6 Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thái Phiên

MÔN: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề); Ĉ͈6͘ Câu 1: Tập nghiệm S của phương trình log3 x = 50 là ìü50 50 3 A. S = íý. B. S = {3}. C. S = {50.} D. S = {50.} îþ3 2 Câu 2: Số nghiệm của phương trình 212xx-+75= là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. x2 +1 Câu 3: Hàm số f()xe= có đạo hàm x 2 x 2 A. f'(xe).= x+1 B. f'(xe).= x +1 21x2 + x2 +1 2x 2 x 2 C. f'(xe).= x +1 D. f'(xe)=x +1 ln2. x2 +1 x2 +1 Câu 4: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng A. năm mặt. B. ba mặt. C. bốn mặt. D. hai mặt. Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị y của hàm số nào dưới đây ? x O A. y xx3 31. B. y xx42 1. C. y xx2 1. D. y xx3 31. Câu 6: Thể tích V của một khối trụ có bán kính đáy bằng R, độ dài đường sinh bằng l được xác định bởi công thức nào dưới đây ? 1 1 A. V Rl2 . B. V Rl3 . C. V Rl2 . D. V Rl3 . 3 3 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh 0 bên hợp với mặt đáy một góc 60 (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích A D của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S..ABCD B C 8 a2 5 a2 6 a2 7 a2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x32-8xx+-169 trên đoạn [1;3] là 13 A. . B. 5. C. -6. D. 0. 27 Câu 9: 22 Số nghiệm của phương trình log22xx+8log+=40 là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y 3xm cắt đồ thị 21x hàm số y tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB (với O là gốc x 1 tọa độ) thuộc đường thẳng xy220 ? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 11: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh MN thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích toàn phần S của hình trụ. tp A M D B N C A. B. C. D. Stp 2. Stp 4. Stp 3. Stp 8. Câu 12: Đặt log2 6,= a khi đó log3 18 bằng a 21a - A. 23a + . B. a . C. . D. . a +1 a -1 Câu 13: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của y hàm số nào dưới đây ? 1 2 1 O x 2 x x 1 x 3 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 21x 21x 21x 21x 2 2 Câu 14: Cho ab, là hai số thực dương. Viết biểu thức aa3 dưới dạng am và biểu thức bb3 : dưới dạng bn . Ta có mn+ bằng 1 1 4 A. . B. . C. . D. -1. 3 2 3 xx2 -+32 Câu 15: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= là 4 - x2 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng D' C' ABCD.A'B'CD'' có đáy ABCD là hình chữ A' B' nhật, ABa , ADa= 2, ABa'5= (tham khảo hình vẽ). Tính theo a thể tích V của C khối lăng trụ đã cho. D A B 22a3 A. Va=3 2. B. Va=23 2. C. Va=3 10. D. V = . 3 Câu 17: Thể tích V của một khối cầu có bán kính R là 1 4 A. VR 3. B. VR 4. 2 C. VR 3. D. VR 3. 3 3 15 Câu 18: Hàm số y=x32-xx++61 đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3] lần lượt 32 tại hai điểm x1 và x2. Khi đó xx12+ bằng A. 2. B. 4. C. 5. D. 3 . Câu 19: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4. B. 6. C. 8. D. 10. Câu 20: Cho hai số thực dương xy, thỏa mãn log(x22+y)=+1log.xy Mệnh đề nào dưới đây 22 đúng ? A. xy= . B. xy> . C. xy< . D. xy= 2. Câu 21: Một người gửi 120 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,75% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn 150 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 11 quý. B. 12 quý. C. 13 quý. D. 14 quý. Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số yx=-log3 (3). A. D = ¡ \{3.} B. D =(-¥ ;3]. C. D =(-¥ ;3). D. D =(3;+¥). Câu 23: Hàm số y ax42 bxc có đồ thị như y hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x O A. a 0, bc 0, 0. B. a 0, bc0, 0. C. a 0, bc 0, 0. D. a 0, bc 0, 0. mx 4 Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên mx khoảng(-3;1) ? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 20;2] để hàm số y=x32-x+-31mx đồng biến trên ¡ ? A. 20. B. 2. C. 3. D. 23. Câu 26: Hàm số y=xx42++22 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (0;+¥). B. (-¥ ;1). C. (-¥ ;0). D. (1;+¥). Câu 27: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 5.a3 S Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho SM 3,MB SN 4NC (tham khảo hình vẽ). N Tính thể tích V của khối chóp A..MNCB A C M B 3 3 A. Va 3. B. Va 3. C. Va 3. D. Va 2.3 5 4 Câu 28: Cho hàm số y= fx()có bảng biến thiên như sau x ∞ 1 1 2 + ∞ y' +0 + 0 0 + 3 + ∞ y 12 ∞ 7 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x =1. B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2. D. Hàm số có hai điểm cực trị. Câu 29: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 1 A. V= Bh. B. V= Bh. C. V= Bh. D. V= Bh. 2 6 3 Câu 30: Chiều cao h của khối lăng trụ có thể tích bằng V và diện tích đáy bằng B là V 1 3V V A. h . B. h BV. C. h . D. h . B 3 B 3B Câu 31: Cho hàm số Hàm số có y y= fx(). y= fx'() đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? O x A. Đồ thị hàm số y= fx() có hai điểm cực đại. B. Đồ thị hàm số y= fx() có ba điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số y= fx() có hai điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số y= fx() có một điểm cực trị. Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC.ABC''' có đáy là tam A' B' giác đều cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc của A' C' lên mặt phẳng ()ABC trùng với trung điểm H của A cạnh BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA' với mặt đáy C 0 H bằng 45 (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của B khối lăng trụ ABC.A'BC''. 6 6 A. V . B. V 1. C. V . D. V 3. 24 8 Câu 33: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=+cos2xx2sin éùp trên đoạn êú0;. Giá trị của Mm. bằng ëû2 5 7 3 A. . B. 1. C. . D. . 2 2 2 Câu 34: Khối chóp có đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bằng 4a và các cạnh bên đều bằng a 6. Thể tích của khối chóp đó có giá trị lớn nhất là 8 26 A. a3. B. a3. C. 8.a3 D. 26.a3 3 3 Câu 35: a sai Cho ba số thực dương abc,, với a ¹1 và Ρ. Mệnh đề nào dưới đây ? A. c B. loga ac= . loga(b-c)=-logaabclog . C. a a D. logaabb= log . log1a a = . Câu 36: 323 Tìm tích tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x-+34mxm có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng yx= . 1 A. 1. B. -1. C. - . D. 2. 2 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy S ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy, SA ABa (tham khảo hình vẽ). Tính bán kính R ủ ặ ầ ạ ế đ c a m t c u ngo i ti p hình chóp ã cho. A C B a 2 3a a 3 a 2 A. R . B. R . C. R . D. R . 3 2 2 2 p Câu 38: Tìm tập xác định D của hàm số y=(xx2 -+69).2 A. D = ¡ \{0.} B. D =(3;+¥). C. D = ¡ \{3.} D. D = ¡. Câu 39: Cho tam giác đều DABC có cạnh bằng A a. Dựng hình chữ nhật MNPQ có đỉnh MN, nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của Q P tam giác (tham khảo hình vẽ). Hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất là B M N C a2 a2 3 a2 3 a2 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 8 Câu 40: Tìm điều kiện của a để biểu thức (a + 2)p có nghĩa. A. a >-2. B. "Îa ¡. C. a ¹-2. D. a ³-2. Câu 41: Cho hàm số y=-xx2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đạt cực đại x = 2. B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. D. Hàm số có hai điểm cực trị. Câu 42: Giá trị cực đại của hàm số y=-xx42+-25 là A. -6. B. -4. C. -5. D. -2. Câu 43: Cho hàm số y= fx() xác định với mọi x ¹±1, có limfx(),=+¥ limfx(),=-¥ x®1+ x®-1- limfx()=+¥ và limfx().=-¥ Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x®+¥ x®-¥ A. Đồ thị hàm số có không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng. Câu 44: Cho hàm số y= fx() có đồ thị ở hình bên. y Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 O 1 x -2 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥ ;2). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+¥). Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y=mx(-+1)1 cắt đồ thị hàm số y=-xx3 +-31 tại ba điểm phân biệt ? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 46: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào dưới đây ? A. {5;3.} B. {4;3.} C. {3;4.} D. {3;3.} Câu 47: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính thể tích V của khối nón được tạo nên bởi hình nón đã cho. 2 a3 2 a3 2 a3 2 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 12 4 4 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình S thang vuông tại A và B, AB BC 1, AD 2. Cạnh A D bên SA 2 và vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng B C 3 1 A. V = . B. V =1. C. V = . D. V = 2. 2 3 Câu 49: Hàm số f(x)=log(xx2 ++22) có đạo hàm ln10 (2x + 2)ln10 A. fx'().= B. fx'().= xx2 ++22 xx2 ++22 22x + 22x + C. fx'().