4 Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hậu Lộc I (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ 2 Trường THPT Hậu Lộc I NĂM HỌC: 2018 - 2019 MÔN: Toán 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . Mã đề: 152 Câu 1. Diện tích toàn phần của khối bát diện cạnh 3a bằng: A. 2a2 3 . B. 9a2 3 . C. 4a2 3 . D. 18a2 3 . Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau? Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 bằng A. 3. B. 4 . C. 0 . D. 1. Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y ex . B. y ln x . C. y ln x . D. y ex . Câu 4. Với a , b là hai số thực khác 0 tùy ý, ln a2 b 4 bằng: A. 2lna 4ln b . B. 4lna 2ln b . C. 4 lna ln b . D. 2lna 4ln b . Câu 5. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 hoặc 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và có giá trị nhỏ nhất bằng 4. C. Đồ thị của hàm số có đúng 2 điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 6. Cho khối lăng trụ ABC. A B C có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: 1 2 A. Sh . B. Sh . C. Sh. D. 2Sh. 3 3 Câu 7. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x 2 3 . B. y x4 2 x 2 3. C. y x4 2 x 2 3. D. y x4 2 x 2 3. Câu 8. Cho hai số thực a và b với 1 a b . Chọn khẳng định đúng. 2 A. 1 logab log b a . B. logab 1 log b a . C. logab 1 log b a . D. . logba 1 log a b Câu 9. Đạo hàm của hàm số y cos3 x là A. sin3x . B. 3sin3x . C. 3sin3x. D. sin 3x . Câu 10. Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng: 4 4 A. a2 . B. a3 . C. 4 a2 . D. a2 . 3 3 1 Câu 11. Rút gọn biểu thức P x2 .8 x (với x 0 ). 1 5 5 4 A. x . B. x16 . C. x16 . D. x 8 . Câu 12. Cho P ; 1 và a; a 1 . Tất cả các giá trị của a để PQ  là A. a 1. B. a 2. C. a 2. D. a 1. Câu 13. Hàm số y x3 3 x 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 1 A. 2; 1 . B. . C. ;1 . D. 1;2 . 2 Câu 14. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45. Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng a3 2 a3 2 a3 A. . B. . C. a3 . D. . 3 6 3 Câu 15. Cho khối chóp tứ giác đều có thể tích bằng 16cm 3 và cạnh đáy bằng 4cm , chiều cao của khối chóp đó bằng A. 3 2cm B. 4cm C. 3cm D. 2 3cm Câu 16. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 3 a2 . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng: A. l 2 a . B. l 4 a . C. l a 3 . D. l a . Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu 17. Cho tứ diện ABCD có AB AC , DB DC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. BC AD . B. CD ABD . C. AB BC . D. AB () ABC . Câu 18. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? k n! k k n! k n! A. A . B. A n!. C. An . D. An . n k! n k!! n k n k ! Câu 19. Cho một hình chóp có số đỉnh là 2018 , số cạnh của hình chóp đó là A. 4036 . B. 2019 . C. 1009. D. 4034 . Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm ABC 1;2; 1 , 2; 1;3 , 3;5;1 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 4;8; 5 . B. D 4;8; 3 . C. D 2;8; 3 . D. D 2;2;5 . x 1 Câu 21. Tìm số tiệm cận ðứng và ngang của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 22. Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian bởi quy luật s t t3 4 t 2 12 m , trong đó t s là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Vận tốc của chất điểm đó đạt giá trị bé nhất khi t bằng bao nhiêu? 8 4 A. 2 s . B. s . C. 0 s . D. s . 3 3 a x3 x Câu 23. Tính I dx. 2 0 x 1 1 A. I a2 1 a 2 1 1. B. I a2 1 a 2 1 1 . 3 1 C. I a2 1 a 2 1 1 . D. I a2 1 a 2 1 1. 3 Câu 24. Trong hệ trục tọa độ 0xyz cho điểm H 2;1;2 , điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng P , số đo góc giữa mặt phẳng P và mặt phẳng Q : x y 11 0 là A. 900 . B. 300 . C. 600 . D. 450 . 1 n Câu 25. Cho n là số nguyên dương khác 0, hãy tính tích phân I 1 x2 xdx theo n. 0 1 1 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2n 2 2n 2n 1 2n 1 2017 1 Câu 26. Cho hàm số f x thỏa mãn f x dx 1.Tính tích phân I f 2017 x dx . 0 0 1 A. I . B. I 0. C. I 2017 . D. I 1. 2017 Câu 27. Tìm điều kiện của m để phương trình 2m 1 cos2 x 2 m .sin x .cos x m 1 vô nghiệm? 1 1 1 A. m . B. m ;0  ; .C. 0 m . D. 0 m . 2 2 2 x 2 Câu 28. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm của đồ thị với trục tung? x 1 A. y x 2 . B. y x 2. C. y x . D. y x . Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu 29. lim n2 3 n 1 n bằng 3 A. 3. B. . C. 0 . D. . 2 Câu 30. Bất phương trình m 1 x2 2 mx m 3 0 vô nghiệm. Điều kiện cần và đủ của tham số m là: 1 7 1 7 1 7 A. m . B. 1 m . C. m 1. D. m 1. 2 2 2 3 x 3 2 Câu 31. Biết I d x ln b . Khi đó, giá trị của a b bằng 2 0 cos x a A. 11 B. 7 C. 13 D. 9 2 1 Câu 32. Cho tích phân f x dx a . Hãy tính tích phân I xf x2 1 dx theo a . 1 0 a a A. I 4 a . B. I . C. I . D. I 2 a . 4 2 x2 x 2 Câu 33. Tính giới hạn lim . x 2 x2 4 3 3 A. 1. B. 0 . C. . D. . 4 4 2 Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x , y 0 , x 1; x 2 bằng. 4 7 8 A. . B. . C. . D. 1. 3 3 3 Câu 35. Từ các số 0 , 1, 3, 4 , 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? A. 720 . B. 600 . C. 625. D. 240 . Câu 36. Cho tam giác đều ABC có đỉnh A 5;5 nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AA , M là trung điểm BC . Khi quay tam giác ABM cùng với nửa đường tròn đường kính AA xung quanh đường thẳng AM (như hình V1 vẽ minh họa), ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt là V1 và V2 . Tỷ số bằng: V2 A B M C A' Trang 6/6 - Mã đề thi 254 9 9 27 4 A. . B. . C. . D. . 32 4 32 9 x2 2 ax 3 a 2 a2 ax Câu 37. Tìm số thực a để hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm y và y có diện tích 1 a6 1 a6 lớn nhất. 1 A. . B. 1. C. 2 . D. 3 3 . 3 2 Câu 38. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD . Gọi M là trung điểm của cạnh BC , 11 1 N là điểm trên cạnh CD sao cho CN 2 ND. Giả sử M ; và đường thẳng AN có phương trình 2 2 2x y 3 0 .Tìm tọa độ điểm A . A. A 1; 1 hoặc A 4; 5 . B. A 1; 1 hoặc A 4; 5 . C. A 1; 1 hoặc A 4;5 . D. A 1;1 hoặc A 4;5 . Câu 39. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 15x .5x 5 x 1 27 x 23 bằng A. 1 B. 0 C. 2 D. 1 1 Câu 40. Số giá trị nguyên m thuộc đoạn  10;10 để hàm số y x3 mx 2 2 m 1 x 1 nghịch biến trên 3 khoảng 0;5 là A. 18. B. 9. C. 7 . D. 11. Câu 41. Tìm số thực m lớn nhất để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x m sin x cos x 1 sin 2 x sin x cos x 2018. 1 2017 A. . B. 2018 . C. . D. . 2017. 3 2 Câu 42. Đồ thị hàm số y f x đối xứng với đồ thị của hàm số y ax ( a 0, a 1) qua điểm I 1;1 . Giá trị của 1 biểu thức f 2 loga bằng 2018 A. 2016. B. 2020. C. 2016 . D. 2020 . 1 4 2 Câu 43. Cho các sô thực a, b thỏa mãn a , b 1. Khi biểu thức log3ab log b a 9 a 81 đạt giá trị nhỏ nhất 3 thì tổng a b bằng A. 9 2 3 . B. 3 9 2 . C. 3 3 2 . D. 2 9 2 . Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình bình hành có tâm O . Gọi là trung điểm SC . Mặt phẳng Câu 44. I P chứa AI và song song với BD , cắt SB , SD lần lượt tại M và N . Khẳng định nào sau đây đúng? SM 3 SN 1 SM SN 1 MB 1 A. . B. . C. . D. . SB 4 SD 2 SB SC 3 SB 3 1 n 1 u u u Câu 45. Cho dãy số u xác định bởi u và u . u . Tổng S u 2 3 ... 10 bằng n 1 3 n 1 3n n 1 2 3 10 3280 29524 1 25942 A. . B. . C. . D. . 6561 59049 243 59049 3 Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x2 4 m 5 x m 2 7 m 6 ,  x . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số g x f x có 5 điểm cực trị? Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5. Câu 47. Cho hình lăng trụ ABCD.'''' A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a, AD a 3.. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD . Góc giữa hai mặt phẳng (ADD ' A ') và ABCD bằng 60. Tính thể tích khối tứ diện ACB'' D . a3 a 3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 2 .0 Câu 48. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X . Xác suất để nhận được ít nhất một số chia hết cho 4 gần nhất với số nào dưới đây? A. 0,23. B. 0, 44 . C.0,56. D. 0,12 . Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A a;0;0 , B 0; b ;0 , C 0;0; c với a,, b c là những số dương thay đổi thỏa mãn a2 4 b 2 16 c 2 49 . Tính tổng S a2 b 2 c 2 khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC đạt giá trị lớn nhất. 51 49 49 51 A. S . B. S . C. S . D. S . 5 4 5 4 Câu 50. Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85 / tháng. Nếu sau mỗi tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả tiền lãi vay và tiền gốc. Biết phương thức trả lãi và gốc không thay đổi trong suốt quá trình anh An trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối có thể trả dưới 10 triệu đồng). A. 67 . B. 68. C. 66 . D. 65. Trang 6/6 - Mã đề thi 254 SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ 2 Trường THPT Hậu Lộc I NĂM HỌC: 2018 - 2019 MÔN: Toán 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . Mã đề: 186 Câu 1. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và có giá trị nhỏ nhất bằng 4 . B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 hoặc 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . D. Đồ thị của hàm số có đúng 2 điểm cực trị. Câu 2. Cho tứ diện ABCD có AB AC , DB DC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB BC . B. CD ABD . C. BC AD . D. AB () ABC . Câu 3. Cho khối chóp tứ giác đều có thể tích bằng 16cm 3 và cạnh đáy bằng 4cm , chiều cao của khối chóp đó bằng A. 3cm B. 4cm C. 2 3cm D. 3 2cm Câu 4. Với a , b là hai số thực khác 0 tùy ý, ln a2 b 4 bằng: A. 2lna 4ln b . B. 4 lna ln b . C. 2lna 4ln b . D. 4lna 2ln b . Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau? Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 bằng A. 1. B. 0 . C. 3. D. 4 . Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A. y ex . B. y ln x . C. y ex . D. y ln x . Câu 7. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45. Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng a3 2 a3 2 a3 A. . B. . C. a3 . D. . 6 3 3 Câu 8. Cho hai số thực a và b với 1 a b . Chọn khẳng định đúng. 2 A. logab 1 log b a . B. 1 logab log b a . C. . D. logab 1 log b a . logba 1 log a b Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 3 a2 . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng: A. l a . B. l a 3 . C. l 2 a . D. l 4 a . Câu 10. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2 x 2 3. B. y x 2 3 . C. y x4 2 x 2 3. D. y x4 2 x 2 3. 1 Câu 11. Rút gọn biểu thức P x2 .8 x (với x 0 ). 5 1 5 4 A. x 8 . B. x . C. x16 . D. x16 . Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm ABC 1;2; 1 , 2; 1;3 , 3;5;1 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 2;2;5 . B. D 2;8; 3 . C. D 4;8; 3 . D. D 4;8; 5 . Câu 13. Cho một hình chóp có số đỉnh là 2018 , số cạnh của hình chóp đó là A. 1009. B. 4034 . C. 2019 . D. 4036 . Câu 14. Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng: 4 4 A. a2 . B. 4 a2 . C. a3 . D. a2 . 3 3 Câu 15. Cho P ; 1 và a; a 1 . Tất cả các giá trị của a để PQ  là A. a 2. B. a 1. C. a 2. D. a 1. Câu 16. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 6/6 - Mã đề thi 254 k n! k n! k k n! A. A . B. An . C. A n!. D. An . n k! n k ! n k!! n k Câu 17. Đạo hàm của hàm số y cos3 x là A. sin 3x . B. sin3x . C. 3sin3x. D. 3sin3x . Câu 18. Cho khối lăng trụ ABC. A B C có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: 2 1 A. Sh. B. Sh . C. Sh . D. 2Sh . 3 3 Câu 19. Diện tích toàn phần của khối bát diện cạnh 3a bằng: A. 9a2 3 . B. 18a2 3 . C. 2a2 3 . D. 4a2 3 . Câu 20. Hàm số y x3 3 x 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 1 A. . B. ;1 . C. 2; 1 . D. 1;2 . 2 Câu 21. Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian bởi quy luật s t t3 4 t 2 12 m , trong đó t s là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Vận tốc của chất điểm đó đạt giá trị bé nhất khi t bằng bao nhiêu? 4 8 A. 2 s . B. 0 s . C. s . D. s 3 3 2 1 Câu 22. Cho tích phân f x dx a . Hãy tính tích phân I xf x2 1 dx theo a . 1 0 a a A. I . B. I 4 a . C. I . D. I 2 a . 2 4 x 1 Câu 23. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 24. Bất phương trình m 1 x2 2 mx m 3 0 vô nghiệm. Điều kiện cần và đủ của tham số m là: 1 7 1 7 1 7 A. m 1. B. m .C. m 1. D. 1 m . 2 2 2 x2 x 2 Câu 25. Tính giới hạn lim . x 2 x2 4 3 3 A. 0 . B. . C. 1. D. . 4 4 3 x 3 2 Câu 26. Biết I d x ln b . Khi đó, giá trị của a b bằng 2 0 cos x a A. 13 B. 11 C. 9 D. 7 2017 1 Câu 27. Cho hàm số f x thỏa mãn f x dx 1.Tính tích phân I f 2017 x dx . 0 0 1 A. I 0. B. I 1. C. I 2017 . D. I . 2017 x 2 Câu 28. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm của đồ thị với trục tung? x 1 Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A. y x 2 . B. y x . C. y x 2. D. y x . Câu 29. Từ các số 0 , 1, 3, 4 , 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? A. 600 . B. 625. C. 720 . D. 240 . 1 n Câu 30. Cho n là số nguyên dương khác 0, hãy tính tích phân I 1 x2 xdx theo n. 0 1 1 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2n 1 2n 2n 1 2n 2 2 Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x , y 0 , x 1; x 2 bằng. 8 7 4 A. 1. B. . C. . D. . 3 3 3 a x3 x Câu 32. Tính I dx. 2 0 x 1 1 A. I a2 1 a 2 1 1 . B. I a2 1 a 2 1 1. 3 1 C. I a2 1 a 2 1 1 . D. I a2 1 a 2 1 1. 3 Câu 33. lim n2 3 n 1 n bằng 3 A. . B. 0 . C. 3. D. . 2 Câu 34. Tìm điều kiện của m để phương trình 2m 1 cos2 x 2 m .sin x .cos x m 1 vô nghiệm? 1 1 1 A. m ;0  ; .B. 0 m . C. m . D. 0 m . 2 2 2 Câu 35. Trong hệ trục tọa độ 0xyz cho điểm H 2;1;2 , ðiểm H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng P , số đo góc giữa mặt phẳng P và mặt phẳng Q : x y 11 0 là A. 900 . B. 450 . C. 600 . D. 300 . 1 4 2 Câu 36. Cho các sô thực a, b thỏa mãn a , b 1. Khi biểu thức log3ab log b a 9 a 81 đạt giá trị nhỏ nhất 3 thì tổng a b bằng A. 9 2 3 . B. 3 3 2 . C. 3 9 2 . D. 2 9 2 . Câu 37. Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85 / tháng. Nếu sau mỗi tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả tiền lãi vay và tiền gốc. Biết phương thức trả lãi và gốc không thay đổi trong suốt quá trình anh An trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối có thể trả dưới 10 triệu đồng). A. 65. B. 66 . C. 67 . D. 68. 3 Câu 38. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x2 4 m 5 x m 2 7 m 6 ,  x . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số g x f x có 5 điểm cực trị? A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 5. Câu 39. Cho tam giác đều ABC có đỉnh A 5;5 nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AA , M là trung điểm BC . Khi quay tam giác ABM cùng với nửa đường tròn đường kính AA xung quanh đường thẳng AM (như hình V1 vẽ minh họa), ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt là V1 và V2 . Tỷ số bằng: V2 Trang 6/6 - Mã đề thi 254