6 Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Việt Đức

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – KHỐI 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC – năm học 2019-2020 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 - (HK1 – Việt Đức 2016-2017) 3 2 Câu 1: Tập xác định của hàm số y log5 x x 2 x là: A. 1; . B. 0;2  4; . C. 1;0  2; . D. 0;1 . Câu 2: Số đường thẳng đi qua điểm A 0;3 và tiếp xúc với đồ thị hàm số y x4 2 x 2 3 là: A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . 2x 1 Câu 3: Hàm số y H . M là điểm bất kì và MH . Tiếp tuyến với H tại M tạo với hai đường x 1 tiệm cận một tam giác có diện tích bằng: A. 5. B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 4: Cho chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SBC là một tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC ? a 3 a 15 a 3 A. . B. a 2 . C. . D. . 2 5 4 2x 1 Câu 5: Hàm số y H . M là điểm bất kì và MH . Khi đó tích các khoảng cách từ M đến hai x 1 đường tiệm cận của H bằng: A. 3. B. 1. C. 2 . D. 5. Câu 6: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R , độ dài đường cao bằng h . Diện tích toàn phần của hình trụ bằng: A. 2 Rh . B. 4 R2 . C. R 2 h R . D. 2 R h R . mx 1 Câu 7: Cho hàm số y có đồ thị C ( m là tham số). Với các giá trị nào của m thì đường thẳng x 2 m y 2 x 1 cắt đồ thị Cm tại hai điểm phân biệt AB, sao AB 10 ? 1 1 A. m 3. B. m 3 . C. m . D. m . 2 2 Câu 8: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2 mx 2 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều? A. m 3 5 . B. m 3 3 . C. m 3 3 . D. m 0 . 2x 1 x x2 Câu 9: Cho phương trình 7 8.7 1 0 có hai nghiệm x1, x 2 x 1 x 2 . Khi đó có giá trị bằng: x1 A. 0 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 10: Phương trình 4x 2 x m 0 có nghiệm duy nhất khi: 1 1 A. m . B. m 0 . C. m 0 . D. m . 4 4 Câu 11: Một người đi gửi ngân hàng 10.000.000 đồng với thể thức lãi suất kép, kì hạn 3 tháng với lãi suất 6% một năm. Sau 2 năm người đó mới đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền? (chỉ tính đến tiền đồng) . A. 11.200.000 đồng. B. 11.263.125 đồng. C. 11.000.000 đồng. D. 11.264.925 đồng. 3 m 1 Câu 12: Cho m 0. Nếu X và a thì: m2 5 m 3 m2 14 3 2 2 A. X a 5 . B. X a 5 . C. X a15 . D. X a 5 . Câu 13: Hàm số y x3 mx 1 có 2 cực trị khi và chỉ khi: A. m 0. B. m 0. C. m 0 . D. m 0 . Trang 1/4 – ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – KHỐI 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC – năm học 2019-2020 Câu 14: Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc 60. Ta có thể tích khối lăng trụ đó bằng: a3 3 a3 3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 9 4 4 4 3x 1 Câu 15: Cho hàm số y . Gọi giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m trên 0;2 . Khi đó x 3 m M có giá trị là: 14 14 8 A. 4 . B. . C. . D. . 3 3 5 Câu 16: Hai đồ thị của hai hàm số y x3 2 x 2 x 1 và y x2 x 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 2 . B. 3. C. không có điểm chung. D. 1. Câu 17: Nếu log3 a thì log9000 bằng: A. a2 3. B. 3a2 . C. 3 2a . D. a2 . Câu 18: Hàm số y x3 x2 4 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3. C. không có điểm cực trị nào. D. 1. Câu 19: Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y 2 x4 4 x 2 2 khi: A. 0 m 4 . B. 4 m 0 . C. m 4 . D. 0 m 4 . Câu 20: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 1 2 1 2 A. Nếu 0 a 1 và a a thì 1 2 . B. Nếu 0 a 1 và 1 2 thì a a . 1 2 C. Nếu a 0 và a 1 thì a a 1 2 . D. Nếu 0 a 1 thì a 1 0 . Câu 21: Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn 45, cạnh bên lăng trụ bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy 45. Ta có thể tích lăng trụ đó bằng: a3 2 a3 A. 2a3 . B. . C. . D. a3 . 3 3 Câu 22: Gọi MN 3log0,5 4 ; 3 log 0,5 13 . Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. MN 1 . B. MN 1. C. NM 1. D. NM 1 . Câu 23: Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng BCD A . a 2 a 2 A. . B. a . C. a 2 . D. . 3 2 Câu 24: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 2 x là: 3 2 3 1 3 2 3 A. 1;0 . B. 0;1 . C. 1 ; . D. ; . 3 9 2 9 Câu 25: Một người đi gửi ngân hàng 100.000.000 vnđ, kì hạn 1 năm thể thức lãi suất kép, với lãi suất 7,5% một năm. Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra, và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165.000.000vnđ? A. 5 năm. B. 6 năm. C. 8 năm. D. 7 năm. 3 2 2 Câu 26: Hàm số y x mx m x 5 đạt cực tiểu tại x 1thì m bằng: 3 3 7 2 A. m . B. m . C. m . D. m 0. 7 3 5 2 3 2 Câu 27: Gọi M x0; y 0 là điểm chung của đồ thị 2 hàm số y x x 5 và y x x x 2 . Tìm y0 ? A. y0 4 . B. y0 1. C. y0 3. D. y0 0 . Trang 2/4 – ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – KHỐI 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC – năm học 2019-2020 ex Câu 28: Cho hàm số f x . Đạo hàm f 1 bằng: x2 A. e . B. e2 . C. 4e . D. 6e . Câu 29: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x 1 A. y x3 x 2 2 x 1. B. y x3 x 2 . C. y . D. y x4 2 x 2 3. x 3 1 Câu 30: Cho hàm số y x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0; bằng: x A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 2 . 2 Câu 31: Phương trình log2 x 3 x m 10 3 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: A. m 2. B. m 4 . C. m 2 . D. m 4 . Câu 32: Cho hàm số y ln x4 1 . Khi đó y 1 có giá trị bằng: A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 33: Hình chóp S. ABC có SA ABC , ABC là tam giác vuông tại B , AB= a , BC = 2 a . Khi đó khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng: a 5 2a 5 A. a . B. . C. . D. 2a . 5 5 Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A B C . Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J . Mặt phẳng A IJ chia khối lăng trụ thành 2 khối. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối đó (số bé chia cho số lớn)? 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 11 3 6 2x 3 Câu 35: Cho hàm số y có đồ thị C , đường thẳng y 2 x m tiếp xúc với C khi và chỉ khi: x 1 A. m 2 8 . B. m 1. C. m . D. m 2 2 . Câu 36: Diện tích toàn phần của 1 hình lập phương bằng 294 cm3. Tính thể tích của khối lập phương đó. A. 343 cm3 . B. 216 cm3 . C. 125cm3 . D. 300cm3 . Câu 37: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Ta có bán kính mặt cầu đó bằng: 3 A. 3 . B. . C. 2 . D. 2 3 . 2 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có thể tích là V . E là điểm thuộc cạnh AD có AE 2 ED . Hãy tính thể tích tứ diện EBCD . V V V V 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 3 Câu 39: Chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Thể tích khối chóp đó bằng: a3 6 a3 3 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6 Trang 3/4 – ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – KHỐI 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC – năm học 2019-2020 Câu 40: Cho hình hộp ABCD. A B C D có thể tích bằng V . EF, là trung điểm DD và CC . Khi đó VEABD bằng: VBCDEF 1 1 2 A. . B. . C. . D. 1. 2 3 3 3x 1 Câu 41: Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: 2 x 3 3 A. y 3, x 2 . B. y 2, x . C. y , x 2 . D. y 2, x 3 . 