Bài giảng Bài 4: Đường tròn (tiết 2)

Trường THPT Nguyễn Huệ GVHD : Nguyễn Diệu Minh Môn dạy: Hình học Giáo sinh : Phạm Quốc Chỉnh Lớp dạy: 10 TL4 Ngày soạn : 14/02/2012 Tiết theo PPCT: . Ngày dạy : 16/02/2012 §4. ĐƯỜNG TRÒN (Tiết 1) I. MỤC TIÊU KIẾN THỨC 1. Về kiến thức: - Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản. - Xác định được tâm và bán kính của đường tròn có phương trình dạng : (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 (1) - Biết được khi nào phương trình : x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0 (2) là phương trình đường tròn và chỉ ra được tâm, bán kính của đường tròn đó. 2. Về kĩ năng: - Nhận biết được tâm và bán kính của đường trịn dạng (1) và (2). - Viết được phương trình đường trịn qua dạng (1) và (2). Về thái độ: - Việc tư duy của HS được mở rộng theo hướng mới. - HS sẽ cĩ tư duy và lập luận chặt chẽ hơn. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án đã được phê duyệt. - Các tài liệu liên quan - SGK, SGV. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Đọc trước bài mới ở nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp (1’) Điểm danh học sinh: - Hiện diện:.. - Vắng :.. 2. Kiểm tra bài cũ:(4’) - Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa đường trịn. - Câu hỏi 2: Mối quan hệ giữa tiếp tuyến và đường trịn tại tiếp điểm. 3. Giảng bài mới: a. Giới thiệu bài mới:(1’) Các em vừa nhắc lại định nghĩa về đường trịn và mối quan hệ giữa đường trịn và tiếp tuyến. Hơm nay, chúng ta sẽ đi tìm hiểu thêm một nội dung khác về đường trịn. Để làm rõ hơn về điều này, chúng ta sẽ đi tìm hiểu bài 4: ĐƯỜNG TRỊN TG Hoạt động của thầy Họat động của trị Nội dung ï Hoạt động1: GV : - Trong hình học một đường trịn cĩ phương trình như thế nào. Chúng ta sẽ đi vào mục 1. Phương trình đường trịn. - Chú ý nghe giảng. bài 4: ĐƯỜNG TRỊN -Gv giới thiệu phương trình đường tròn và giải thích rõ cho học sinh hiểu. -Cả lớp chú ý. 1. Phương trình đường trịn. - Trên mặt phẳng tọa độ oxy, cho đường trịn (C) cĩ tâm - Điểm M(x;y) thuộc đường trịn (C) khi và chỉ khi |IM| = R. Với R là bán kính của (C). - Ta cĩ Vì IM = R nên (1) - Phương trình (1) là phương trình của đường trịn (C). Ví dụ 1: Hãy xác định tâm và bán kính của các đường trịn sau: a. b. . c. . d. . Sử dụng dạng phương trình (1) để giải ví dụ. GV: Nhận xét. Đứng tại chỗ trả lời: HS1: a. I(-2;2); R=6. HS2: b. I(0;-2); R=2. HS3: c. I(3;0); R=3. HS4: d. I(0;0); R=1. Ví dụ 1: Hãy xác định tâm và bán kính của các đường trịn sau: a. b. . c. . d. . a. I(-2;2); R=6. b. I(0;-2); R=2. c. I(3;0); R=3. d.I(0;0); R=1. Yêu cầu HS làm ví dụ 2 a. Viết phương trình đường trịn tâm P(-2;3), đi Q(2;3). b. Viết phương trình đường trịn đường kính PQ -Gv khẳng định lại khi ta viết phương trình đường tròn ta chỉ cần tìm tâm và bán kính của nó . Sử dụng phương trình (1) và cơng thức tính độ dài một vector để giải ví dụ. - GV: Nhận xét. Giải: a. Gọi C là đường trịn nhận P(-2;3) làm tâm cĩ dạng : C: Vì C đi qua Q(2;3) nên Q = R Mà Suy ra C: b. Gọi R(0;3) là trung điểm của PQ. khi đĩ, là đường trịn nhận R(0;3) làm tâm và cĩ bán kính Nên . Ví dụ 2: Viết phương trình đường trịn tâm P(-2;3), đi Q(2;3). Viết phương trình đường trịn đường kính PQ. Giải: a. Gọi C là đường trịn nhận P(-2;3) làm tâm cĩ dạng : C: Vì C đi qua Q(2;3) nên PQ = R Mà Suy ra C: b. Gọi R(0;3) là trung điểm của PQ. khi đĩ, là đường trịn nhận R(0;3) làm tâm và cĩ bán kính Nên . ï Hoạt động2: -Gv hướng dẫn cách tìm dạng thứ hai của phương trình đường tròn. - Mọi phương trình cĩ dạnglà phương trình đường trịn? + a2 + b2 < c? + a2 + b2 = c? + a2 + b2 > c? -Gv nhấn mạnh điều kiện để có phương trình đường tròn a2 + b2 > c GV: Nhận xét.1 Nhận xét.2: Nếu phương trình đường trịn + a=0 thì cĩ tâm nằm trên trục OX. + b=0 thì cĩ tâm nằm trên trục OY. +a=0, b=0 thì cĩ tâm là gốc tọa độ. -Học sinh trả lời Khi a2 + b2 < c thì a2 + b2 – c < 0 Tập hợp M là rỗng Khi a2 + b2 = c thì a2 + b2 – c = 0 Tập hợp M là một điểm có tọa độ là (-a;-b) 2. Nhận dạng phương trình đường trịn: - Từ phương trình (1): Suy ra : (2) - Đặt: - Thay vào phương trình (2) ta được (3) - Phương trình với điều kiện là phương trình đường trịn tâm I(-a;-b), bán kính Yêu cầu HS làm ví dụ 3: trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường trịn? GV: Nhận xét. HS1 a. . Vì nên a. là phương trình đường trịn. HS2 b. . Vì nên b. khơng làphương trìnhđường trịn. Ví dụ 3: trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường trịn? a. . Vì nên a. là phương trình đường trịn. b. . Vì nên b. khơng làphương trìnhđường trịn. - Yêêu cầu HS làm Ví dụ 4 : Viết phương trình đường trịn đi qua ba điểm M(1;2), N(5;2), P(1;-3) -GV: Nêu phương pháp: + P1: Gọi I là tâm của đường trịn đi qua ba điểm M,N,P. Khi đĩ : IM = IN =IP. Từ đĩ ta cĩ hệ phương trình sau: Giải hệ ta được phương trình đường trịn cần tìm. + P2: Gọi phương trình đường trịn cần tìm cĩ dạng: C: lần lượt thay tọa độ của M,N,P vào C ta được hệ sau: giải hệ ta đươc các hệ số a,b,c thay vào phương trình C ta được phương trình cần tìm. GV: Nhận xét. Gọi C : . Vì C đi qua M, N, P nên ta cĩ hệ phương trình : Thay a,b,c vào phương trình của C ta được C: Vậy phương trình đương trịn cần tìm là C: Ví dụ 4 : Viết phương trình đường trịn đi qua ba điểm M(1;2), N(5;2), P(1;-3) Gọi C : . Vì C đi qua M, N, P nên ta cĩ hệ phương trình : Thay a,b,c vào phương trình của C ta được C: Vậy phương trình đương trịn cần tìm là C: 4. Củng cố kiến thức: - phương trình đường trịn dạng (1), (3) 5.Dặn dị: (1’) - Các em về nhà học bài cũ, làm bài tập 21,22,23,24 trang 95 SGK. - Chuẩn bị trước bài 4: ĐƯỜNG TRỊN tiêt 2, mục 3. Phương trình tiếp tuyến của đường trịn. IV. Rút kinh nghiệm Tuy Hịa, ngày 14/02/2012. Giáo viên hướng dẫn Sinh viên thực tập Nguyễn Diệu Minh Phạm Quốc Chỉnh