Bài giảng Bài 3: Tích của vec tơ với một số

Ngày soạn: 10/09/2011 BÀI 3: TÍCH CỦA VEC TƠ VỚI MỘT SỐ Số tiết: 02 I. MỤC TIÊU: Qua bài học nhằm giúp học sinh 1.Về kiến thức: Tiết 1: +Hiểu định nghĩa tích vectơ với một số (tích một số với một véc tơ). +Biết các tính chất của tích vectơ với một số: với mọi vectơ , và mọi số thực k, m ta có: 1) k(m) = (km); 2) (k + m) = k + m; 3) k( + ) = k + k. +Biết được tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. Tiết 2: +Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng. +Biết được một véc tơ có thể được phân tích theo hai véc tơ không cùng phương. 2. Về kỹ năng: +Xác định được vectơ = k khi cho trước số k và vectơ . +Diễn đạt được bằng vectơ về 3 điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học. +Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học. 3. Về tư duy và thái độ: + Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ thành quen. + Khả năng tư duy và suy luận cho học sinh. + Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. + Rèn luyện cho học sinh tính kiên trì và khã năng sáng tạo và cách nhìn nhận một vấn đề. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của thầy: Giáo án, phấn màu, bảng phụ có ghi các hoạt động, computer, projector. 2. Chuẩn bị của trò: Soạn bài trước ở nhà và xem các hoạt động. III. PHƯƠNG PHÁP Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là :nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại quy tắc ba điểm đối với phép cộng, trừ, quy tắc hình bình hành. 3. Bài mới: Ngày dạy: 21/09 23/09 24/09 Lớp : 10B3 10B2 10B1, 10B4 Tiết : 06 Phần 1: Định nghĩa Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. Hoạt động TP1: Tiếp cận định nghĩa và hình thành định nghĩa GV:Cho vectơ ≠ . Xác định độ dài và hướng của vectơ + . +Cho học sinh vẽ: + ? +Nhận xét về hướng và độ lớn của + , - so với HS:Nghe phân tích và thực hiện nhiệm vụ. - + cùng hướng và có độ lớn bằng 2 lần vectơ . 2 > 0 Þ vectơ 2 cùng hướng với vectơ -1 < 0 Þ vectơ - ngược hướng với vectơ . 1. Định nghĩa: Cho số k0 và . Tích của với số k là một véc tơ kí hiệu là , cùng hướng với nếu k > o và ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng |k|||. Kết luận: Hướng của vectơ phụ thuộc vào dấu của k. Chú ý: · k = Û Phần 2: Tính chất Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. Hoạt động TP1: Tiếp cận tính chất GV: Cho học sinh đọc và ghi nhận kiến thức các tính chất của phép nhân của vectơ với một số. HS: Ghi nhận kiến thức các tính chất tích của vectơ đối với một số. Hoạt động TP2: Củng cố, luyện tập GV: Nêu ví dụ, cho học sinh thời gian suy nghĩ để tìm câu trả lời. HS:Theo dõi trả lời câu hỏi của GV. 2. Tính chất: Với hai véc tơ bất kỳ, với mọi số k, h, ta có: k() = (h + k) = h (k) = (hk) 1. = , (- 1). = - Ví dụ : Vectơ đối của vectơ ? Vectơ đối của vectơ 3 – 4? Giải: - Ta có: (-1).k = -k Þ vectơ đối của vectơ k là -k. - Ta có: (-1)(3 – 4) = -3 + 4 Þ vectơ đối của vectơ 3 – 4 là -3 + 4 Phần 3: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. Hoạt động TP1: Tiếp cận tính chất GV: Chứng minh: Nhắc lại được tính chất I là trung điểm của AB. = = + = G là trọng tâm của DABC Û Û Þ Điều phải chứng minh. Hoạt động TP2: Củng cố, luyện tập GV:Yêu cầu học sinh nêu giả thiết ,kết luận . Vận dụng quy tắc ba điểm đối với phép cộng để CM. HS: thảo luận nhóm tìm cách giải bài toán, lên bảng trình bày. 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác: a. I là trung điểm của đoạn thẳng AB Û , M. b. G là trọng tâm của DABC , M Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng : + 2+= 3. Giải: VT = = (Quy tắc hbh) = Ngày dạy: 28/09 30/09 01/10 Lớp: 10B3 10B2 10B1, 10B4 Tiết: 07 TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: phát biểu định nghĩa, tính chất tích của vec tơ với một số? 3. Bài mới: Phần 4: Điều kiện để hai véc tơ cùng phương Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. Hoạt động TP1: Tiếp cận GV: hướng dẫn HS chứng minh 2 chiều. - Nếu & cùng phương nhận xét gì về hướng của chúng. - , có thể cùng hướng hay ngược hướng . - Vậy ta chọn k = , hay k = - từ đó suy ra = k. = k Û HS: Chú ý theo dõi ghi nhận định lí 4. Điều kiện để hai véc tơ cùng phương: Điều kiện cần và đủ để hai véc tơ &(¹) cùng phương là $ k : = k. Nhận xét: A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi . Phần 5: Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. Hoạt động TP1: Tiếp cận GV : Nêu lý thuyết trang 15 và nêu hướng CM. - Nhận định vectơ được phân tích theo hai vectơ và . - cùng phương với Þ $h: = h - cùng phương với Þ $k: = k Þ = h + k Hoạt động TP2: Củng cố, luyện tập GV:* Phân tích vectơ : - = k, k = ? - Phân tích vectơ theo hai vectơ , . - Biểu thị vectơ theo * Phân tích vectơ : - = ? - Phân tích vectơ theo hai vectơ , . * Phân tích vectơ Phân tích vectơ: * Chứng minh C, I, K thẳng hàng HS:Làm theo hướng dẫn của giáo viên 5. Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương: Với hai vectơ và không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ và , nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho : = h + k Bài toán : Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho . a. Hãy phân tích theo , . b. CMR:C, I, K thẳng hàng. Hướng dẫn giải: = , Þ , Þ suy Ra C, I, K thẳng hàng 4. Củng cố toàn bài: Củng cố cho học sinh định nghĩa phép nhân của một số với một vectơ. Củng cố cho học sinh các tính chất của tích của một vectơ với một số. Củng cố cho học sinh tính chất của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác Củng cố cho học sinh điều kiện để hai véc tơ cùng phương Phương pháp để phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương, phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng 5. Dặn dò : Học bài và làm bài tập 1, 2, 4, 5, 6 trang 17 SGK 6. Phụ lục: