Bài giảng Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn (tiếp theo)

Ngày soạn: 1/1/2012 BÀI 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Số tiết: 02 I) MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Tiết 1: - Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình. Tiết 2: - Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương các bất phương trình. 2. Về kỹ năng: Tiết 1: - Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình . Tiết 2: - Nhận biết được hai bất phương trình tương đương . - Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn 3. Về tư duy và thái độ: - Phát triển khả năng tư duy, logic. - Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc . - Biết nhận xét và ĐG bài làm của bạn cũng như tự ĐG kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II) CHUẨN BỊ: Giáo viên : giáo án, SGK Học sinh : Đọc bài mới trước khi đến lớp. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. Ngày dạy: 3/1 4/1 5/1 Lớp: 10B4 10B2 10B1,10B3 Tiết: 33 IV) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: không Bài mới: Phần 1: KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN HĐTP 1: hình thành khái niệm bất phương trình Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: - Cho một số ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này? VD: 2x – 3 > x + 1(1) VT = 2x – 3 VP = x + 1 HS: theo dõi, cho ví dụ khác GV: Cho học sinh nêu thử khái niệm bất phương trình ẩn x, nghiệm của bất phương trình, tập nghiệm của bất phương trình và bất phương trình vô nghiệm? HS: Thay x = 5 vào hai vế của bất phương trình (1) ta được: 7 > 6 (đúng) Þ x = 5 là một nghiệm của bất phương trình đã cho. - Nêu định nghĩa bất phương trình một ẩn và ghi nhận kiến thức. GV: cho HS làm nhanh compa2 trong SGK HS: Nghe, hiểu và làm nhiệm vụ. Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất). Trình bày kết quả. Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có). I. Khái niệm bất phương trình một ẩn: 1. Bất phương trình một ẩn: Định nghĩa: SGK HĐTP 2: Điều kiện xác định của bất phương trình: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: - Cho học sinh nhắc lại điều kiện xác định của một phương trình. HS: - Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên. GV: - Nêu điều kiện xác định của bất phương trình: f(x) > g(x) HS: - Nêu điều kiện xác định của bất phương trình. GV: - Tìm điều kiện xác định của các bất phương trình: a. b. HS: - Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày hai ví dụ của giáo viên cho. - Cho các học sinh khác nhận xét và hoàn thiện lời giải. 2. Điều kiện xác định của bất phương trình: SGK Ví dụ:Tìm điều kiện xác định của các bất phương trình sau: a. b. HĐTP 3: Bất phương trình có chứa tham số: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Nêu ví dụ bất phương trình có chứa tham. HS: Ghi nhận, cho một số ví dụ 3. Bất phương trình có chứa tham số: VD: 2mx + 3 < m Phần 2: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: - Cho học sinh nêu khái niệm hệ bất phương trình một ẩn. - Nêu cách giải hệ bất phương trình một ẩn. HS: Học sinh nêu định nghĩa và cách giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. GV: Yêu cầu - Giải hệ bất phương trình sau: HS: 2HS lên bảng giải hệ bất PT GV: chỉnh sửa ( nhấn mạnh lại cách lấy giao các tập nghiệm trên trục số) HS: Nhận xét, so sánh với lời giải của mình. II. Hệ bất phương trình một ẩn: Định nghĩa: SGK Ví dụ: Giải hệ bất phương trình Ngày dạy: 3/1 4/1 5/1 6/1 Lớp: 10B4 10B2 10B3 10B1 Tiết: 34 TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: nêu khái niệm bất PT một ẩn, hệ bất PT một ẩn. Giải hệ bất PT sau: GV: gọi 1HS lên bảng kiểm tra, nhận xét đánh giá cho điểm. Bài mới: Phần 3: MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH: HĐTP 1: Bất phương trình tương đương: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai phương trình tương đương? HS: Nhắc lại. GV: - Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương với nhau không? Vì sao? HS: Đi tìm hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương và trả lời. GV: Nêu khái niệm và hướng dẫn cách chỉ ra 2 bất PT tương đương. - Tìm tập nghiệm của hai bất phương trình đã cho. - So sánh hai tập nghiệm của nó có bằng nhau không? - Nếu chúng bằng nhau kết luận hai bất phương trình đó tương đương. HS: - Tập nghiệm của bất phương trình (1) là: (-∞; 3] - Tập nghiệm của bất phương trình (2) là: (-1;+∞] - Ta thấy tập nghiệm của hai bất phương trình đó không bằng nhau nên chúng không tương đương với nhau GV: - Nêu ví dụ hai bất phương trình tương đương? HS: Ghi nhận kiến thức. III. Một số phép biến đổi tương đương của bất phương trình: 1. Bất phương trình tương đương: Định nghĩa: SGK HĐTP 2: Phép biến đổi tương đương: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: - Bất phương trình 3– x ≥ 0 và bất phương trình x ≤ 3 có tương đương với nhau không? - Bất phương trình x +1 ≥ 0 và bất phương trình x ≥ -1 có tương đương với nhau không? - Dùng kí hiệu “Û” để chỉ sự tương đương của hai bất phương trình hoặc hai hệ bất phương trình. HS: Giải các bất PT 3 – x ≥ 0 Û x ≤ 3 x + 1 ≥ 0 Û x ≥ -1 GV: - Từ đó ta có thể suy ra hai hệ bất phương trình : , có tương đương với nhau không? HS: Vậy: Û GV: - Nêu khái niệm phép biến đổi tương đương? HS: Trả lời GV: Kết luận: Để giải bất phương trình, hệ bất phương trình ta phải thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa bài toán đến dạng đơn giản nhất mà ta có thể viết ngay ra tập nghiệm của chúng. HS: - Học sinh ghi nhận kiến thức 2. Phép biến đổi tương đương: SGK HĐTP 3: Phép biến đổi tương đương cộng trừ hai vế Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: - Tìm cơ sở của phép biến đổi tương đương sau: x2 + 2x = x2 – 2 Û 2x = -2 - Trình bày phép biến đổi tương cộng (trừ) hai vế của bất phương trình cho một biểu thức. - Giải bất phương trình sau: x + 1 + < HS: Suy nghĩ trả lời GV: g(x) + h(x) = f(x) + h(x) Û g(x) = f(x) (h(x) không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình) + Nêu phép biến đổi tương đương cộng(trừ) + Cho học sinh lên bảng trình bày ví dụ. + Gọi học sinh khác chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải. HS: Ghi nhận kiến thức. 3. Cộng (Trừ): Cộng (trừ) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương. Ví dụ: Giải bất phương trình (x+2)(2x–1) – 2 ≤ x2 + (x -1)(x+3) Chú ý: Nếu chuyển một biểu thức từ về này qua vế kia và đổi dấu của nó ta được một bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho. HĐTP 4: Phép biến đổi tương đương nhân chia Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: - Cho học sinh nêu quy tắc thực hiện phép biến đổi tương đương nhân (chia) hai vế của bất phương trình với một biểu thức. - Giải bất phương trình. - Tìm điều kiện của bất phương trình? - (x2 + 2)(x2 + 1) dương hay âm? - Nhân hai vế của bất phương trình cho biểu thức: (x2 + 2)(x2 + 1) HS: Học sinh trình bày lời giải. GV:Chỉnh sửa và hoàn thiện. HS: Ghi nhận 4. Nhân(chia): HĐTP 5 : Phép biến đổi tương đương bình phương hai vế Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Tìm cơ sở của phép biến đổi tương đương sau: Û x2 + 2x + 2 > x2 + 4 HS: Nghe, hiểu và làm nhiệm vụ. Tìm phương án thắng hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất). Trình bày kết quả. GV: - Trình bày phép biến đổi tương bình phương hai vế của bất phương trình. - Giải bất phương trình trên. HS: Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có). Ghi nhận kiến thức. GV: - Cho học sinh đọc các chú ý 1, 2, 3 và phân tích các ví dụ trong sách giáo khoa. - Rút ra kết luận của các chú ý đó. HS: - Ghi nhận các kiến thức cần thiết 5. Bình phương: Bình phương hai vế của một bất phương trình có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện của nó ta được một bất phương trình tương đương. Ví dụ: Giải bất phương trình Giải (5) Do biểu thức trong căn của 2 vế của bất pt đều dương nên bình phương 2 vế của (5) ta được: Û x2 + 2x + 2 > x2 + 4 Û x > 1 6. Chú ý: SGK 4 .Củng cố toàn bài: Củng cố cho học sinh: Khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình. Khái niệm bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương của các bất phương trình. Rèn luyện: Câu 1: x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? a. 5 – x < 1 b. 3x + 1 < 4 c. 4x – 11 > x d. 2x – 1 > 3 Câu 2: Điền dấu vào ô thích hợp: Đúng Sai a.x + > 1 + Û x > 1 b.x + ≤ Û x ≤ 0 c. x – ≥ 2 – Û x ≥ 2 5. Dặn Dò: Về nhà làm các bài tập còn lại và chuẩn bị bài mới. 6. Phụ Lục: