Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)

Tuần 16 Tiết 31 Bài 8: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp) MỤC TIÊU: Giúp học sinh: Kiến thức: Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến của hai đường tròn. Kĩ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tíếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn Biết xác định vị trí tương của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình CHUẨN BỊ CỦA GV & HS: Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: bảng tóm tắt . . ., hình vẽ các tiếp tuyến chung. Học sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, compa, ê ke CÁC HOẠT ĐỘNG: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG 8’ 20’ 8’ 7’ HĐ1: Kiểm tra bài cũ F Chữa bài tập 34 trang 119 Sgk (Gv đưa hình vẽ sẵn hai trường hợp lên bảng phụ) HS1: Trường hợp I nằm giữa O và O’ HS2: Trường hợp O’ nằm giữa O và I HĐ2: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính F Nhắc lại các vị trí tương đối của hai đường tròn mà ta biết ở tiết trước - Gv thông báo: Trong mục này ta xét hai đường tròn (O , R) và (O’, r) trong đó R ³ r’ - Ngoài yếu tố R, r thì còn có yếu tố nào có liên quan trực tiếp đến vị trí tương đối của 2 đường tròn ? ® đặt OO’ = d 1) Có nhận xét gì về quan hệ giữa d, R, r ? Ä Gợi ý: - Nhận biết d, R, r trong hình - d, R, r tạo thành hình gì? - Yêu cầu HS chứng minh hệ thức mà các em vừa nêu. 2) Gv giới thiệu các thuật ngữ tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài - Khi hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và hai tâm quan hệ ntn ? - Trong trường hợp tiếp xúc ngoài thì các em có nhận xét gì về quan hệ giữa d, R, r ? - Trong trường hợp tiếp xúc ngoài thì quan hệ giữa d, R, r như thế nào? Ä Gv chốt lại 2 trường hợp 3) Gv giới thiệu các thuật ngữ ở ngoài nhau và đựng nhau. - Trong trường hợp ở ngoài nhau thì các em có nhận xét gì về quan hệ giữa d, R, r ? - Trong trường hợp đựng nhau thì quan hệ giữa d, R, r như thế nào? - Trong trường hợp đựng nhau nếu O O’ thì đoạn nối tâm OO’ bằng bao nhiêu ? ® trường hợp này ta nói 2 đường tròn đồng tâm - Gv cho biết dùng phương pháp phản chứng ta dễ dàng chứng minh được các mệnh đề đảo của các mệnh đề trên cũng đúng. Từ đó ta có bảng tóm tắt các vị trí tương đối của hai đường tròn trang 121 Sgk (bảng phụ ) Ä Khi xét vị trí tương đối của hai đường tròn ta cần phải tính trước tổng và hiệu của 2 bán kính để so sánh với khoảng cách d xem thử xảy ra trường hợp nào rồi kết luận vị trí tương đối. HĐ3: Tiếp tuyến chung . . . - Gv đưa hình 95, 96 Sgk lên bảng phụ giới thiệu trên hình 95 d1, d2 là các tiếp tuyến chung của (O) và (O’) F Hỏi : trên hình 96 có tiếp tuyến chung của hai đường tròn không ? - Các tiếp tuyến chung ở hình 95, 96 quan hệ với đoạn nối tâm OO’khác nhau như thế nào? - Gv giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong Ä Củng cố : Cho HS làm - GV đưa hình vẽ lên bảng phụ HĐ4: Củng cố F Làm bài tập 35 trang 123 Sgk - 2 HS lên bảng trả bài ® Cả lớp theo dõi và nhận xét - 1 HS nhắc lại 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn - Khoảng cách giữa hai tâm OO’ + R – r < d < R + r - Xét DOAO’ ta có: O’A< OO’< OA + O’A Þ R - r < d < R + r - Tiếp điểm và hai tâm nằm trên 1 đường thẳng - Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì A nằm giữa O và O’suy ra: OO’ = OA + O’A hay d = R + r - Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì O’ nằm giữa O và A suy ra: OO’ = OA - O’A hay d = R - r - Ta có: OO’ = OA + O’B + AB = R + r + BA Þ d > R + r - Ta có: OO’ = OA - O’B - AB = R – r – AB Þ d < R - r - Ta có: OO’= 0 Þ d = 0 1 HS đọc to bảng tóm tắt Sgk - Ở hình 96 có m1, m2 cũng là tiếp tuyến của (O) và (O’) - Các tiếp tuyến d1, d2 ở hình 95 không cắt đoạn nối tâm, các tiếp tuyến chung m1, m2 ở hình 96 cắt đoạn nối tâm OO’. - HS trả lời - HS lần lượt điền vào bảng Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp) I) Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính : Ta xét hai đường tròn (O ; R) và (O’; r) trong đó R ³ r , đặt OO’ = d 1) Hai đường tròn cắt nhau: R – r < d < R + r 2) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: a) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài: d = R + r b) (O) và (O’) tiếp xúc trong: d = R - r d > R + r 3) Hai đường tròn không giao nhau: a) Ở ngoài nhau: b) Đựng nhau: d < R - r */ Đặc biệt: 2 đường tròn đồng tâm d = 0 4) Bảng tóm tắt: (Trang 121 Sgk) II) Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: - Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. - d1, d2 là tiếp tuyến chung ngoài - m1, m2 là tiếp tuyến chung trong III) Bài tập: Bài 35: (Học sinh điền vào bảng phụ) 2’ HĐ5: HDVN - Học thuộc bảng tóm tắt các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, và tính chất của đường nối tâm. - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập: 36, 37 trang 123 Sgk, bài tập: 74, 76 trang 139 SBT - Đọc mục: “Có thể em chưa biết” trang 124, 125 Sgk.