Bài giảng Bài 3: Hàm số bậc hai (tiết 1)

Ngày soạn: 25/09/2011 BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI Số tiết: 02 I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Tiết 1: - Hiểu được cách vẽ và hình dạng đồ thị của hàm số bậc hai trên R Tiết 2: - Hiểu được chiều biến thiên của đồ thị hàm số bậc hai 2.Kỹ năng: - Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai. - Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: Trục đối xứng, các giá trị x để y > 0; y < 0. 3.Thái độ: - Góp phần bồi dưỡng tư duy logic và năng lực tìm tòi sáng tạo - Rèn luyện tính cẩn thận , tính chính xác. II) CHUẨN BỊ: 1. Giáo Viên : giáo án, SGK, bảng phụ. 2. Học Sinh : Ôn tập về hàm số y = ax2 và công thức nghiệm của phương trình bậc hai. III) PHƯƠNG PHÁP: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là: nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu sự biến thiên của hàm số y = ax2 HS2: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 Ngày dạy: 28/09 29/09 04/10 06/10 Lớp: 10B2 10B1 10B4 10B3 Tiết: 13 Bài mới: Phần 1: Đồ thị của hàm số bậc hai HĐTP1: Nhận xét về đồ thị của hàm số y = ax2 Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Giới thiệu hàm số bậc hai cho bởi công thức. Hàm số bậc hai cho bởi công thức dạng nào? Tập xác định là tập nào? HS: Nhận biết công thức hàm số bậc hai. Dạng đa thức. Tập R GV: Treo bảng phụ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a 0 ) trong trường hợp a > 0 và a < 0 HS: Quan sát hình vẽ. GV: Yêu cầu HS xác định đỉnh của parabol y = ax2, điểm thấp nhất và điểm cao nhất của đồ thị. HS: Đỉnh của parabol y = ax2 là O(0;0) Nếu a > 0 thì O là điểm thấp nhất Nếu a < 0 thì O là điểm cao nhất. GV: Giới thiệu đỉnh của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a 0) HS: Xác định đỉnh của đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0 ) I) Đồ thị của hàm số bậc hai : Hàm số bậc hai có dạng : y = ax2 + bx + c (a 0 ) TXĐ : D = R 1. Nhận xét : Ilà đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c (a 0 ) HĐTP2: Tìm hiểu đồ thị hàm số bậc hai và cách vẽ Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Treo bảng phụ giới thiệu đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c(a 0) HS: Quan sát hình vẽ. GV: Yêu cầu HS xác định đỉnh của parabol và trục đối xứng của đồ thị. HS: Xác định toạ độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số. GV: Cho HS nhận dạng của đồ thị ứng với trường hợp a > 0 và a < 0. HS: a > 0 : bề lõm quay lên trên. a < 0 : bề lõm quay xuống dưới. GV: Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Ví dụ: y = -x2 +4x -4. Yêu cầu học sinh xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng , 5 điểm đặc biệt và dạng của đồ thị. HS: làm ra giấy nháp và trả lời: Đỉnh: I(2; 0), nhận x=2 làm trục đối xứng, Bảng giá trị: x 0 1 2 3 4 y -4 -1 0 -1 -4 Hoặc tìm giao điểm với các trục tọa độ HS : thực hiện vẽ đồ thị theo hướng dẫn của giáo viên. GV: Nhận xét bổ xung. 2. Đồ thị :( SGK ) HĐTP2: Củng cố luyện tập Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Ra bài tập, yêu cầu hs tính toán và báo cáo kết quả; Nhận xét, đánh giá, chỉnh sửa. HS: Luyện tập tính toán theo yêu cầu giáo viên. Bài tập 1 trang 49 a. Đỉnh I ( ).Giao điểm với trục tung: A(0; 2), giao điểm với trục hoành: B(1; 0), C(2; 0) b. Tương tự. Ngày dạy: 28/09 04/10 06/10 Lớp: 10B2 10B4 10B1, 10B3 Tiết: 14 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong quá trình dạy 3. Bài mới: Phần 2 : Chiều biến thiên của hàm số bậc hai. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Cho HS dựa vào đồ thị nhận xét về sự biến thiên của hai hàm số y = x2 – x – 2 và y = -x2 +4x -4. HS: Đưa ra nhận xét. GV: Gọi HS lập bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c khi a > 0. HS: Lập bảng biến thiên trường hợp a > 0. GV: Nhận xét. Gọi HS lập bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c khi a < 0. HS: Lập bảng biến thiên trường hợp a <0. GV: Nhận xét. Khi nào hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) đồng biến, nghịch biến ? HS: Phát biểu định lí. II) Chiều biến thiên của hàm số bậc hai. * Trường hợp a > 0. x y * Trường hợp a < 0 x y Định lí : (SGK HĐTP2: Tìm hiểu đồ thị hàm số bậc hai và cách vẽ Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Giới thiệu lại các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) Yêu cầu HS vận dụng các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) để vẽ đồ thị hàm số y = x2 – x – 2 HS: Thực hiện các bước vẽ theo hướng dẫn của GV GV: Gọi HS biểu diễn các điểm tìm được trên mặt phẳng toạ độ và vẽ parabol. HS: Biểu diễn toạ độ các điểm đặc biệt của đồ thị. Vẽ hình. 3. Cách vẽ : ( SGK ) * Ví dụ : Vẽ đồ thị của hàm số : y = x2 – x – 2 Lời giải TXĐ : D = R Đỉnh : I Trục đối xứng : x = Giao điểm với Oy: A( 0 ; –2 ) Điểm đối xứng với A( 0 ; –2 ) qua đường x = là A’(1 ; –2) Giao điểm với Ox: B(–1 ; 0) và C( 2 ; 0 ) Bảng giá trị: x -1 0 1/2 1 2 y 0 -2 -9/4 -2 0 Đồ thị: Củng cố toàn bài: Cho HS nhắc lại các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a 0) Giải bài tập 2 , 3, 4 SGK trang 49 Bài tập 2/ T 49: HS lập bảng biến thiên và vẽ đồ thì hàm số Bài tập 3 / T 49 a/ Vì M ( 1; 5) thuộc parabol y = ax2 + bx + 2 nên 5 = a + b + 2 (1) vì N ( - 2 ; 8) thuộc parabol y = ax2 + bx + 2 nên 8 = 4a -2b + 2 (2) Từ (1) và (2) a= 2 , b = 1. Vậy y = 2x2 + x + 2 b/ Ta có – 4 = 9a + 3b + 2 và a = ; b = -1. Vậy y = x2 – x + 2 c/ Ta có ; b = -4a và 8a – b2 = - 8a a = 1 ; b = -4. Vậy y = x2 – 4x + 2 d/ Ta có 6 = a – b + 2 ; a – b = 4 và 8a – b2 = - a a = 1 ; b = -3. hoặc a = 16 ; b = 12. Vậy y = x2 – 3x + 2 hoặc y = 16 x2 + 12x + 2 Bài tập 4 / T50 Theo giả thiết ta có 64a + 8b + c = 0 ; = 6; = -12 a = 3 ; b = - 36 ; c = 96 Dặn dò: Học thuộc bài Đọc bài đọc thêm / SGK trang 46 Soạn các câu hỏi ôn tập chương II ; Làm các bài tập / SGK trang 49 - > 51 Phụ lục: