6 bài Toán Hình ôn tập

Bài 1: Cho (O) đường kính AB= 2r và một điểm C thuộc đường tròn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C kẻ tiếp tuyến Ax. Gọi M là điểm chính giữa cung AC, P là giao điểm của AC và BM. Tia BC cắt AM, Ax tại N, Q a, c/m ABM cân b, Tứ giác APNQ là hình gì? c, K là điểm chính giữacủa AB không chứa C. có thể xảy ra Q, M, K thẳng hàng không? d, Xác định P để đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với (o) Bài 2: Cho (O,r) A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B, C là các tiếp điểm). M là trung điểm cuae AB a, c/m A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó b, Gọi G là trọng tâm của tam giác ACM. C/m MG//BC c, C/m IGCM Bài 3: Cho (O1;r1) và (O2;r2) tiếp xúc ngoài tại A. kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B(O1), C(O2). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại I. a, c/m tam giác ABC và IO1O2 là tam giác vuông và BC=2 b,gọi R là bán kính (O) tiếp xúc với đoạn BC và tiếp xúc ngoài của đường tròn tâm O1. C/m c, giả sử (O;R) cố định và (O1;r1) , (O2;r2) thay đổi. Tìm GTNN của P= r1.r2 theo R cho trước Bài 4: Cho (O;r) điểm I khác đường tròn (O) cố định trong (O;r). hai dây AC, BD thay đổi nhưng vần vuông góc với nhau tại I a, C/m 4 điểm là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD ,AD cùng nằm trên 1 đường tròn b, tính bàn kính cua đường tròn(ở câu a) theo r và OI c, xác định vị trí của các dây cung AC, BD sao cho AC+BD lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó theo r và OI Bài 5: Cho (O;r) và 2 đường kính AB, CD bất kì. tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC, CD lần lượt tại E, F. gọi P,Q là trung điểm của AE và à a, CM góc BCD = góc BFE b, Cm CE.DF.EF=CD3 và BE3/BF3=CE/DF c, Cm trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của OA d, hai đường kính AB và CD có vị trí như thế nào thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất ? tính diện tích nhỏ nhất đó theo r Bài 6: Cho (O;r) đường kính AB=2r, dây cung MN của (O) vuông góc tại I sao cho AI<AB. Trên MI lấy E (E khác M, E khác I). tia AE cắt (O) tại điểm thứ 2 là k a, Cm E, I, B, K cùng nằm trên một đường tròn b, Cm AE.AK.AB=4r2 c, xác định I sao cho chu vi tam giác MOI lớn nhất