Bài giảng Cơ học Newton

BÀI GIẢNG CƠ HỌC NEWTON Benjamin Crowell Trần Nghiêm (hiepkhachquay) dịch An Minh, hè 2008 Tài liệu phát hành tại Www.thuvienvatly.com i Tặng Công và Hậu Trường THPT U Minh Thượng, Kiên Giang ii Bài giảng Cơ học Newton Quyển 1 trong loạt sách vật lí 6 tập của tác giả Benjamin Crowell (Quyển 5: Bài giảng Điện học đã phát hành tại www.thuvienvatly.com) Rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các bạn trannghiem@ymail.com iii MỤC LỤC Trang Chương 0 Giới thiệu và nhận xét ......................................................................................................... 1 0.1 Phương pháp khoa học ........................................................................................................... 2 0.2 Vật lí là gì .............................................................................................................................. 4 0.3 Học vật lí như thế nào ............................................................................................................ 8 0.4 Tự đánh giá ............................................................................................................................ 9 0.5 Cơ sở của hệ mét .................................................................................................................... 9 0.6 Newton, đơn vị hệ mét của lực ............................................................................................ 13 0.7 Các tiếp đầu ngữ hệ mét kém thông dụng hơn .................................................................... 14 0.8 Kí hiệu khoa học .................................................................................................................. 15 0.9 Chuyển đổi đơn vị ................................................................................................................ 16 0.10 Những con số có nghĩa ...................................................................................................... 17 Bài tập ........................................................................................................................................ 20 Chương 1 Ước tính quy mô và bậc độ lớn ...................................................................................... 23 1.1 Giới thiệu ............................................................................................................................. 23 1.2 Xác định diện tích và thể tích .............................................................................................. 26 1.3 Sự phân chia tỉ lệ áp dụng cho Sinh học .............................................................................. 34 1.4 Ước tính bậc độ lớn .............................................................................................................. 38 Bài tập ........................................................................................................................................ 40 Phần I Chuyển động trong không gian một chiều Chương 2 Vận tốc và chuyển động tương đối ............................................................................... 47 2.1 Các loại chuyển động ........................................................................................................... 47 2.2 Mô tả khoảng cách và thời gian ........................................................................................... 53 2.3 Đồ thị chuyển động, Vận tốc ............................................................................................... 55 2.4 Nguyên lí quán tính .............................................................................................................. 60 2.5 Cộng vận tốc ........................................................................................................................ 63 2.6 Đồ thị vận tốc – thời gian ..................................................................................................... 65 2.7 Áp dụng giải tích .................................................................................................................. 66 Bài tập ........................................................................................................................................ 68 Chương 3 Gia tốc và sự rơi tự do ....................................................................................................... 71 3.1 Chuyển động của vật rơi ...................................................................................................... 71 3.2 Gia tốc .................................................................................................................................. 74 iv 3.3 Gia tốc dương và âm ............................................................................................................ 78 3.4 Gia tốc biến thiên ................................................................................................................. 81 3.5 Diện tích bên dưới đồ thị vận tốc – thời gian ...................................................................... 83 3.6 Kết quả đại số đối với gia tốc không đổi ............................................................................. 85 3.7 Tác dụng sinh lí của sự không trọng lượng .......................................................................... 87 3.8 Áp dụng giải tích .................................................................................................................. 90 Bài tập ........................................................................................................................................ 91 Chương 4 Lực và chuyển động ........................................................................................................... 98 4.1 Lực ....................................................................................................................................... 99 4.2 Định luật I Newton ............................................................................................................. 102 4.3 Định luật II Newton ........................................................................................................... 105 4.4 Lực không phải là .............................................................................................................. 108 4.5 Hệ quy chiếu quán tính và phi quán tính ........................................................................... 110 Bài tập ...................................................................................................................................... 112 Chương 5 Phân tích lực ....................................................................................................................... 115 5.1 Định luật III Newton .......................................................................................................... 115 5.2 Phân loại và hành vi của lực .............................................................................................. 119 5.3 Phân tích lực ...................................................................................................................... 127 5.4 Sự truyền lực bởi các vật khối lượng thấp ......................................................................... 129 5.5 Các vật dưới sức căng ........................................................................................................ 131 5.6 Máy cơ đơn giản: Ròng rọc ............................................................................................... 132 Bài tập ...................................................................................................................................... 134 Phần II Chuyển động trong không gian ba chiều Chương 6 Các định luật Newton trong không gian ba chiều ................................................. 141 6.1 Các lực có tác dụng không vuông góc ............................................................................... 141 6.2 Hệ tọa độ và các thành phần .............................................................................................. 143 6.3 Các định luật Newton trong không gian ba chiều .............................................................. 147 Bài tập ...................................................................................................................................... 149 Chương 7 Vector .................................................................................................................................... 151 7.1 Kí hiệu vector ..................................................................................................................... 151 7.2 Các phép tính với độ lớn và hướng .................................................................................... 154 7.3 Phương pháp cộng vector .................................................................................................. 155 7.4 Kí hiệu vector đơn vị ......................................................................................................... 157 7.5 Bất biến quay ...................................................................................................................... 157 v Bài tập ...................................................................................................................................... 159 Chương 8 Vector và chuyển động .................................................................................................... 161 8.1 Vector vận tốc .................................................................................................................... 162 8.2 Vector gia tốc ..................................................................................................................... 163 8.3 Vector lực và các máy cơ đơn giản .................................................................................... 165 8.4 Giải tích vector ................................................................................................................... 166 Bài tập ...................................................................................................................................... 170 Chương 9 Chuyển động tròn .............................................................................................................. 174 9.1 Khái niệm chuyển động tròn .............................................................................................. 174 9.2 Chuyển động tròn đều ........................................................................................................ 179 9.3 Chuyển động tròn không đều ............................................................................................. 181 Bài tập ...................................................................................................................................... 183 Chương 10 Lực hấp dẫn ......................................................................................................................... 187 10.1 Các định luật Kepler ........................................................................................................ 188 10.2 Định luật hấp dẫn Newton ............................................................................................... 190 10.3 Sự mất trọng lượng biểu kiến ........................................................................................... 195 10.4 Phép cộng vector các lực hấp dẫn ..................................................................................... 196 10.5 Cân nặng trên Trái đất ...................................................................................................... 198 10.6 Bằng chứng cho lực hấp dẫn đẩy ..................................................................................... 200 Bài tập ...................................................................................................................................... 203 Bài giảng Cơ học Newton | Trần Nghiêm (hiepkhachquay) dịch 1 Phi thuyền Mars Climate Orbiter chuẩn bị cho sứ mệnh của nó. Các định luật vật lí là như nhau ở mọi nơi, kể cả trên Hỏa tinh, nên con tàu có thể được thiết kế trên các định luật vật lí đã phát hiện trên Trái đất. Có một lí do đáng tiếc nữa lí giải vì sao phi thuyền này lại có liên quan tới chủ đề của chương này: nó bị phá hủy khi cố đi vào bầu khí quyển của Hỏa tinh vì các kĩ thuật viên tại Lockheed Martin đã quên đổi số liệu về động cơ đẩy từ pound sang đơn vị hệ mét của lực (newton) trước khi cung cấp thông tin cho NASA. Việc đổi đơn vị thật quan trọng ! Chương 0 Giới thiệu và nhận xét Nếu bạn thả rơi chiếc giày của bạn và một đồng tiền sát bên nhau, chúng sẽ chạm đất cùng một lúc. Tại sao chiếc giày không rơi xuống trước, vì lực hấp dẫn hút nó mạnh hơn mà ? Làm thế nào thủy tinh thể của mắt bạn hoạt động được, và tác dụng cơ mắt của bạn phải nén thủy tinh thể của nó thành những hình dạng khác nhau để hội tụ các vật ở gần hay ở xa ? Đây là những loại câu hỏi mà các nhà vật lí đã cố gắng trả lời về hành vi của ánh sáng và vật chất, hai thứ cấu thành nên vũ trụ. 2 | trannghiem@ymail.com 0.1 Phương pháp khoa học Mãi cho đến rất gần đây trong lịch sử, không có tiến bộ nào được thực hiện trong việc trả lời những câu hỏi như thế này. Tệ hại hơn nữa, những câu trả lời sai viết ra bởi các nhà tư tưởng như nhà vật lí người Hi Lạp cổ đại Aristotle đã được chấp nhận mà không hề nghi ngờ trong hàng nghìn năm. Tại sao kiến thức khoa học tiến triển kể từ thời Phục hưng lại tiến bộ hơn toàn bộ thiên niên kỉ trước đó kể từ khi có lịch sử ghi lại ? Rõ ràng cuộc cách mạng công nghiệp là một phần của câu trả lời. Việc phát triển các khẩu pháo, động cơ hơi nước, đòi hỏi những kĩ thuật cải tiến cho xây dựng và đo lường chính xác. (Ngay từ sớm, nó đã được xem là một tiến bộ lớn khi các cửa hàng máy móc ở Anh học được cách chế tạo piston và xilanh và lắp vào nhau với một khe hẹp hơn bề dày của đồng penny) Nhưng trước cả cách mạng công nghiệp, đã có các bước khám phá, chủ yếu vì đưa ra phương pháp khoa học hiện đại. Mặc dù nó tiến triển theo thời gian, nhưng đa số nhà khoa học ngày nay thống nhất với nhau về một số điều như liệt kê dưới đây về các nguyên tắc cơ bản của phương pháp khoa học: (1) Khoa học là một chu trình của lí thuyết và thực nghiệm. Các lí thuyết khoa học được đưa ra để giải thích kết quả thí nghiệm tạo ra dưới những điều kiện nhất định. Một lí thuyết thành công cũng sẽ đưa ra những tiên đoán mới về những thí nghiệm mới dưới những điều kiện mới. Tuy vậy, cuối cùng, điều luôn xảy ra là một thí nghiệm mới xuất hiện, cho thấy dưới những điều kiện nhất định, lí thuyết đó không hẳn là một sự gần đúng tốt hay thậm chí không còn giá trị nữa. Quả bóng khi đó được đá trở lại sân của các nhà lí thuyết. Nếu một thí nghiệm không ăn khớp với lí thuyết hiện tại, thì lí thuyết đó phải thay đổi, chứ không phải thí nghiệm. a/ Khoa học là một chu trình của lí thuyết và thực nghiệm (2) Lí thuyết phải vừa có tính tiên đoán vừa có tính giải thích. Yêu cầu của sức mạnh dự đoán có nghĩa là một lí thuyết sẽ chỉ có đầy đủ ý nghĩa nếu như nó có khả năng tiên đoán cái gì đó có thể kiểm tra trên cơ sở các phép đo thực nghiệm mà lí thuyết đó không với tới ngay. Nghĩa là, một lí thuyết phải có thể kiểm tra được. Giá trị giải thích có nghĩa là nhiều hiện tượng phải được xem xét đối với vài nguyên lí cơ bản. Nếu bạn trả lời mỗi câu hỏi “tại sao” rằng “bởi vì nó là như thế” thì lí thuyết của bạn không có giá trị giải thích. Sưu tập nhiều số liệu mà không có khả năng tìm ra bất kì nguyên lí nền tảng cơ sở nào thì không phải là khoa học. (3) Các thí nghiệm phải có thể lặp lại được. Một thí nghiệm sẽ bị xem xét với sự hoài nghi nếu như nó chỉ hoạt động đối với một người, hoặc chỉ hoạt động trong một bộ phận của thế giới. Bất kì ai có kĩ năng và trang thiết bị cần thiết đều có thể thu được kết quả như nhau từ Bài giảng Cơ học Newton | Trần Nghiêm (hiepkhachquay) dịch 3 những thí nghiệm như nhau. Điều này ngụ ý rằng nền khoa học vượt qua ranh giới quốc gia và tôn giáo; bạn có thể chắc chắn rằng chẳng có ai đang làm khoa học thật sự khi họ khẳng định công việc của họ là “Aryan, không phải Do Thái,” “mác-xít, không phải tư bản,” hay “Công giáo, không phải vô thần”. Một thí nghiệm không thể tái dựng lại được nếu như nó là bí mật, cho nên khoa học nhất thiết phải là một sự nghiệp chung. b/ Hình vẽ châm biếm phòng làm việc của một nhà giả kim thuật. H. Cock, vẽ lại theo Peter Brueghel (thế kỉ 16) Một thí dụ của chu trình lí thuyết và thực nghiệm, một bước tiến cần thiết đến nền hóa học hiện đại là quan sát thực nghiệm cho thấy các nguyên tố hóa học không thể chuyển hóa lẫn nhau, chẳng hạn như chì không thể biến thành vàng. Điều này dẫn tới lí thuyết cho rằng các phản ứng hóa học bao gồm sự sắp xếp lại của các nguyên tố theo những kết hợp khác nhau, không có bất kì sự thay đổi nào ở nhân dạng của bản thân các nguyên tố. Lí thuyết đó hoạt động trong hàng trăm năm, và được xác nhận bằng thực nghiệm trên một phạm vi rộng của áp suất và nhiệt độ và với nhiều kết hợp của các nguyên tố. Chỉ trong thế kỉ 20, chúng ta mới biết rằng một nguyên tố có thể chuyển hóa thành một nguyên tố khác dưới những điều kiện áp suất và nhiệt độ cực cao tồn tại trong quả bom hạt nhân hoặc bên trong một ngôi sao. Quan sát đó không hoàn toàn vô hiệu hóa lí thuyết ban đầu về sự bất biến của các nguyên tố, nhưng nó cho thấy nó chỉ là một sự gần đúng, hợp lí ở điều kiện nhiệt độ và áp suất bình thường.  Một pháp sư lên đồng tham gia nói chuyện với linh hồn người đã mất. Ông nói ông có sức mạnh ma thuật đặc biệt mà người khác không có, nó cho phép ông “liên lạc” thông tin với các linh hồn. Ở đây, phần nào của nguyên tắc khoa học đã bị vi phạm ? Phương pháp khoa học mô tả ở đây là một sự lí tưởng hóa, và không nên hiểu là một tập hợp thủ tục dùng trong làm khoa học. Các nhà khoa học có nhiều nhược điểm và tính xấu như mọi nhóm người khác, và rất thường xảy ra với các nhà khoa học là cố gắng làm mất uy tín của thí nghiệm của người khác khi kết quả của người ta trái ngược với quan điểm ưa thích của họ. Nền khoa học thành công cũng phải làm việc với sự may mắn, trực giác và sáng tạo nhiều hơn đa số mọi người nhận thấy, và hạn chế của phương pháp khoa học là không hề kiềm chế cá tính và sự tự biểu hiện hơn so với dạng fugue sonata kiềm chế Bach và Haydn. Có một xu hướng gần đây trong số các nhà khoa học xã hội là đi xa hơn nữa và đi tới phủ nhận sự tồn tại của phương pháp khoa học, khẳng định khoa học không gì hơn là một hệ thống xã hội độc đoán xác định ý tưởng nào được chấp nhận dựa trên tiêu chuẩn của nhóm người có chung quyền lợi. Nếu khoa 4 | trannghiem@ymail.com học là một lễ nghi xã hội độc đoán, thì hình như khó mà giải thích được tính hiệu quả của nó trong việc chế tạo các đồ đạc hữu ích như máy bay, máy hát đĩa CD và máy may. Nếu như thuật giả kim và chiêm tinh học không kém tính khoa học hơn trong phương pháp của nó so với hóa học và thiên văn học, thì cái gì khiến cho chúng không tạo ra được cái nào có ích cả ?  Xét xem có hay không có phương pháp khoa học áp dụng trong những thí dụ sau đây. Nếu phương pháp khoa học không được áp dụng, hỏi những người có hoạt động được mô tả có đang tiến hành một hoạt động con người hữu ích hay không, dẫu là một hoạt động phản khoa học ? A. Châm cứu là một kĩ thuật y khoa cổ truyền có nguồn gốc châu Á trong đó những cây kim nhỏ được cắm vào cơ thể con người để làm giảm đau đớn. Nhiều bác sĩ được đào tạo ở phương tây xem châm cứu là không có giá trị nghiên cứu thực nghiệm, vì nếu như nó có tác dụng chữa bệnh, thì những tác dụng đó không thể nào giải thích bằng lí thuyết của họ về hệ thần kinh. Ai là người mang tính khoa học hơn, những người hành nghề phương tây hay phương đông ? B. Goethe, một nhà thơ Đức, ít được biết tới cho lí thuyết của ông về màu sắc. Ông đã xuất bản một cuốn sách về đề tài đó, trong đó ông biện hộ rằng dụng cụ khoa học dùng để đo và định lượng màu sắc, như lăng kính, thấu kính và bộ lọc màu, không thể mang lại cho chúng ta cái nhìn trọn vẹn vào ý nghĩa tối hậu của màu sắc, chẳng hạn cảm giác lạnh gợi lên bởi màu lam và lục, hay tính khoa trường do màu đỏ kích động. Hỏi nghiên cứu của ông có mang tính khoa học không ? C. Một đứa trẻ thắc mắc tại sao mọi vật đều rơi xuống, và một người trưởng thành trả lời “vì hấp dẫn”. Nhà triết học Hi Lạp cổ đại Aristotle giải thích rằng đất đá rơi xuống vì bản chất của chúng tìm lại vị trí tự nhiên của chúng, tiếp giáp với Trái đất. Những lời giải thích này có mang tính khoa học không ? D. Đạo Phật phần nào là một lời giải thích tâm lí học của sự trải nghiệm của con người, và tâm lí học tất nhiên là một khoa học. Đức Phật có thể nói là phải bận rộn trong một chu trình lí thuyết và thực nghiệm, vì ông nghiên cứu bằng cách thử và sai, và cho dẫu muộn trong cuộc đời ông, ông đã yêu cầu các môn đồ thử thách ý tưởng của ông. Phật giáo còn có thể xem là có tính sinh sôi, vì Đức Phật bảo các môn đồ của ông rằng họ có thể tìm sự khai sáng cho chính họ nếu họ tuân theo một khóa nghiên cứu và rèn luyện nhất định. Hỏi Phật giáo có phải là một hoạt động theo đuổi khoa học hay không ? 0.2 Vật lí là gì ? Cho rằng trong chốc lát, một người thông minh có thể lĩnh hội tất cả các lực mà nhờ đó tự nhiên được cấp thêm sinh khí và vị trí tương ứng của những thứ tạo ra nó… thì không có gì là không chắc chắn, và tương lai cũng như quá khứ sẽ nằm trước mắt nó. Pierre Simon de Laplace Vật lí là sử dụng phương pháp khoa học để tìm ra các nguyên lí cơ bản chi phối ánh sáng và vật chất, và khám phá ra hệ quả của những định luật này. Một phần của cái phân biệt quan điểm hiện đại với thế giới quan cổ đại là giả định có những quy luật mà nhờ đó các chức năng vũ trụ, và những định luật đó có thể được hiểu ít nhất là phần nào đó bởi con người. Từ kỉ nguyên Lí trí cho đến thế kỉ 19, nhiều nhà khoa học bắt đầu bị thuyết phục rằng các định luật tự nhiên không những có thể hiểu được mà, như Laplace khẳng định, những định luật đó về nguyên tắc còn có thể sử dụng để tiên đoán mọi thứ về tương lai của vũ trụ nếu như có đủ thông tin về trạng thái hiện nay của toàn bộ ánh sáng và vật chất. Trong những phần sau, tôi sẽ mô tả hai loại giới hạn chung trên tiên đoán sử dụng các định luật vật lí, chúng chỉ được ghi nhận trong thế kỉ 20. Bài giảng Cơ học Newton | Trần Nghiêm (hiepkhachquay) dịch 5 Vật chất có thể định nghĩa là thứ gì đó bị tác dụng bởi hấp dẫn, tức là nó có trọng lực hay sẽ có sức nặng nếu nó nằm gần Trái đất hoặc một ngôi sao khác hoặc một hành tinh đủ nặng để tạo ra sức hấp dẫn có thể đo được. Ánh sáng có thể định nghĩa là thứ gì đó có thể truyền từ nơi này sang nơi khác qua không gian trống rỗng và có thể tác dụng lên vật chất, nhưng không có trọng lượng. Ví dụ, ánh sáng Mặt trời có thể tác dụng lên cơ thể bạn bằng cách làm nó nóng lên hay phá hỏng DNA của bạn và làm cho bạn bị ung thư da. Định nghĩa ánh sáng của nhà vật lí bao gồm nhiều hiện tượng phong phú không nhìn thấy với mắt thường, gồm có sóng vô tuyến, vi sóng, tia X và tia gamma. Những đối tượng này là “màu” của ánh sáng không rơi vào ngưỡng hẹp từ-tím-tới-đỏ của cầu vồng mà chúng ta có thể nhìn thấy.  Vào đầu thế kỉ 20, một hiện tượng mới lạ được phát hiện thấy trong ống chân không: các tia bí ẩn có nguồn gốc và bản chất không rõ. Những tia này giống như các tia bắn từ phía sau ống đèn hình ti vi nhà bạn và chạm tới phía trước tạo ra hình ảnh. Các nhà vật lí vào năm 1895 không hề có ý tưởng xem những tia này là cái gì, nên họ đặt tên đơn giản cho chúng là “tia cathode”, theo tên của tiếp xúc điện từ đó chúng phát ra. Một cuộc tranh luận sôi nổi nổ ra, hoàn toàn với ý nghĩa quan niệm, xem những tia này thuộc dạng ánh sáng hay vật chất. Người ta sẽ phải làm gì để giải quyết vấn đề đó ? Nhiều hiện tượng vật lí bản thân chúng không phải là ánh sáng hay vật chất, mà là tính chất của ánh sáng hay vật chất hoặc tương tác giữa ánh sáng và vật chất. Chẳng hạn, chuyển động là một tính chất của mọi ánh sáng và một số vật chất, nhưng bản thân nó không phải là ánh sáng hay vật chất. Áp suất giữ cho lốp xe đạp căng lên là sự tương tác giữa không khí và lốp xe. Áp suất không thuộc dạng vật chất mà thuộc dạng riêng của nó. Nó là một tính chất của lốp xe cũng như của không khí. Tương tự, tình cảnh chị em và chủ tớ là quan hệ giữa người với người, nhưng không phải là bản thân con người. Hình chụp qua kính thiên văn này cho thấy hai ảnh của cùng một vật ở xa, một vật kì lạ, rất sáng gọi tên là quasar. Đây được xem là bằng chứng cho một vật nặng, mờ tối, có khả năng là một lỗ đen, dường như n