Giáo án Hình học lớp 10 nâng cao - Tiết 44- 45 Bài 8: Ba Đường Cônic

Tiết 44- 45 §8 BA ĐƯỜNG CÔNIC A . Mục tiêu Kiến thức: Tổng quát 3 đường conic , Kỹ năng : Biết phân biệt 3 đường conic bởi tâm sai của chúng Thái độ : Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học , suy luận và sáng tạo B . Chuẩn bị : Sách giáo khoa , bài tập C . Tiến trình bài dạy: Oån định lớp : Kiểm tra bài cũ : Dạy bài mới : TG Lưu bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Đường chuẩn của elip. Định nghĩa : Cho elip có pt chính tắc : =1 (a > b >0). Đường thẳng: x + = 0 gọi là đường chuẩn của elip, ứng tiêu điểm F1 (-c; 0) . Đường thẳng 2 : x - = 0 gọi là đường chuẩn của elip, ứng tiêu điểm F(c; 0) Tính chất. Với mọi điểm M của elip ta luôn có = = e (e < 1) 2. Đường chuẩn của hypebol : Định nghĩa : Cho hypebol (H) có phương trình =1, các đường thẳng : x + = 0 và : x - = 0 gọi là các đường chuẩn của (H) lần lượt ứng với các tiêu điểm F(-c; 0) và F(c; 0) Ta cũng chứng minh được rằng : Với mỗi điểm M nằm trên (H) ta luôn có = e (e >1) 3. Định nghĩa đường cônic Cho điểm F cố định và đường thẳng cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M sao cho tỉ số = e (e là một số dương không đổi) được gọi là đường cônic. Điểm F gọi là tiêu điểm, gọi là đường chuẩn và e gọi là tâm sai của đường cônic. Vậy : Elip là đường cônic có tâm sai e < 1. Parabol là đường cônic có tâm sai e = 1. Hypebol là đường cônic có tâm sai e > 1 Chứng minh Với M(x; y) thuộc elip ta có MF= a + x = a + ex và d(M,) = . Suy ra . Chứng minh tương tự ta cũng có = e. Ta cũng định nghĩa đường chuẩn của hypebol tương tự như đối với elip Từ những kết quả trên, ta nhận thấy rằng ba đường elip, hypebol , parabol đều có thể cùng định nghĩa dựa trên tiêu điểm và đường chuẩn. Ba đường đó có tên chung là đường cônic. D . Luyện tập và củng cố : E . Bài tập về nhà: