Bài giảng Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (Tiếp theo)

BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁCCỦA MỘT CUNGTrên đường tròn lượng giác cho điểm M(x0;y0) sao cho (OA; OM) = α là góc nhọn. Khi đó:y0x0I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α(x0;y0) Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác cho các cung và góc lượng giác ta có:Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđAM=α và M(x0;y0). Khi đó:HKM(x0;y0)O1. ĐỊNH NGHĨA Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α.x0y0MO1. ĐỊNH NGHĨA Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsinVÍ DỤM(1;0)OBài giải:01Bài giải:10M(0;1)M(?;?)M(?;?)2. HỆ QUẢCho cung AM=αx0y0MOsin α =?cos α =?sin (α + k2π) =cos (α + k2π) =??=> sin (α + k2π) = sin αcos (α + k2π) = cos α Cho 2. HỆ QUẢQuan sát hình vẽ và cho biết giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của sinα và cosαTrục sinTrục cos≤ sin α ≤≤ cos α ≤????-1 1-1 12. HỆ QUẢVới mọi -1 ≤ m ≤ 1 đều tồn tại α và β sao cho:sin α = m và cos β = m mmαβ2. HỆ QUẢtanα xác định với mọicotα xác định với mọi2. HỆ QUẢDấu của các giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào điểm cuối của cung AM=α trên đường tròn lượng giácBảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:++++-+----+++---++--Trục cosTrục sin3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆTBảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt010||10||0II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG1. Ý nghĩa hình học của tanα:2. Ý nghĩa hình học của cotα:II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANGCỦNG CỐx0y0M(x0; y0)OTrên đường tròn lượng giác cho cung AM = α Khi đó:Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α.CỦNG CỐsin (α + k2π) =cos (α + k2π) =tanα xác định khi:cotα xác định khi:Với mọi -1 ≤ m ≤ 1 đều tồn tại α và β sao cho: sin α = m và cos β = m Dấu của các giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào điểm cuối của cung AM=α trên đường tròn lượng giác≤ sin α ≤≤ cos α ≤????-1 1-1 1sin αcos α