Bài giảng Bài 1: Đại cương về hàm số (tiếp theo)

Ngày soạn: 07/09/2011 CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Số tiết: 03 I.MỤC TIÊU. Qua bài học HS cần đạt: Về kiến thức: Tiết 1: + Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số. + Biết được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến. Tiết 2: + Biết được khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ. + Biết được đồ thị của hàm số chẵn đối xứng qua trục Oy, đồ thị hàm số lẻ đối xứng qua gốc tọa độ. Tiết 3: + Biết sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ. + Biết vận dụng kiến thức đã học vào các bài tập. 2. Về kĩ năng: Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần: + Biết cách tìm tập xác định của hàm số đơn giản. + Biết chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ trên một tập cho trước. + Xác định được một điểm nào đó có thuộc một đồ thị hàm số cho trước hay không. Về tư duy và thái độ: + Cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị + Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong thực tế và đời sống. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: + Bài sọan, các hoạt động của sgk, tình huống giáo viên chuẩn bị, phiếu học tập. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: + Ôn lại 1 số kiến thức đã học về hàm số. + Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là :nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số. 2. KT bài cũ: Không Bài mới: Ngày dạy: 12/09/2011 Lớp: 10A3 Tiết: 14 Phần 1: Khái niệm về hàm số Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. Hoạt động 1: Tiếp cận và hình thành khái niệm. GV: Nhắc lại và bổ sung thêm về khái niệm hàm số - Cho HS xem VD1/35 (SGK) + Yêu cầu học sinh đọc lãi cuối kì tương ứng với loại kì hạn 1, 3, 6 tháng . Ý nghĩa : Đây là quy tắc để tìm số phần trăm lãi suất s tùy theo loại kì hạn k tháng. Kí hiệu quy tắc đó là f, ta có hàm số s = f(k). Nêu tập xác định của hàm số đó ? HS: Hiểu và hoàn chỉnh khái niệm hàm số. Tập xác định T = {1;2;3;6 ;9 ; 12} GV: Yêu cầu HS đưa ra ví dụ hàm số cho bằng biểu thức HS: VD: y = 2x + 1, y = x2 GV: Cho HS đưa ra quy ước tập xác định của hàm số Yêu cầu HS xem VD2/SGK. + f(-3) , f(1) , f(2) , f(4) ? + GTNN của hàm số trên [-3;8] ? + Xét dấu của f(x) nếu : 1 < x < 4 ? -1 < x < 1 ? + HS xem định nghĩa đồ thị của hàm số (SGK) HS quan sát đồ thị và (Hình 2.1/SGK) và trả lời câu hỏi. Hoạt động 2: Củng cố GV: biểu thức , xác định khi nào? HS: xác định khi B0. xác định khi A 0 GV: Cho thảo luận nhóm và đưa ra kết quả Trình bày lời giải Câu a lên bảng. HS: nhận xét Từ nhận xét Cho y = f(x) xác định trên D M(x0 ; y0) và y0 = f(x0) HS: Thảo luận nhóm Và đánh giá kết quả I. Khái niệm về hàm số: 1. Hàm số: ĐN: Cho một tập hợp khác rỗng . Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số x thuộc D với một và chỉ một số, kí hiệu là f(x); số f(x) đó gọi là giá trị của hàm số f tại x. Tập D gọi là tập xác định, x gọi là biến số hay đối số của hàm số f. 2. Các cách cho một hàm số : Bảng, Biểu đồ, Công thức, Đồ thị. Nếu không có giải thích gì thêm thì TXĐ của hàm y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho giá trị của biểu thức f(x) được xác định. 3. Đồ thị hàm số Cho y = f(x) xác định trên D M(x0 ; y0) và y0 = f(x0) VD1:Tìm tập xác định của các hàm số: a) b) c) VD2: Xét xem trong các điểm A(0;1), B(1;0), C(-2;-3), D(-3;9), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f(x) =2x2 +1 Phần 2: Sự biến thiên của hàm số HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Hãy vẽ đồ thị các hàm số sau: HS:lên bảng trình bày - Vẽ đồ thị y = x2. - Xét 2 trường hợp : + TH1 : x1 , x2 . : So sánh f(x1) f(x2) . + TH2 : x1 , x2 : : So sánh f(x1) f(x2) - Ta nói hàm số y = x2 đồng biến trên và nghịch biến trên . HS: Quan sát đồ thị , dựa vào đồ thị trả lời, rút ra kết luận : + Trên : x1 f(x1) < f(x2) + Trên : x1 f(x1) > f(x2) II.Sự biến thiên của hàm số 1. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến + Hàm số y= f(x) gọi là đồng biến trên (a;b) nếu: : x1 f(x1) < f(x2) + Hàm số y= f(x) gọi là nghịch biến trên (a;b) nếu: : x1 f(x1) > f(x2) Chú ý : Nếu f(x1) = f(x2) với mọi x1 , x2 thuộc K, tức là f(x) = c với mọi thì ta có hàm số không đổi trên K Ngày dạy: 14/09/2011 Lớp: 10A3 Tiết: 15 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số. 2. KT bài cũ: lồng ghép trong quá trình dạy 3.Bài mới: Phần 2: Sự biến thiên của hàm số Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. HĐTP 2: Khảo sát sự biến thiên của hàm số GV: Nhận xét dấu của x2 – x1 và f(x2) – f(x1) trong trường hợp đồng biến và nghịch biến ? - Nhận xét dấu của ? HS: - Đồng biến: x2 – x1 và f(x2) – f(x1) cùng dấu nghĩa là > 0 - Nghịch biến x2 – x1 và f(x2) – f(x1) cùng dấu nghĩa là: < 0 HĐTP 3: Các ví dụ GV: Cho học sinh nêu lại nhận xét và thảo luận nhóm Chú ý : cách tìm A = Phân tích f(x2) – f(x1) = (x2 – x1)g(x1,x2) HS: thảo luận và lên bảng trình bày GV: Nhận xét bài làm 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên Ví dụ: hàm số y = x2 0 y Bảng biến thiên x Nhận xét: "x1, x2 Î K, x1 ¹ x2 xét tỉ số A = Nếu A > 0 thì h/số y = f(x) tăng trên (a; b) Nếu A < 0 thì h/số y = f(x) giảm trên (a; b) Ví dụ: Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra: a) b) c) kết quả: các hàm số trên là những hàm đồng biến trên các khoảng đã cho Phần 3: Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. Hoạt động 1: Tiếp cận và hình thành khái niệm. GV: Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ - Cho HS nêu cách xác định hàm số chẵn, hàm số lẻ GV: Cách xét tính chẵn lẻ của các hàm số : + Tìm tập xác định hàm số : D = ? + Kiểm tra x Î D Þ -x Î D? + Tính f(-x) và so sánh với f(x) . Kết luận . - GV: hướng dẫn HS chứng minh đối với hàm số chẵn : + Lấy M (x0 ; y0) (G) y0 = f(x0) y0 = f(- x0) M(- x0 ; y0) (G) Lí luận tương tự cho hàm số lẻ. Hoạt động 2: Củng cố GV: nêu lại cách xét tính chẵn lẻ của các hàm số : + Tìm tập xác định hàm số : D = ? + Kiểm tra x Î D Þ -x Î D? + Tính f(-x) và so sánh với f(x) . Kết luận . Cho học sinh thảo luận nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm HS: thảo luận và trình bày kết quả III.Hàm số chẵn, hàm số lẻ: 1. Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ Định nghĩa: Cho hàm số y=f(x) có TXĐ D + Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu + Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu 2.Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ: Định lí: Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trụ đối xứng Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Bài tập: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) b) c) d) e) Ngày dạy: 19/09/2011 Lớp: 10A3 Tiết: 16 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số. 2. KT bài cũ: lồng ghép trong quá trình củng cố 3.Bài mới: Phần 4: Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm – định lí GV: Nêu và thuyết giảng khái niệm và định lý. HS: Ghi nhận kiến thức. GV: Trong mp Oxy yêu cầu HS xác định điểm M (3 ; -1). HS: Lên bảng vẽ hệ trục và xác định điểm M. GV: Cho HS xác định vị trí mới của M khi cho M dịch chuyển lên trên xuống dưới, qua trái qua phải theo phương của Ox, Oy 2 đơn vị. HS: Lên bảng xác định tọa độ của M1, M2, M3, M4. HĐTP 2: Bài tập củng cố GV: Yêu cầu học sinh dựa vào định lý giải bài tập. HS: Theo ĐL y = f(x - 3) = 2(x - 3) – 1 = 2x - 7 GV: Vẽ đồ thị minh họa. GV: Hướng dẫn = - 2 + Vậy theo định lý ta tịnh tiến đồ thị như thế nào? HS: Dựa vào hướng dẫn của giáo viên và định lý trả lời câu hỏi. GV: Cho học sinh thảo luận nhóm HS: Thảo luận nhóm giải bài tập, đứng lên trả lời tại chỗ khi được hỏi. GV: Giao bài tập cho học sinh và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, tìm cách giải bài tập. HS: Thảo luận nhóm, giải bài tập và lên bảng trình bày khi được gọi. I. Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ: 1. Tịnh tiến điểm: Trong mặt phẳng tọa độ, xét điểm M0(x0; y0). Với k > 0 đã cho, ta có thể dịch chuyển điểm M0 lên trên hoặc xuống dưới theo phương trục tung; sang trái hoặc sang phải theo phương trục hoành k đơn vị, khi dịch chuyển điểm M0 như thế, ta còn nói rằng tịnh tiến điểm M0 song song với trục tọa độ. 2. Tịnh tiến một đồ thị: Định lí: (SGK) Ví dụ 1: Nếu tịnh tiến y = 2x – 1 sang phải 3 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào? Đáp số: y = 2x - 7 Ví dụ 2: Cho đồ thị (H): y = . Hỏi muốn tìm đồ thị của y =thì ta phải tịnh tiến (H) như thế nào? Bài giải: Ta có: y == - 2 + vậy đồ thị của y = có được bằng cách tịnh tiến (H) xuống dưới 2 đơn vị Ví dụ 3: Cho (P) : y = 2x2 . Ghép cột bên trái với cột bên phải cho thích hợp: 1)Tịnh tiến (P) sang trái 3 đơn vị. 2)Tịnh tiến (P) lên trên 3 đơn vị. 3)Tịnh tiến (P) xuống dưới 3 đơn vị. 4)Tịnh tiến (P) sang phải 3 đơn vị. a)y = 2(x + 3)2 b)y = 2x2 + 3 c)y = 2 ( x – 3)2 d)y = 2x2 – 3. Đáp số: 1a, 2b, 3d, 4c. Ví dụ 4: Điền vào chỗ trống : Cho đường thẳng (d) : y = x . a) Tịnh tiến (d) lên trên 3 đơn vị ta được đồ thị hàm số? b) Tịnh tiến (d) xuống dưới 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số? c) Tịnh tiến (d) sang phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số? 4. Củng cố toàn bài ( Phiếu học tập ). 1) Tập xác định của hàm số là : A. R\ [0;3] B.R\{0} C. R\(0;3) D. R 2) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số : y = 2|x -1| + 3|x| - 2 ? A. M(2;6) B. N(1;-1) C. P(-2;-10) D.Q( 0;5) 3) Tập xác định của hàm số y = là: A. x1 B. x1 C. x 0 D. x > 1 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà Học bài : Toàn bộ ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ. Làm các bài tập: 6/45 và bài tập LUYỆN TẬP. 6. Phụ lục: Ngày soạn:17 /09/2011 Ngày dạy: 19/09/2011 Lớp: 10A3 Tiết: 17 LUYỆN TẬP Số tiết: 01 I.MỤC TIÊU. Qua bài học HS cần đạt: Về kiến thức: + Định nghĩa hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số. + Hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ. + Phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ. Về kĩ năng: + Tìm tập xác định của hàm số, khảo sát sự biến thiên của hàm số. + Tịnh tiến đồ thị hàm số. Về tư duy và thái độ: + Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác. Có thái độ học tập tích cực . II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: + Kiến thức về: Tập xác định của hàm số; Đồ thị của hàm số; Hàm số đồng biến, nghịch biến ; Hàm số chẵn , hàm số lẻ; Phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là :nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. Ổn định tổ chức. Kiểm tra sỉ số. KT bài cũ: Đan xen trong tiến trình luyện tập. 3. Bài mới: Phần 1: Hàm số Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về hàm số. HS: Nhớ lại kiến thức về hàm số, trả lời giáo viên. GV: Nêu bài tập 7, đặt câu hỏi dẫn dắt. HS: Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi giáo viên. GV: Vẽ hình lên bảng và cho học sinh nhận xét HS: Nhận xét và trả lời câu hỏi Bài 7/45: Quy tắc cho không xác định một hàm số, vì mỗi số thự dương có tới hai căn bậc hai Bài 8/45: a)(d) và (G) có điểm chung khi a thuộc D. (d) và (G) không có điểm chung khi a không thuộc D. b) (d) và (G) không có quá 1 điểm chung vì nếu có hai điểm chung trở lên thì (G) không là đồ thị một hàm số. c) Đường tròn không là đồ thị của một hàm số nào cà vì một đường thẳng d như b có thể có hai giao điểm với đường tròn Phần 2: Tập xác định và đồ thị của hàm số Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. Gv: Nhắc lại qui trình tìm TXĐ của một hàm số. Gọi hs lên bảng làm bài coi như kiểm tra bài cũ. HS: Lên bảng trình bày GV: Nhận xét, sửa bài. GV: Nêu đề bài, đặt câu hỏi . HS: Trả lời. GV: Cho biết điều kiện để một điểm để nằm trên đồ thị hàm số HS: nhận xét và trả lời câu hỏi. GV: Nhắc lại các bước để xét tính đồng biến, nghịc biến của hàm số. HS: Nêu phương pháp xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, thảo luận nhóm và giải bài tập. Bài 9/46: a)D=R\{-3;3} b) D = ( hoặc : D = ) c) D = (-2; 2] d) D = [1;4] \ {2;3} Bài 10/46: a)D = b)f(-1) = 6, f(0,5) =3, f(1) = 0, f(2)=, Bài 11/46: Các điểm thuộc đồ thị hàm số: D, các điểm còn lại không thuộc đồ thị hàm số vì khi thay các giá trị hoành độ và tung độ vào biểu thức của hàm số ta được điều trên. Bài 12/46: a. Hàm số nghịch biến trên () và (2; +) b. Hàm số nghịch biến trên () và đồng biến trên (3; +). 4. Củng cố toàn bài Đan xen trong tiến trình ôn tập. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà Yêu cầu học sinh về nhà làm các bài tập còn lại. 6. Phụ lục: