Bài giảng Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn (tiếp)

Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn: 1/11/2010 Tuần: 14 Ngày dạy: 9/11/2010 Tiết PPCT: 37-38 LỚP 10 Đại số nâng cao: CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI 5: MỘT SỐ VÍ DỤ VỀHỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN I.MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức:Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nhất là hệ phương trình đối xứng. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS:Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn, đặc biệt là các hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai, hệ phương trình đối xứng 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có:Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh TIẾT 1 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: (Không) 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH GỒM MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI -GV đưa ra ví dụ 1: -GV hướng dẫn cho HS dùng phương pháp thế (rút 1ẩn từ phương trình bậc nhất thế vào phương trình bậc hai) -HS hoạt động theo nhóm. -HS đưa ra phương án nhanh nhất. Rút x = 5-2y, thay vào phương trình thứ hai ta được phương trình(5-2y)2-2y2-2(5-2y)y=5 -Đại diện của một nhóm nêu cách giải. -GVđi kiểm tra việc rút thế của HS để kịp thời sữa chữa kịp thời những sai sót -GV nhận xét chung . -Hãy nêu cách giải chung đối với loại phương trình này? Cách giải: rút một ẩn từ phương trình bậc nhất thế vào phương trình bậc hai. Áp dụng: Giải hệ phương trình: (I) - Yêu cầu HS nêu phương pháp giải: Lưu ý: nên rút y từ phương trình bậc nhất. - Để thời gian HS thảo luận làm bài. - Gọi 1 HS lên trình bày. - Chấm vở 1 số HS Ví dụ 1: Giải hệ phương trình Giải hệ phương trình ta được y =1, y =2 Từ đó,hệ phương trình có hai cặp nghiệm - Nêu cách giải: Rút y ( hoặc x) từ phương trình bậc nhất rồi thế vào phương trình bậc hai. (I) Û Û hoặc Vậy nghiệm của hệ là: (1;-1), (-2/5;9/5) HOẠT ĐỘNG 2:HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI I -GV đưa ra ví dụ 2 -Yêu cầu HS tham khảo và đưa ra cách giải. -HS theo dõi cách giải SGK. -GV hướng dẫn: +Có nhận xét gì về mỗi phương trình của hệ khi thay x bởi y và y bởi x. +Hãy đưa mỗi biểu thưc đó về dưới dạng tổng và tích của x, y ®Đặt ẩn phụ. +Hãy giải hệ theo ẩn phụ. +Với S và P mới tìm được hãy quay về giải hệ phương trình với ẩn là x và y. Lưu ý: x, y là nghiệm của phương trình: X2 – SX + P = 0. Điều kiện để phương trình này có nghiệm là? -HS hoạt động theo nhóm Nhóm 1,2 giải hệ hệ vô nghiệm Nhóm 3, 4 giải hệ hệ có 2 nghiệm (0;2) và (2;0). +Hãy kết luận nghiệm của hệ phương trình. 2. Hãy đưa ra cách giải chung đối với hệ phương trình này? Áp dụng: Giải hệ phương trình. (II) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình Nhận xét: Khi thay x bởi y và y bởi x thì mỗi phương trình của hệ không thay đổi. + Biến đổi: x2 +xy + y2 = (x+y)2 –xy + Đặt S = x+y ; P = x.y + Đưa về hệ phương trình theo S,P. Giải hệ ta có (I) và (II) Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm (0;2) và (2;0) PP giải: Đặt S = x+y ; P = x.y (ĐK:S2 4P) Đặt S = x + y ; P = xy (ĐK : S2 4P) (I) trở thành : Û (loại ) hoặc x , y là nghiệm của phương trình : X2 – 3X + 2 = 0 Vậy nghiệm của hệ là : (1;2) ; (2;1) 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: -Cách giải hệ phương trình gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai hai ẩn. -Đặc điểm và cách giải hệ phương trình đối xứng loại I. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Về nhà học bài ; Làm các bài tập -Xem trước phần tiếp theo 6.Rút kinh nghiệm: .. TIẾT 2 Ngày dạy: (10A1) 9/11/2010 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Nêu đặc điểm và phương pháp giải Hệ phương trình đối xứng loại I. 