Bài giảng Bài 7: Bất phương trình bậc hai (tiếp theo)

Ngày soạn: 08/02/2012 BÀI 7: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Số tiết: 02 I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Tiết 1: Cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Tiết 2: Cách giải hệ bất phương trình bậc hai và bài tập. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: + Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; bất phương trình quy về bậc hai; bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. + Giải được một số hệ bất phương trình bậc hai một ẩn đơn giản. + Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài tóan liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu. 3.Tư duy và thái độ: + Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... + Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: -Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là: nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ngày day: 13/02 Lớp : 10A3 Tiết : 59 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: HS1 : f(x) = -3x2 + 2x – 1 HS 2 : g(x) = x2 + 5x + 4 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1:ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁCH GIẢI -Giới thiệu định nghĩa bất phương trình bậc hai một ẩn. -Giới thiệu cách giải. -Hướng dẫn HS áp dụng giải ví dụ : 2x2 – 3x + 1 > 0 -Yêu cầu HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số và đọc nghiệm của bất phương trình . -Gọi HS vận dụng giải các bất phương trình sau: a) x2 + 5x + 4 < 0 -Yêu cầu HS biểu diễn nghiệm trên trục số -Nhận xét và củng cố: phải chuyển hết về một về khi đó mới lập bảng xét dấu. 1. Định nghĩa và cách giải: Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình có một trong các dạng: , trong đó f(x) là một tam thức bậc hai. Ví dụ 1: Gải bpt 2x2 – 3x + 1 > 0 Giải: Đặt f(x) = 2x2 – 3x + 1 f(x) = 0 có 2 nghiệm 1/2 và 1, a = 2 > 0 2x2 – 3x + 1 > 0 S = HOẠT ĐỘNG 2:BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC -Hướng dẫn HS giải ví dụ. +Đặt f(x) = VT +Xét dấu tử số và mẫu số trong cùng 1 bảng xét dấu +Gọi HS lên lập bảng xét dấu. +Đưa ra các chú ý: về điểm làm cho f(x) không xác định. +HS đọc nghiệm từ bảng xét dấu. -Yêu cầu HS làm họat động 2 / 143 H2: Giải bất phương trình -Nhận xét và củng cố : cách xét dấu của tam thức bậc hai và nhị thức bậc nhất. 2. BPT tích và BPT chứa ẩn ở mẫu thức: Ví dụ 1: Giải bất phương trình: Giải: Lập bảng xét dấu: x - -2 2 3 + + 0 - 0 + | + | + + | + | + 0 - 0 + f(x) + 0 - 0 + || - || + Kết luận: S = ( Ví dụ 2: Giải bất phương trình: Giải: Lập bảng xét dấu: x - - 4 - 3 2 + 4 – 2x + | + | + 0 - + 0 - 0 + | + f(x) + 0 - 0 + 0 - Kết luận: S = (- 4; -3) (2; + ) Ngày day: 13/02 Lớp : 10A3 Tiết : 60 TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Giải bất phương trình sau: 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 3: Hệ bất phương trình bậc hai -HS giải theo hướng dẫn của GV -Nghiên cứu cách giải và lên bảng trình bày -GV hướng dẫn HS làm theo các bước -Giải từng bất phương trình của hệ +Hãy nêu cách giải? +Biểu diễn tập nghiệm -Lấy giao tập nghiệm và kết luận -Gọi HS lên trình bày -Nhận xét và củng cố về cách xét dấu tam thức bậc hai và cách lấy giao các tập nghiệm -Yêu cầu HS làm H3 / 144 (SGK) Giải hệ bất phương trình: -Nhận xét củng cố -Hướng dẫn HS làm Ví dụ 5 / 144 -Bất phương trình có nghiệm khi tồn tại x để (m - 2)x2 + 2(m+1)x + 2m > 0 -Vậy bất phương trình vô nghiệm khi nào? Gợi ý: phủ định mệnh đề trên ? -Yêu cầu bài toán tương đương với điều gì? -Xét m – 2 = 0. Thay vào có thỏa yêu cầu đề bài không? -Xét m – 2 0. Áp dụng Định Lí về dấu của tam thức bậc hai, yêu cầu bài tập tương đương với điều gì? -Giải hệ bất phương trình theo m? 3. Hệ bất phương trình bậc hai: Ví dụ 4 / 143 Giải: Ví dụ 3/144 Giải: Ví dụ 5/144:Tìm giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm: (m - 2)x2 + 2(m+1)x + 2m > 0 Giải: Đặt f(x) = VT Bpt vô nghiệm HOẠT ĐỘNG 4: Giải bất phương trình : -Yêu cầu HS nêu hướng giải -Hướng dẫn HS giải theo từng bước: +Chuyển hết về một vế để được bất phương trình tương đương +Xét dấu vế trái của bất phương trình bằng cách xét dấu tử và mẫu -Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai -Vậy để xét dấu tam thức bậc hai ta làm như thế nào? -GV gọi HS lên bảng trình bày -GV nhận xét và củng cố. x 2 5 -2x + 7 + + 0 - - x2 – 7x + 10 + 0 - - 0 + f(x) + || - 0 + || - S = 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: Định lý về dấu của tam thức bậc hai và nhị thức bậc nhất. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng -Giao bài tập. -Để thời gian HS làm bài. -Chấm vở nhanh. -Gọi 2 HS lên bảng làm bài. -Sửa bài. a) S = (-1; 2) b)ÞS = 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Làm bài tập :Giải các bất phương trình sau: -Về nhà học bài ; làm bài 57-64 /145-146 - Xem trước bài phần tiếp theo: Luyện tập 6.Phụ lục Ngày soạn :10/02/2012 Ngày dạy : 15/02/ 2012 Tiết : 61 Lớp : 10A3 LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Số tiết: 01 I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và hệ bất phương trình bậc hai. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: Giải thành thạo các bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai một ẩn , bất phương trình tích , bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và hệ bất phương trình bậc hai ; Giải một số bất phương trình đơn giản chứa tham số. 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: -Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: (Lồng trong quá trình luyện tập) 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức (Bài 60/ SGK) Giải các bất phương trình : a) ; b) -Treo bảng phụ Định lí về dấu của tam thức bậc hai. -Tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm. +Nhóm 1 , 3 : Giải bài 60a +Nhóm 2, 4 : Giải bài 60b +Nhóm 1 , 2 : Lên bảng trình bày. +Nhóm 3 ,4 : Theo dõi , nhận xét. -Nhận xét ,hoàn chỉnh. a) - Bảng xét dấu . - Suy ra tập nghiệm: S = . b) - Biến đổi về dạng f(x) < 0 : - Lập bảng xét dấu - Suy ra tập nghiệm: S = . HOẠT ĐỘNG 2: Tìm tập xác định của hàm số ( Bài 61/SGK) a) b) -Hỏi : có nghĩa khi nào ? -HS: Trả lời : có nghĩa -GV hướng dẫn: + Đặt điều kiện để hàm số có nghĩa. + Giải điều kiện (giải bất phương trình tích , bất phương trình chứa ẩn ở mẫu) + Chỉ ra tập xác định. -Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm. +Nhóm 1 , 2 : Lên bảng trình bày. +Nhóm 3 ,4 : Theo dõi , nhận xét. -Nhận xét ,hoàn chỉnh. a) D = . b) D = . HOẠT ĐỘNG 3: Giải hệ bất phương trình ( Bài 62/SGK) a) c) -Sửa câu a,c; -GV hướng dẫn: + Giải từng bất phương trình . + Lấy giao các tập nghiệm. + Chỉ ra tập nghiệm của hệ bất phương trình . -Câu b) HS tự làm. -Ôn tập cách lấy giao hai tập hợp ( biểu diễn trên trục số ). -Tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm. -Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày. -Cho các HS khác nhận xét. -Nhận xét , hoàn chỉnh lời giải. a) Hệ S = (2;5) b) * x2 – 9 < 0 -3 < x < 3. * ( x -1)( 3x2 + 7x + 4) ³ 0 (*): x - -4/3 -1 1 + x - 1 - - - 0 + 3x2+7x+4 + 0 - 0 + + VT - 0 + 0 - 0 + Tập nghiệm của (*) : S2 = * Tập nghiệm của hệ : S = . HOẠT ĐỘNG 4: Tìm điều kiện của m để hệ bất phương trình có nghiệm (Bài 64/SGK) : -Yêu cầu HS nhắc lại cách biện luận bất phương trình bậc nhất . -Tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm. -Gọi 1 HS lên bảng trình bày . -Cho các HS khác nhận xét. -Nhận xét , hoàn chỉnh lời giải theo các bước sau +Giải (1) : - 5 < x < 3 +Biện luận (2) . +Trong từng trường hợp , tìm điều kiện của m để giao 2 tập nghiệm khác rỗng. +Chỉ ra tập nghiệm của hệ . *Cần chú ý cho HS khi tìm điều k iện của m để giao 2 tập nghiệm khác rỗng , ta biểu diễn trên trục số. Giải : * m = -1: (2)vô nghiệm nên hệ vô nghiệm * m > -1: (2) x . Hệ có nghiệm Û . * m < -1: (2) x . Hệ có nghiệm Û . Vậy hệ có nghiệm hoặc m > 0. HOẠT ĐỘNG 5: (Bài 63 / 146) : Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có: -H ướng dẫn : +Tách thành hệ gồm 2 bất phương trình . +Nhận xét dấu của 2x2 – 3x + 2 ? +Nhân 2 vế mỗi bất phương trình với 2x2 – 3x + 2? + Yêu cầu bài toán tương đương với điều gì ? + f(x) > 0 , với mọi x khi nào? (f(x) là tam thức bậc hai) Vì 2x2 – 3x + 2 > 0, với mọi x nên bất phương trình tương đương: Yêu cầu bất phương trình Đáp số : - 5 / 3 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: -Định lí về dấu của tam thức bậc hai. -Bài tập củng cố :Thông qua các bài tập đã sửa. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Hoàn thành các bài tập còn lại. -Xem trước bài mới : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI 6.Phụ lục