2 2 Câu 42: Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Thể tích khối chóp đó bằng: a3 5 a3 5 a3 7 a3 7 A. . B. . C. . D. . 12 4 12 4 Câu 43: Tập xác định của hàm số y log3 x 2 là: A. 2; . B. ;0 . C. 2; . D. \ 2 . Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ABCD , SA= AC . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A. 2a 2 . B. a . C. 2a . D. a 2 . Câu 45: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 . Thể tích của khối nón này bằng: A. 3 . B. 3 3 . C. 3 . D. 3 2 . R Câu 46: Cho mặt cầu SOR ; và mặt phẳng P cách O một khoảng . Khi đó mặt phẳng P cắt mặt 2 cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng: R 3 2R 3 R R 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 4 Câu 47: Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông. Ta có thể tích khối trụ đó bằng: 2 4 3 A. 2 a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 4 2 Câu 48: Tính đạo hàm của hàm số y log3 x 3 x 2 ? 2x 3 2x 3 ln 3 2x 3 A. y . B. y . C. y 2 x 3 ln 3 . D. y . x2 3 x 2 ln 3 x2 3 x 2 x2 3 x 2 3x 1 Câu 49: Cho đường cong C : y . Có bao nhiêu điểm trên đồ thị C sao cho tổng khoảng cách từ x 2 điểm đó đến hai tiệm cận của C bằng 6? A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 0 . 1 2 1 1 Câu 50: Phương trình 1 có hai nghiệm x1, x 2 thì là: 5 log2x 1 log 2 x x1 x 2 3 33 A. . B. . C. 5. D. 66 . 8 64 ------ HẾT ------ Trang 4/4 – ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – KHỐI 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC – năm học 2019-2020 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 - (HK1 – Việt Đức 2017-2018) x Câu 1: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y có hai tiệm cận ngang. 1 mx2 A. m 1. B. m 0 . C. m 1. D. m 0 . Câu 2: Đường cong trrong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? A. y x4 4 x 2 2. B. y x4 4 x 2 2 . C. y x4 4 x 2 2 . D. y x4 4 x 2 2 . Câu 3: Cho khối chóp S. ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA . Kí hiệu VXYZT là thể tíc của khối tứ diện XYZT . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. VVSABC MCDA . B. VVMABC MBCD . C. VVSACD 2 MBCD . D. VVMABD MBCD . x2 x 1 Câu 4: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 x 2 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 . 2 Câu 5: Tổng các nghiệm của phương trình 4x 2 x 1 8 x là: 1 A. 1. B. 1. C. 2 . D. . 2 Câu 6: Một người gửi vào ngân hàng 30 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo thể thức lãi kép. Hỏi số tiền người đó nhận được 3 năm sau, gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 36 triệu đồng. B. 37 triệu đồng. C. 38 triệu đồng. D. 35 triệu đồng. Câu 7: Đường thẳng y m cắt đồ thị y x3 3 x 9 tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi: A. 7 m 12 . B. 0 m 4 . C. m 7 . D. 7 m 11. 2 Câu 8: Tập xác định của hàm số y log2 x 3 x 2 là: A. D 1;2 B. D ;1  2; C. \ 1;2 D. D ;1  2; Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình 5x 1 5 3 x 26 là: A. 0 . B. 4 . C. 8 . D. 6 . Câu 10: Tập xác định của hàm số y 1 x 3 là: A. D ;1 . B. D 1; C. D \ 1. D. D . Câu 11: Cho hàm số y f x x2 4ln x 1 . Biết rằng giá trị lớn nhất của f x trên đoạn 0;3 là a bln 2 , trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó a b bằng: A. 1. B. 0 . C. 5. D. 3 . Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm y f' x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai: A. f a f b . B. Hàm số y f x đạt cực đại tại x b . C. f c f b . D. Hàm số y f x có 3 cực trị. Câu 13: Cho phương trình log x3 x m log 2 x . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3. Trang 1/4 – ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – KHỐI 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC – năm học 2019-2020 Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy là a , cạnh bên là a 2 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp. 8 a3 3 a3 6 a3 8 a3 6 A. . B. . C. . D. . 9 27 27 27 x x e 2 Câu 15: Cho các hàm số y log2 x , y , y log x , y . Trong các hàm số trên có bao nhiêu 3 hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 . 2x m Câu 16: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y cắt đường thẳng y 1 x tại hai x 1 điểm phân biệt. A.  2; . B. ;2 . C. ; 2 . D. 2; . Câu 17: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi f x có thể là hàm số nào trong các hàm số sau đây? x 1 A. y . B. y log1 x . 3 3 x C. y 3 . D. y log3 x . Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 m 1 x 2 3 x 1 nghịch biến trên . A. 4 m 2 . B. 7 m 5. C. m 2. D. m 4 hoặc m 2 . Câu 19: Cho hàm số y x3 10 mx 2 3 m 2 1 x m. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại x 0 ? A. m 0. B. m 1. C. m 1. D. m 1 hoặc m 3 . Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 4 nghiệm thực phân biệt. A. m  4, 3 . B. m 4; 3 . C. m 4; 3 . D. m 2;2 . Câu 21: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 9 và diện tích xung quanh bằng 108 . Chiều cao h của khối nón là: 7 2 7 A. 3 7 . B. 2 7 . C. . D. . 2 3 Câu 22: Gọi a log3, b log5. Biểu diễn log15 36 theo a và b ta được: 2 2a 2 b 1 a b 2 2a 2 b 1 a b A. log15 36 . B. log15 36 . C. log15 36 . D. log15 36 . a b a b a b a b 2x 1 Câu 23: Cho hàm số y C . Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng 3x y 0 có phương x 1 trình là: A. y 3 x 5, y 3 x 5. B. y 3 x 2, y 3 x 2. C. y 3 x 1, y 3 x 11. D. y 3 x 11, y 3 x 1. Câu 24: Mặt nón tròn xoay N có trục là đường thẳng d , đỉnh O . Một mặt phẳng không đi qua O và vuông góc với d sẽ cắt mặt nón N theo giao tuyến là hình gì? A. Đường Elip. B. Đường Parabol. C. Đường thẳng. D. Đường tròn. Câu 25: Cho hàm số y x4 3 x 2 2 C . Qua điểm A 0;2 kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị C ? A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 . Trang 2/4 – ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – KHỐI 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC – năm học 2019-2020 Câu 26: Phương trình log x2 6 x 7 log x 3 có số nghiệm là: A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. 1 Câu 27: Hàm số y x3 4 x 2 2 x 1 có hai điểm cực trị x, x khi đó x+ x bằng: 3 1 2 1 2 A. 4 . B. 8 . C. 4. D. 8 . Câu 28: Tìm m để hàm số y mx4 m 1 x 2 1 có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại. A. m 1. B. 0 m 1. C. m 0 hoặc m 1. D. 0 m 1. Câu 29: Một hình nón có bán kính đáy bằng 6cm và chiều cao bằng 9cm . Tính thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp trong hình nón. A. 48 . B. 36 . 81 C. 54 . D. . 2 Câu 30: Cho hàm số y x4 2 x 2 3 . Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số trên? A. S 4 . B. S 2 . C. S 1. D. S 3. eax 1 Câu 31: Giá trị của lim ( a là hằng số khác 0) bằng: x 0 x A. 1. B. . C. a . D. 0 . Câu 32: Cho các số thực a 0, a 1, x 0, y 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. log 1 a . B. aloga x x . C. logx 2log x . D. a a2 a loga x y log a x .log a y . Câu 33: Cho hình trụ có bán kính đáy5cm , chiều cao 4cm . Diện tích toàn phần của hình trụ này là: A. 90 cm2 . B.92 cm2 . C.94 cm2 . D. 96 cm2 . Câu 34: Diện tích mặt cầu có bám kính bằng 10cm là bao nhiêu? 400 A. 200 cm2 . B. 400 cm2 . C.100 cm2 . D. cm2 . 3 Câu 35: Cho hình chóp S. ABC . Gọi MNK,, trên ba cạnh SA,, SB SC sao cho M là trung điểm của SA. SN 2 NB . NK song song với BC . Mặt phẳng MNK chia khối chóp S. ABC thành hai phần có tỉ số thể tích là: 2 2 2 7 A. . B. . C. . D. . 7 9 5 9 x 1 Câu 36: Đạo hàm của hàm số y ln bằng: x 1 2 x 1 2 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 2 x 1 x2 1 x 2 Câu 37: Số nghiệm thực của phương trình log9 x 4 log 3 x 1 là: A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 38: Cho mặt cầu S1 có bán kính R1 , mặt cầu S2 có bán kính R2 và RR2 2 1 . Tỉ số diện tích của mặt cầu S2 và mặt cầu S1 bằng: 1 1 A. . B. 9. C. . D. 4 . 4 9 Câu 39: Thể tích của lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a là: 2 A. a3 . B. a3 . C.3a3 . D. 2a3 . 3 Trang 3/4 – ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – KHỐI 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC – năm học 2019-2020 Câu 40: Cho lăng trụ đều ABC. A B C có AB = a, AB' = 2a . Thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A B C bằng: a3 3 a3 a3 3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 9 9 3 Câu 41: Cho hàm số y x4 2 x 2 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên 0; . B. Hàm số đồng biến trên 0; 1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và 0;1 . D. Hàm số nghịch biến trên 0; . Câu 42: Cho hình nón đỉnh S và đường tròn đáy có tâm O . Điểm A thuộc đường tròn đáy. Tính số đo góc 2 SAO , biết tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy của nón là . 3 A. 120 . B.30 . C. 60 . D. 45. Câu 43: Một cái trục lăn sơn nước có dạng hình trụ. Đường kính của đương tròn đáy là 5cm , chiều dài của lăn là 23cm (hình dưới). Sau khi lăn 15 vòng thì trục lăn tạo trên sân phẳng hình có diện tích là: A. 2725 cm2 . B. 2450 cm2 . C. 1725 cm2 . D. 862,5 cm2 . Câu 44: Cho lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A trên ABC trùng với tâm của tam giác ABC . Biết AA 3 a . Thể tích của lăng trụ ABC. A B C là: a3 26 a3 26 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 4 12 12 12 Câu 45: Một hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt của hình lập phương có cạnh bằng 2a . Thể tích của khối trụ đó là: 2 a3 1 1 A. . B. 2 a3 . C. a3 . D. a3 . 3 2 3 Câu 46: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với mp ABC . Biết AB a, SA 2 a . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . A. 2 a2 . B. 6a2 . C. 6 a2 . D. 24 a2 . Câu 47: Cho biểu thức P a a a (trong đó a là số thực dương). Rút gọn P theo lũy thừa với số mũ hữu tỉ của a ta được: 7 1 5 7 A. P a 6 . B. P a 4 . C. P a 4 . D. P a 4 . Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x x3 1 x 2 4 x 4 1 . Số điểm cực trị của hàm số y f x là: A. 4 . B. 3. C.1. D. 2 . 1 1 Câu 49: Cho a là số thực dương thỏa mãn a2017 a 2018 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 0 a 1. B. 0 a 1. C. 0 a 1. D. a 1. Câu 50: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a . A. R 2 a 3 . B. R a 3 . C. R a . D. R 3 a 3 . ------ HẾT ------ Trang 4/4 – ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – KHỐI 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC – năm học 2019-2020 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 - (HK1 – Việt Đức 2018-2019) Câu 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là nửa lục giác đều, AB// CD ; AD AB BC a , CD 2 a ; cạnh bên SC vuông góc với đáy, SC 3 a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S. ABCD bằng: 3a a 13 a 10 3a 3 A. R . B. R . C. R . D. R . 5 2 2 2 4 3 2 3 2 Câu 2: Số giao điểm của hai đồ thị C1 : y x x x 2 và C2 : y x 2 x 2x 2 là: A. 0 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . x 5 Câu 3: Cho hàm số y có tập xác định D a; b . Tìm giá trị dương của tham số m để x m log1 1 2 x 2 b a 7 . A. m 9 . B. m 5 . C. m 6 . D. m 8 . Câu 4: Cho chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AD 2 a , CD 3 a . Cạnh bên SC vuông góc với đáy, SC 2 a . Điểm IJ, lần lượt thuộc cạnh 1 DC và AB sao cho DI BJ AB . Thể tích chóp S. AIJ bằng: 3 4a3 5 4a3 A. V . B. V . 3 3 2a3 2a3 5 C. V . D. V . 3 3 2 Câu 5: Số nghiệm của phương trình: 32x 5 x 3 1 là: A. 2 . B. 1. C. 4 . D. vô nghiệm. Câu 6: Cho hình cầu S có chu vi đường tròn lớn là 6 thì thể tích khối cầu đó là bao nhiêu? A. V 54 . B. V 36 . C. V 18 . D. V 24 . 2 Câu 7: Phương trình log5 x 5 x m 20 2 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: A. m 5 . B. m 5 . C. m 5 . D. m 5. Câu 8: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền (cả gốc và lãi) gần nhất với số tiền gấp đôi tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 10năm. B. 11năm. C. 12năm. D. 13năm. 2 2 x Câu 9: Phương trình log1 4x log 2 8 có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 x 1 x 2 . Khi đó số nguyên 2 8 dương a nhỏ nhất thỏa mãn a x1 có giá trị bằng: 1 A. a 1. B. a . C. a 2 . D. a 4 . 2 Câu 10: Biết phương trình 2log2 x 3logx 2 7 có hai nghiệm thực x1; x 2 x 1 x 2 . Tính giá trị của biểu x2 thức T x1 A. T 64 . B. T 16 . C. T 32 . D. T 8. Câu 11: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của mặt trụ là 64 a2 . Thể tích khối trụ là: 27 a3 A. . B. 256 a3 . C. 128 a3 . D. 64 a3 . 2 Trang 1/5 – ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – KHỐI 12 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC – năm học 2019-2020 x2 3 x 4 Câu 12: Đồ thị hàm số y có mấy đường tiệm cận đứng? x2 16 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 13: Cho mặt cầu có bán kính là 2a . Tính diện tích của mặt cầu. 3 A. 16 a2 . B. a2 . C. 4 a2 . D. 8 a2 . 4 Câu 14: Cho chóp S. ABC . Gọi M là trung điểm SC , điểm NP, lần lượt nằm trên các cạnh BC, AC sao cho NB 2 NC , AC 3 AP . Tỷ số thể tích giữa hai khối chóp M. CNP và S. ABC là: 1 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 9 4 9 x x Câu 15: Nghiệm của phương trình 4 7 4 7 8.3x 1 là: A. x 0  x 1. B. x 0  x 2. C. x 0  x 2 . D. x 1 . Câu 16: Cho hàm số y x3 3 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; . Câu 17: Cho chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tâm O , cạnh a ; SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA 2 a . Gọi M là trung điểm của SC . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SBD . a 6 a 2 a 3 a A. d M, SBD . B. d M, SBD . C. d M, SBD . D. d M, SBD . 3 3 4 3 mx 2 m 3 Câu 18: Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để x m hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. Vô số. B. 4 . C. 3 . D. 5 . 5 1 2 Câu 19: Tập xác định D của hàm số y 6 x 2 6 x 2 4ln x là: 3 A. D 2;6. B. D  2;6 \ 0. C. D  2;6 \ 0 . D. D  2;6. 5 4 33 2 Câu 20: Giá trị của biểu thức P loga a . a . a . a (với 0 a 1) bằng: 71 57 52 73 A. . B. . C. . D. . 60 60 15 32 ax b Câu 21: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới x 1 đây là đúng? A. 0 a b . B. b 0 a . C. 0 b a . D. b a 0. Trang 2/5 – ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3