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI II -GV đưa ra ví dụ 3 -GVcho HS nhận xét về hệ khi thay x bởi y và y bởi x? Nhận xét: Thay x bởi y và thay y bởi x thì phương trình thứ nhất biến thành phương trình thứ hai và ngược lại. -GV hướng dẫn cho HS từng bước để đưa ra cách giải. Bước 3: Gọi 2 HS lên giải hệ: (Ia), (Ib). - HS thực hiện bước 3:Hãy đưa ra cách giải chung? -Có nhận xét gì về nghiệm của hệ? Nếu (x;y) là nghiệm của hệ thì (y;x) cũng là nghiệm của hệ. H4/SGK. Ví dụ 3: Giải hệ phương trình (I) Giải: Bước 1: Trừ từng vế hai phương trình trong hệ ta được phương trình Bước 2: Phương trình đó tương đương với phương trình x-y = 0 hoặc x+y-1=0 Hệ (I) tương đương với 2 hệ Bước 3: Giải hai hệ để tìm nghiệm và từ đó kết luận nghiệm của hệ. (I a)ÛÛ hoặc (IIb) Û Û hoặc Kết luận: Các nghiệm của hệ phương trình là: (0;0), (3;3), (;) ; (;) PP giải:Trừ từng vế hệ phương trình để đưa về hệ mới gồm có phương trình mới và một phương trình ban đầu H4/( SGK) Các nghiệm còn lại của hệ là: (0;0) ; (;) HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP -Nhận dạng? -Phương pháp giải? - Lần lượt gọi từng HS lên trình bày theo các bước. -HS thảo luận làm bài. -HS lên bảng trình bày. Giải hệ phương trình: (I) Giải: -Trừ về theo vế 2 phương trình của hệ: (x – y) (x + y – 1) = 0. (I) Û(Ia) hoặc (Ib) -(Ia)Û Û hoặc -(Ib) Û Û hoặc 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: -Nhận dạng Hệ phương trình đối xứng : Loại I, loại II; -Cách giải và nhận xét về nghiệm của hệ. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Về nhà học bài ; Ôn lại các dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn đã học.; Làm các bài tập -Xem trước và làm bài tập phần Luyện tập 6.Rút kinh nghiệm: .. Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn:2/11 /2010 Tuần: 15 Ngày dạy: 16/11/2010 Tiết PPCT: 39 LỚP 10 Đại số nâng cao: CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI 5: LUYỆN TẬP MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN I.MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức:Phương pháp giải một số hệ phương trình bậc hai đơn giản. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: Giải được một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn : -Hệ gồm một phương trình bậc hai và một phương trình bậc nhất . -Hệ phương trình mà mỗi phương trình của hệ không thay đổi khi thay x bởi y , y bởi x. -Hệ phương trình mà khi thay x bởi y, y bởi x thì phương trình này của hệ trở thành phương trình kia và ngược lại. 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: -Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: (Không) 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng -Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai 2 ẩn . Nêu phương pháp giải ? -Gọi 1 HS lên làm bài xem như kiểm tra bài cũ. - Khi thay đổi vai trò của x , y cho nhau , mỗi phương trình của hệ không thay đổi ® Hệ phương trình đối xứng . Nêu phương pháp giải ? -Gọi 1 HS lên làm bài xem như kiểm tra bài cũ. Gợi ý : Đặt x ‘ = - x rồi đưa về hệ đối xứng. -Gọi 1 HS lên trình bày theo gợi ý. -Sửa bài. - Khi thay đổi vai trò của x , y cho nhau ,phương trình này trở thành phương trình kia và ngược lại-> Hệ phương trình đối xứng . Nêu PP giải ? - Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày . - Sửa bài. -Gợi ý : Bình phương phương trình thứ 2 của hệ , đưa về hệ phương trình hệ quả. -Lưu ý : Phải thử lại nghiệm. -Yêu cầu HS dựa vào giả thiết để nêu các mối liên hệ giữa các hệ số a , b , c . -Giải hệ và suy ra phương trình bậc hai cần tìm? Bài 1/SGK. Giải hệ : ÛÛ hoặc Bài 2/SGK. Giải hệ : a) (I) Đặt S = x + y ; P = xy (ĐK : S2 4P) (I) trở thành : Û(loại ) hoặc x , y là nghiệm của phương trình : X2 – 3X + 2 = 0 Vậy nghiệm của hệ là : (1;2) ; (2;1) b) (II) Đặt x’ = -x Đặt S = x’+ y ; P = x’y (ĐK : S2 4P) (II) trở thành : ÛÛ hoặc (loại) Û hoặc c) Û Û hoặc Û hoặc hoặc hoặc Bài 48 . Giải hệ : b) Þ Đặt u = x2 , v = y2 ( u , v 0 ) , ta có : Giải được : u = 64 , v = 9 . Đáp số : (8;3) , (8;-3) , (-8;3) , (-8;-3) Thử nghiệm: Chọn (8;3) , (-8;-3). Bài 49 . (P) : y = ax2 + bx + c c = -4 f(2) = 6 Þ 4x2 + 2x – 4 = 0 (x1 – x2 )2 = 25 Þ (x1 – x2)2 – 4x1x2 = 25Þ(-b/a)2 + 16/a = 25 Đáp số : Có 2 hàm số thỏa : f1(x) = x2 + 3x – 4 f2(x) = 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: Lồng trong quá trình luyện tập 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: Làm bài ôn tập chương. 6.Rút kinh nghiệm: ..