Bài giảng Bài 3: Công thức lượng giác (2 tiết)

Giáo án Bài 3. Công thức lượng giác (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. Hiểu công thức sin, côsin, tang và côtang của tổng, hiệu hai góc. Từ công thức cộng suy ra công thức nhân đôi. Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. 2. Về kĩ năng. Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang và côtang của tổng, hiệu của hai góc, công thức góc nhân đôi để giải các bài toán tính giá trị của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản, chứng minh một số đẳng thức. Vận dụng được công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức. 3. Về tư duy. Phát triển tư duy lôgic và thuật toán. 4. Về thái độ. Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. Học sinh đã được học giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. 2. Phương tiện. Sử dụng bảng phụ để đưa ra các công thức lượng giác. III. Phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Nội dung bài dạy. Tiết 1 Ngày 25/04/2007. Tiết thứ 58. Hoạt động 1. Công thức cộng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nắm được công thức cộng. sin(a + b) = sinacosb + cosasinb sin(a - b) = sinacosb - cosasinb cos(a + b) = cosacosb - sinasinb cos(a - b) = cosacosb + sinasinb - H1. Chứng minh được công thức sin(a + b). +/ Biểu diễn được a + b = a – (-b). +/ áp dụng công thức sin(a - b), suy ra sin(a + b) = sin(a – (-b)) = sinacos(-b) - cosasin(-b) = sinacosb + cosasinb. - Ví dụ. +/ Biểu diễn được +/ Tính được +/ Vậy . - Đưa ra công thức cộng bằng bảng phụ - Hãy chứng minh công thức sin(a + b) = sinacosb + cosasinb +/ Hãy biểu diễn sin(a + b) về dạng sin(a - b)? - Ví dụ. Hãy tính ? + Hãy biểu diễn về tổng của hai cung? Hoạt động 2. Công thức nhân đôi. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Từ công thức cộng, tìm được công thức nhân đôi Sin2a = 2sinacosa Cos2a = cos2a – sin2a = 1 – 2sin2a = 2cos2a – 1 . - Từ công thức nhân đôi đối với cos2a. Biểu diễn được công thức hạ bậc - Ví dụ 1. +/ Ta có sin2a = 2sinacosa. +/ Biết bình phương hai vế của sina + cosa = 1/2 để xuất hiện sin2a. Ta có (sina + cosa)2 = 1/4 ú 1 + 2sinacosa = 1/4 Suy ra sin2a = -3/4. - Ví dụ 2. +/ Biết áp dụng công thức hạ bậc Ta có +/ Biết được > 0. +/ Vậy . - Trong công thức cộng, cho a = b. Hãy tìm công thức liên hệ giữa các giá trị lượng giác? - Từ công thức nhân đôi, hãy biểu diễn sin2a và cos2a theo cos2a? - Ví dụ 1. Biết sina + cosa = 1/2. Tính sin2a? +/ Theo công thức nhân đôi, sin2a = ? +/ Từ giả thiết sina + cosa = 1/2. Hãy biến đổi làm xuất hiện sin2a? - Ví dụ 2. Tính . +/ Hãy áp dụng công thức hạ bậc cho góc ? +/ mang dấu gì? Hoạt động 3. Củng cố. Câu 1. Trong các công thức sau, công thức nào sai? Với mọi x, y ta có cos(x + y) = cosxcosy – sinxsiny. Sin(x - y) = sinxcosy – cosxsiny. Sin(x + y) = sinxcosy + cosxsiny. Cos2x = 2sinxcosy. Câu 2. Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để được đẳng thức đúng? A. sin750 = 1. sin450 cos300 – cos450sin300. B. sin150 = 2. cos450 cos300 + sin450sin300. C. cos150 = 3. sin450 cos300 + cos450sin300. D. cos750 = 4. cos450 cos300 – sin450sin300. 5. sin300cos450 – cos300sin450. Câu 3. Hãy ghép mỗi dòng ở bên trái với một dòng ở bên phải để được đẳng thức đúng? A. tan400 = 1. . B. cot400 = 2. 2sin200cos200. C. sin400 = 3. . D. cos400 = 4. . 5. 2cos2200 – 1. Hoạt động 4. Bài tập về nhà. Làm các bài tập 1, 2, 3,4, 5 trong SGK trang 153-154.