. b) Tính . Đề 17 Câu 1: Xét tính chẵn , lẻ của các hàm số sau : Câu 2: Giải và biện luận pt : Câu 3: Định m để hệ pt sau vô số nghiệm : Câu 4: Giải pt: Câu 5:Cho pt : . Định m để pt có 2 nghiệm thỏa tổng bình phương của hai nghiệm bằng 1. Câu 6: Cho hệ pt : . Khi hệ có nghiệm (x;y) , tìm hệ thức giữa x và y để độc lập đối với m. Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD , tâm O, AB=12a, AD=5a . a) Tính b) Rút gọn : Câu 8: Cho ∆ABC , điểm I thuộc cạnh BC sao cho IB=3CI . Tính theo hai vectơ . Câu 9 : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) . a) Tìm điểm D để . b) CMR ∆ABC cân. Câu 10: Cho ∆ABC có AB=5, AC=8, BC=7. a) Tính. b) Cho D thuộc cạnh CA sao cho CD=3. Tính. Hình học Trong mp Oxy cho DABC coù A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; -1). a/ CMR : DABC vuoâng. Tính dieän tích DABC. b/ Goïi D(3; 1). CMR : 3 ñieåm B, C, D thaúng haøng. c/ Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå töù giaùc ABCD laø hình bình haønh. Trong mp Oxy cho DABC coù A(-3; 6) , B(9; -10) , C(-5; 4). a/ CMR : A, B, C khoâng thaúng haøng. b/ Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa DABC. c/ Tìm toïa ñoä taâm I cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp DABC vaø tính baùn kính ñöôøng troøn ñoù. Trong mp Oxy cho A(-3; 2) , B(4; 3). Haõy tìm treân truïc hoaønh caùc ñieåm M sao cho DABM vuoâng taïi M. Trong mp Oxy cho A(0; 1) , B(4; 5) a/ Haõy tìm treân truïc hoaønh 1 ñieåm C sao cho DABC caân taïi C. b/ Tính dieän tích DABC. c/ Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå töù giaùc ABCD laø hình bình haønh. Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(-1; -1) , C(6; 0) a/ CMR : A, B, C khoâng thaúng haøng. b/ Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa DABC. c/ CMR : DABC vuoâng caân. d/ Tính dieän tích DABC.