= D. fx'().= (xx2 ++22)ln10 xx2 ++22 Câu 50: 22 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log55x+logxm+1-2-=10 có nghiệm thuộc đoạn [1;5]22 ? A. 6. B. 5. C. 7. D. 8. MÔN: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề); Ĉ ͈6͘2 Tính đạo hàm của hàm số ylog x2 2 . Câu 1: 5 1 2x ln 5 2x 2x y y A. 2 . B. y 2 . C. y 2 . D. 2 . x 2 ln5 x 2 x 2 x 2 ln5 Câu 2: Cho hàm số y f() x xác định trên \ 1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. x 12 + y' 0 + 3 + 5 y 2 Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. 2 1 Câu 3: Với những giá trị nào của a thì a 1 3 a 1 3 ? A. 0 a 1. B. 1 a 2. C. a 2 . D. a 1. 2 2 Câu 4: Cho hàm số y x 6 x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên ; 3 và 0; 3 . B. Hàm số đồng biến trên ; 3 và 0;3 . C. Hàm số đồng biến trên ;9 . D. Hàm số đồng biến trên 3;0  3; . 2x x 1 Câu 5: Phương trình 3 4.3 27 0 có tổng các nghiệm là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 1 2 Câu 6: Tập xác định của hàm số y 4 x 3 là A. ; 2 . B. \ 2  . C. 2;2 . D. ; 2  2; . Câu 7: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6% /tháng theo hình thức lãi kép. Hỏi sau 15 tháng thì số tiền người đó nhận được là bao nhiêu? (tính cả gốc lẫn lãi). A. 55,664 triệu. B. 54,694 triệu. C. 55,022 triệu. D. 54,368 triệu. Câu 8: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình x 0 2 + 3f x 7 0 . y' + 0 0 + + A. 0 . B. 4 . y 1 5 C. 5. D. 6 . 4 2 Câu 9: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? y A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . 1 O 1 x C. a 0, b 0, c 0 . 4 D. a 0, b 0, c 0 . 2 3 x 2 Câu 10: Đồ thị hàm số y 2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x 3 x 2 A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 . 2019 Tìm tập xác định D của hàm số log 9x2 2 x 3 . Câu 11: 2018 3 3 A. D 3;  ;3 . B. D 3;3 . 2 2 3 3 3 C. D 3;  ;3 . D. D ;3 . 2 2 2 Câu 12: Cho hàm số y f x xác định trên \ 0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. x 02 + f'(x) + + 0 + 3 f(x) 1 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt. A. m 3; . B. m ;1  3 . C. m 3; . D. m ;1  3; . 3 2 3 1 Câu 13: Cho số thực m dương. Biểu thức m . bằng m A. m 2 . B. m2 . C. m2 3 3 . D. m2 3 2 . 3 2 Câu 14: Biết đồ thị hàm số y x 2 x ax b có điểm cực đại là A 1;3 . Khi đó, giá trị của 4a b bằng A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3. 2 Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 1 4 x x . A. 0 . B. 5. C. 3. D. 1. x 10 Câu 16: Trên đồ thị của hàm số y có bao nhiêu điểm có toạ độ nguyên? x 1 A. 4 . B. 2 . C. 10 . D. 6 . 2x 1 Câu 17: Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d: y 2 x 3 . Đường thẳng d cắt đồ thị x 1 C tại hai điểm AB, . Khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng 2 5 5 5 2 5 A. AB . B. AB . C. AB . D. AB . 5 2 2 5 1 Câu 18: Số nghiệm thực của phương trình ln x 1 là x 2 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Câu 19: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ; và có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . x 1 1 + B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . y' + 0 0 + 2 + C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . y 1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . 3 2 Câu 20: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 x mx m đồng biến trên khoảng ; . A. 1 m 3. B. m 3. C. m 3 . D. m 11. Câu 21: Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? 4 2 4 2 4 2 4 2 A. y x 2 x . B. y x 2 x 1. C. y x 2 x 1. D. y 2 x 4 x 4 . x2 x 1 Câu 22: Tìm tập nghiệm thực của phương trình 4 2 . 1  A. S ;1 . B. S 0;1 . 2  1 5 1 5  1  C. S ;  . D. S ; 1  . 2 2  2  Câu 23: Cho hàm số y f x xác định trên và có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? x 0 1 2 3 11 A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng . y' 0+ 0 3 5 11 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3. y 1 2 1 3 C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3. 2 11 1 D. Hàm số đạt cực đại tại x và đạt cực tiểu tại x . 3 2 Câu 24: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong y các hàm số có trong các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào? 2 2x 1 2x 1 A. y . B. y . x 1 x 1 1 O 1 2x 2x 1 1 x C. y . D. y . 1 x 1 x 1