Bài giảng Chương 1: Vector

Chương 1: Vector Œ Định nghĩa. (tiết 1,2 (LT) + 3 (BT), ngày soạn 3.9.2007) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Nắm đđược đđịnh nghĩa vector và những khái niệm quan trọng liên quan đđến vector như: sự cùng phương của hai vector, đđộ dài của vector, hai vector bằng nhau,, hiểu đđược vector là một vector đđặc biệt và những qui ước về vector . - Kỹ năng: Biết dựng một vector bằng một vector cho trước và có một đđiểm đđầu cho trước. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs 1. Khái niệm vector: Dựa vào hình vẽ Gv phân tích cho Hs thấy đđược hướng chuyển đđộng của các phương tiệnvà đđược biểu diễn bằng các mũi tên, đđể từ đđó đđi đến chiếm lĩnh tri thức: "Vector là một đđoạn thẳng có hướng" Ký hiệu: hay , Hoạt động : Đặt vấn đđề cho Hs bằng tình huống 1: Với hai đđiểm A, B phân biệt ta có đđược bao nhiêu vector có đđiểm đđầu và đđiểm cuối là A hoặc B? 2. Vector cùng phương, vector cùng hướng: Gv giới thiệu cho Hs hiểu thế nào là giá của một vector. Hoạt động ‚: Đặt vấn đđề cho Hs bằng tình huống 2: Hãy nhận xét về vị trí tương đđối của các giá của các cặp vector trong hình 1.3 (SGK, trang 5) Để từ đó đi đến đđịnh nghĩa: Hai vector đđược gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Và nếu hai vector cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. * Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chi khi hai vector và cùng phương. Hoạt động ƒ: Đặt vấn đề cho Hs bằng tình huống 3: Hãy xác định xem khẳng đđịnh sau là đúng hay sai: nếu ba đđiểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vector và cùng hướng. 3. Hai vector bằng nhau: Gv giới thiệu đđộ dài của một vector, ký hiệu: Hai vector , được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài. Ký hiệu: =. Hoạt động „: Đặt vấnđđề cho Hs bằng tình huống 4: Gọi O là tâm hình lục giácđđều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vector bằng vector . 4. Gv giới thiệu cho Hs biết đđược khái niệm về vector không. Quan sát hình vẽ. Hs thảo luận nhóm trả lời. Hs thảo luận nhóm trả lời nhanh. Hs thảo luận nhóm trả lời nhanh. Hs thảo luận nhóm trả lời nhanh. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn Btvn: 1, 2, 3, 4.  Tổng và hiệu của hai vector. (Tiết 4, 5 (LT) + 6 (BT), ngày soạn 8.9.2007) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Cho hai vector, , dựng đđược vector tổng + theo đđịnh nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành. Người ta thường gọi phép tóan tìm tổng của hai vector là phép cộng hai vector, nắm đđược tính chất tổng của hai vector, nắm đđược đđịnh nghĩa của hiệu hai vector, người ta thường gọi phép toán tìm hiệu của hai vector là phép trừ hai vector. - Kỹ năng: Biết vận dụng các công thức sau đđể giải tóan: + Với ba đđiểm A, B, C bất kỳ ta luôn luôn có: . += . =- + I là trung đđiểm của AB Û += + G là trọng tâm của tam giác ABC Û ++= - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: * Kiểm tra bài cũ: Cho và một điểm O hãy tìm điểm A sao cho . * Vào bài mới: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs 1. Tổng của hai vector: Gv đđưa ra tình huống trong SGK (hình 1.5) đđể Hs tìm hiểu. (thuyền sẽ di chuyển theo người nào?) Gv giới thiệu đđịnh nghĩa phép cộng hai vector: "Cho hai vectơ và . Lấy điểm A tùy ý vẽ Khi đó vectơ được gọi là tổng của 2 vec tơ và . Ta kí hiệu tổng của 2 vec tơ và là Vậy Phép toán tìm tổng của hai vec tơ đó còn gọi là phép cộng vec tơ." + 2. Quy tắc hình bình hành: Gv giới thiệu cho Hs quy tắc hình bình hành: "Nếu ABCD là hình bình hành thì B C A D 3. Tính chất của phép cộng các vector: Hoạt động : Gv hướng dẫn Hs kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8 (SGK) 4. Hiệu của hai vector: Hoạt động ‚: Hãy nhận xét về hướng của các vector và, và trên hình bình hành ABCD. Hoạt động ƒ: Gv giới thiệu với Hs thế nào là hai vector đđối nhau qua ví dụ 1 (SGK, trang 10). Hay yêu cầu Hs hãy chỉ ra các cặp vector đđối nhau. * Định nghĩa hiệu của hai vector: Cho hai vectơ và . Ta gọi hiệu của hai vectơ và là vectơ +(- ) , Kí hiệu là : - Như vậy : - = +(-) *Vậy với ba điểm O, A, B tùy ý. Ta có : Chú ý : + Phép toán hiệu còn gọi là phép toán trừ vectơ + Quy tắc ba điểm : Với ba điểm A , B , C bất kì Ta có : Chú ý : + Quy tắc ba điểm : Với ba điểm A , B , C bất kì Ta có : 5, Aùp dụng : Nếu I là trung điểm của AB . Ta có : Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi : b. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi Chứng minh: Do G là trọng tâm G AI (với AI là đường trung tuyến). lấy D là đường xuyênvới G qua I BDCG là hình bình hành Hs trả lời theo sự hiểu biết của mình. Hs thảo luận nhóm trả lời nhanh. Quan sát và trả lời các câu hỏi gợi ý của Gv đđưa ra. Hs thảo luận nhóm trả lời nhanh. Hs thảo luận nhóm trả lời nhanh. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn Btvn: 1..10. Ž Tích của vector với một số. (tiết 7(LT) + 8 (BT), ngày soạn: 10.9.2007) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Nắm được các tính chất của phép nhân vector với một số. - Kỹ năng: + Cho số k và vector, biết dựng vector k.. + Sử dụng được điều kiện cần và đủ của hai vector cùng phương: và cùng phương Û Có số k để = k. (¹ ) + Cho hai vector và không cùng phương và là vector tùy ý. Biết tìm hai số h và k sao cho = k. + h.. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: * Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa tổng 2 vectơ, hãy biểu diển + . * Vào bài mới: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs 1. Định nghĩa: Hoạt động : Cho ¹ . Yêu cầu Hs xác định độ dài và hướng của vector + . Qua phần kiểm tra bài cũ trên ta có thể đi đến giới thiệu định nghĩa cho Hs như sau: "Cho số k0. Tích của vectơ với số k là một vectơ. Ký hiệu là k , cùng hướng với nếu k > 0 ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng Gv giới thiệu ví dụ 1 (SGK, trang 14) để Hs hiểu rõ định nghĩa trên. 2. Tính chất: Ta có : k 1. =, (-1). = -. Hoạt động ‚: Hãy tìm vector đối của các vector k, 3 - 4. 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác : a. Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M bất kì ta có : b . Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có: . Hoạt động ƒ: Hãy chứng minh các khẳng định trên là đúng. (Gv hướng dẫn Hs chứng minh). 4. Điều kiện để hai vector cùng phương: Gv giới thiệu điều kiện này để Hs nắm được: " Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và cùng phương là có một số thực k để " * Nhận xét: ba điểm A, B, C, phân biêït thẳng hàng khi và chỉ khi có số k0 Để . 5. Phân tích một vector theo hai vector không cùng phương: Cho hai vector và không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo 2 vectơ và , nghĩa là có duy nhất cặp số k , h sao cho . * Gv phân tích bài toán trong SGK,trang 16 để Hs hiểu rõ khái niệm này. Hs thảo luận nhóm trả lời nhanh. Hs thảo luận nhóm trả lời nhanh. Hs thảo luận nhóm trả lời nhanh và có sự hướng dẫn của Gv. Hs quan sát cách phân tích của Gv để từ đó hình thành kỹ năng giải toán cho riêng mình. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn Btvn: 1..9. Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Hình học. Œ Vector và các phép tính vector. (tiết 1, 2) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: + Nắm được các khái niệm: vector, sự bằng nhau của các vector, tổng và hiệu của hai vector, tích vetor với một số. + Nắm được tính chất của các phép toán vector. + Hiểu được định nghĩa tọa độ của điểm và tọa độ của vector đối với trục tọa độ và hệ trục tọa độ. - Kỹ năng: Biết cách xác định tọa độ của điểm, tọa độ của vector - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Hoạt động : (tiết 1) 1) Viết tọa độ của các vector sau: 2) Hãy vector dưới dạng khi biết tọa độ của vector lần lượt là: (2; -3), (-1; 4), (2; 0), (0; -1), (0; 0). 3) Cho = (1; -2), = (0; 3). Hãy tìm tọa độ của các vector: Hoạt động ‚: (tiết 2) 4. Hãy xét xem các cặp vector sau có cùng phương nhau hay không? Trường hợp chúng cùng phương thì xem chúng cùng hướng hay ngược hướng? 5. Cho a) A(-1; 8), B(1; 6), C(3; 4). Hãy chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. b) A(1; 1), B(3; 2), C(m + 4; 2m + 1). Hãy xác định m để ba điểm A, B, C thẳng hàng. Hoạt động : 1. 2. 3. Hoạt động ‚: 4. a) Ta có Nên là hai vector cùng phương và ngược hướng. b) Ta có nên là hai vector không cùng phương. c) Ta có Nên là hai vector cùng phương và cùng hướng. d) Ta có nên là hai vector không cùng phương. 5. a) Ta có: Nên Suy ra: A, B, C thẳng hàng. b) Ta có: A, B, C thẳng hàng IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. Sở GD-ĐT Tỉnh Sóc Trăng Đề kiểm tra một tiết (45') Trường THPT An Ninh Môn : Toán 10 Họ tên học sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp:....................................... Nội dung đề số : 001 1. Cho hình bình hành ABCD có A(-2; 3), B(0; 4), C(5; -4). Tọa độ của đỉnh D là: A. (3; -5) B. (; 2) C. (3;) D. (3; 7) 2. Nếu hai vector bằng nhau thì chúng có mối quan hệ gì? Và em hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Có độ dài bằng nhau B. Cùng phương C. Cùng điểm gốc D. Cùng hướng 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; -2), B(0; 3), C(-5; -1. Khi đó tọa độ trọng tâm tam giác ABC là cặp số nào? A. (1; -1) B. (0; 11) C. (0; 0) D. (10; 0) 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(0; 5), B(2; -7). Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là cặp số nào? A. (1; -1) B. (2; -2) C. (-2; 12) D. (-1; 6) 5. Vector tổng bằng: A. B. C. D. 6. Em hãy chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau: A. B. C. D. 7. Cho = (2; -4), = (-5; 3). Tọa độ của vector là: A. = (9; -11) B. = (-1; 5) C. = (7; -7) D. = (9; 5) 8. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của BC. Em hãy chọn đẳng thức đúng: A. B. C. D. 9. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Em hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. B. C. D. 10. Em hãy chọn đẳng thức đúng: A. B. C. D. 11. Nếu và là các vector khác vector và là vector đối của thì chúng có mối quan hệ gì? Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Có chung điểm đầu B. Ngược hướng C. Cùng phương D. Cùng độ dài 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(8; -1), N(3; 2). Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua N thì tọa độ của P là cặp số nào? A. (13; -3) B. (11; -1) C. D. (-2; 5) 13. Cộng các vector có cùng độ dài bằng 5 và cùng giá ta được kết quả sau, em hãy chọn kết quả đúng: A. Cộng 121 vector ta được B. Cộng 4 vector đôi một ngược hướng ta được C. Cộng 25 vector ta được vector có độ dài là 10 D. Cộng 5 vector ta được kết quả là vector 14. Cho hai điểm A(3; -5), B(1; 7). Em hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là (4; 2) B. Tọa độ của vector là (-2; 12) C. Tọa độ của vector là (2; -12) D. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là (2; -1) 15. Cho tam giác ABC có A(1; -3), B(2; 5), C(0; 7). Trọng tâm tam giác ABC sẽ có tọa độ: A. (1; 3) B. (1; ) C. (3; 0) D. (0; 5) 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2; -1). Em hãy tìm tọa độ điểm D? A. (5; 2) B. (2; 5) C. (2; 2) D. (4; -1) 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1; 4), B(3; -5). Khi đó tọa độ của vector là cặp số nào? A. (2; -1) B. (4; -9) C. (4; 9) D. (-4; 9) 18. Hãy chọn khẳng định đúng: A. Hai vector cùng phương thì cùng hướng B. Hai vector cùng phương thì giá của chúng song song C. Hai vector cùng ngược hướng với vector thứ ba thì cùng hướng D. Hai vector có giá vuông góc thì cùng phương 19. Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC. Điểm G có tính chất nào sau đây thì G sẽ là trọng tâm của tam giác ABC? A. B. C. D. 20. Cho M(1; -1), N(3; 2), P(0; -5) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ của điểm A sẽ là: A. (2; -2) B. (5; 1) C. (; 0) D. (2;) Tự luận: 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2). Em hãy tìm tọa độ của đỉnh A để tứ giác ABCD là hình bình hành. Em hãy nhận xét hình bình hành này có gì đặc biệt? (2,5 đ) 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho M(2; 3), N(0; 4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Em hãy tìm tọa độ trọng tâm của D MNP. (2,5 đ) (Hình vẽ: 0,5 đ)  Hệ trục tọa độ. (Tiết 10, 11(LT) + 12 (BT), ngày soạn: 11.9.2007) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Nắm được các khái niệm trục, độ dài đại số trên trục, hệ trục tọa độ, tọa độ của vector, tọa độ của một điểm, cách tính tọa độ của các vector, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác. - Kỹ năng: + Biết biểu diễn điểm và các vector bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho, ngược lại, biết xác định tọa độ điểm A và vector khi biết tọa độ của chúng. + Biết tìm tọa độ của các vector + , - , k. khi biết tọa độ của vetor , , số k. + Biết sử dụng công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của một tam giác. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: * Kiểm tra bài cũ: Nêu cách phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương? * Vào bài mới: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs 1. Trục và độ dài đại số trên trục: Gv giới thiệu các khái niệm này cho Hs: a) Trục tọa độ (hay gọi tắc là trục ) là một đường thẳng trên đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị Ta kí hiệu : O M b) Gọi M là một điểm tùy ý trên trục . Khi đó có duy nhất một số k sao cho : Ta gọi số k là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đã cho c) Cho hai điểm A và B trên trục khi đó có duy nhất số a sao cho. Ta gọi số a là độ dài đại số của đối với trục đã cho Kí hiệu : Nhận xét : Nếu cùng hướng với thì , còn nếu ngược hướng với thì Nếu hai điểm A , B trên trục có tọa độ lần lượt là a , b thì 2. Hệ trục tọa độ: Hoạt động : Hãy tìm cách xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua (SGK, trang 21) a) Qua hoạt động 1, xác định vị trí của quân xe và quân mã, Gv đi đến giới thiệu định nghĩa hệ trục tọa độ: " Hệ trục toa độ gồm hai trục (O;) và (O; ) vuông góc với nhau . Điểm gốc O chung của 2 trục goi là gốc tọa đo. Trục gọi là hoành. Kí hiệu: là Ox, trục được gọi là trục tung. Kí hiệu là Oy Các vectơ, là các vec tơ đơn vị trên trục Ox và Oy và . Hệ trục tọa độ còn được kí hiệu là Oxy. Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục tọa độ Oxy được gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay gọi tắt là mặt phẳng Oxy. x y O b) Tọa độ của vector: Hoạt động ‚: Hãy phân tích các vector theo hai vector, (SGK, trang 22). Ta thấy trong mặt phẳng Oxy với tùy ý tồn tại duy nhất cặp số duy nhất được gọi là tọa độ của vector đối với hệ trục tọa độ Oxy. Ký hiệu : hoặc x được gọi là hoành độ, y được gọi là tung độ của Như vậy : Nhận xét: từ định nghĩa tọa độ của vector, ta thấy 2 vector bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. c) Tọa độ của một điểm: Trong mặt phẳng Oxy cho một điểm M tùy ý. Tọa độ của cũng chính là tọa độ của điểm M. Như vậy thì cũng chính là tọa độ của điểm M. K/h: hoặc d) Liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trong mặt phẳng: Cho 2 điểm và ta có: Hoạt động ƒ: Hãy tìm tọa độ của các điểm A, B, C trong hình 1.26 (SGK, trang 24) và hãy biểu diễn các điểm D(-2; 3), E(0; -4), F(3; 0) trên mặt phẳng Oxy. 3. Tọa độ của các vector + , - , k. : Gv giới thiệu các công thức để Hs nắm được cách tính tọa độ của các vector. Cho khi đó : k Ỵ R Gv giới thiệu ví dụ 1, 2 SGK, trang 25 để Hs hình thành kỹ năng giải toán. Nhận xét : Hai vectơ Cùng phương khi và chỉ khi có 1 số k sao cho : 4 / Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác : Gv giới thiệu cách tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác để Hs hiểu rõ mục này. a) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng: Gọi : Tọa độ trung điểm I của AB là b / Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC : Gọi là trọng tâm của tam giác ABC và Ta có : Gv giới thiệu ví dụ trong SGK, trang 26 để Hs hiểu rõ cách tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Hs ghi những nội dung chính. Hs thảo luận nhóm có sự hướng dẫn của Gv. Hs thảo luận nhóm có sự hướng dẫn của Gv. Hs thảo luận nhóm và có sự hướng dẫn của Gv. Hs quan sát cách tính tọa độ các vector để Hs hình thành kỹ năng giải toán cho riêng mình. Hs quan sát các ví dụ và cách giải của Gv để hình thành kỹ năng giải toán. Hs ghi nhận kiến thức này. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn Btvn: 1..8. Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Hình học. Œ Vector và các phép tính vector. (tiết 3, 4) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: + Nắm được các khái niệm: vector, sự bằng nhau của các vector, tổng và hiệu của hai vector, tích vetor với một số. + Nắm được tính chất của các phép toán vector. + Hiểu được định nghĩa tọa độ của điểm và tọa độ của vector đối với trục tọa độ và hệ trục tọa độ. - Kỹ năng: Biết cách xác định tọa độ của điểm, tọa độ của vector - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Hoạt động ƒ: (tiết 3) 6. Cho bốn điểm: A(-2; -3), B(3; 7), C(0; 3), D(-4; -5). Hãy chứng minh: AB // CD. 7. Cho tam giác ABC. Các điểm M(1; 1), N(2; 3), P(0; -4) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hãy tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Hoạt động „: (tiết 4) 8. Cho hình bình hành ABCD. Biết A(2; -3), B(4; 5) C (0; -1). Hãy tìm tọa độ của đỉnh D? 9. Cho tam giác ABC, có A(-3; 6), B(9; -10), C (-5; 4). a) Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b) Hãy tìm tọa độ của đỉnh D sao cho tứ giác BGCD là hình bình hành. Hoạt động ƒ: 6. Ta có: Nên là hai vector cùng phương. Suy ra: AB // CD. 7. Do M, N, P là trung điểm của BC, CA, AB nên ta có: , , + Ta có: Do nên: Vậy: A(1; -2) + Ta có: Do nên: Vậy: B(-1; -6) + Ta có: Do nên: Vậy: C(3; 8) Hoạt động „: 8. Ta có: Do ABCD là hình bình hành nên: Vậy: D(-2; -9) 9. a) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: Vậy: G(; 0) b) Ta có: Do BGCD là hình bình hành nên: Vậy: D(; - 6). IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. µ Ôn tập chương 1 (Tiết 13, ngày soạn: 20.9.2007) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: + Nắm được các tính chất của phép nhân vector với một số. + Nắm được các khái niệm trục, độ dài đại số trên trục, hệ trục tọa độ, tọa độ của vector, tọa độ của một điểm, cách tính tọa độ của các vector, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác. + Cho hai vector, , dựng đđược vector tổng + theo đđịnh nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành. Người ta thường gọi phép tóan tìm tổng của hai vector là phép cộng hai vector, nắm đđược tính chất tổng của hai vector, nắm đđược đđịnh nghĩa của hiệu hai vector, người ta thường gọi phép toán tìm hiệu của hai vector là phép trừ hai vector. + Nắm đđược đđịnh nghĩa vector và những khái niệm quan trọng liên quan đđến vector như: sự cùng phương của hai vector, đđộ dài của vector, hai vector bằng nhau,, hiểu đđược vector là một vector đđặc biệt và những qui ước về vector . - Kỹ năng: + Biết dựng một vector bằng một vector cho trước và có một đđiểm đđầu cho trước. + Biết vận dụng các công thức sau đđể giải toán: + Với ba đđiểm A, B, C bất kỳ ta luôn luôn có: . += . =- + I là trung đđiểm của AB Û += + G là trọng tâm của tam giác ABC Û ++=. + Cho số k và vector, biết dựng vector k.. + Sử dụng được điều kiện cần và đủ của hai vector cùng phương: và cùng phương Û Có số k để = k. (¹ ) + Cho hai vector và không cùng phương và là vector tùy ý. Biết tìm hai số h và k sao cho = k. + h.. + Biết biểu diễn điểm và các vector bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho, ngược lại, biết xác định tọa độ điểm A và vector khi biết tọa độ của chúng. + Biết tìm tọa độ của các vector + , - , k. khi biết tọa độ của vetor , , số k. + Biết sử dụng công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của một tam giác. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: * Kiểm tra bài cũ: Nêu cách phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương? * Vào bài mới: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải quyết các nội dung trong phần ôn tập chương. Phần lý thuyết, Gv có thể gọi Hs nhắc lại các khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc SGK và điền vào phiếu. Phần bài tập, Gv phân công cho từng nhóm làm và báo cáo kết quả để Gv sửa cho Hs. Hs làm theo hướng dẫn của Gv. Thảo luận nhóm để giải bài tập. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn Btvn: Làm các bài tập còn lại. Chương 2: Tích vô hướng của hai vector và ứng dụng. Œ Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800. (Tiết 14 (LT) + 15 (BT), ngày soạn 1.10.2007) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: định nghĩa giá trị lượng giác của một góc a (00 £ a £ 1800), quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 00, 300, 450, 600, 900, 1800; góc giữa hai vector. - Kỹ năng: Biết tính giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800, biết tính góc giữa hai vector, biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : Cho tam giác ABC vuông ở A có góc (Hình 2.1, trang 35). Em hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9? Hoạt động ‚: Trong nửa mặt phẳng Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm trên trục hoành bán kính R = 1 được go