Bài giảng Đại số 10 Hàm số bậc hai

HÀM SỐ BẬC HAI y = ax2+bx+c1.Kiểm tra bài cũ:Tịnh tiến đồ thịHàm sốTịnh tiến (C) lên trên p đơn vị Tịnh tiến (C) xuống dưới p đơn vịTịnh tiến (C) qua phải q đơn vịTịnh tiến (C) qua trái q đơn vị Tịnh tiến (C) lên trên p đơn vị ta có (C’) , sau đó tịnh tiến (C’) sang trái q đơn vịGọi (C) là đồ thị của hàm số y = f(x).và p ,q là các số dươngĐiền vào cột phải thông tin ứng với dữ kiện cho bên cột tráiy= f(x)+py= f(x) - py= f(x-q)y= f(x+q) y= f(x+q)+p1.Định nghĩa : Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức y= ax2+bx+c với a ≠ 0Hoạt đông 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 từ đó suy ra các dựng đồ thị của hàm số y = x2-2x-3Ta có: y = x2 -2x -3 = (x- 1)2 - 4Vẽ đồ thị (P) y = x2Tịnh tiến (P) xuống dưới 4 đơn vị ta có (P1) Sau đó tịnh tiến (P1) sang phải 1 đơn vị .Ta có đồ thị của hàm số Dựa vào đồ thị , em hãy lập bảng biến thiên của hàm số y = x2-2x-3X-∞ 1 +∞Y+∞ +∞ -4Đọc bảng biến thiên.Hàm số đồng biến trong khoảng (1 ; +∞)Hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞ ; 1)Điểm S( 1 ; -4) gọi là đỉnh của ParabolSMột số hình ảnh Parabol trong thực tế :Hàm số y = ax2+bx+cTXĐ: D = RVẽ (P0):y =ax2Tịnh tiến (P0 ) sang phải nêu p>0 sang trái nếu p0) xuống (nếu q0Bề lõm quay xuống dưới khi a >0a > 0: Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên sauX-∞ +∞Y+∞ +∞Hàm số nghịch biến trong (-∞ ; ) Hàm số đồng biến trong ( ;+∞) a Đồ thị hướng bề lõm xuống dướiĐỉnh S(2 ; 4) Trục đx : x= 2X-∞ 2 +∞Y 4-∞ -∞ Đồ thị qua gốc tọa độ O và cắt Ox tại O và A(4;0)Hàm số đồng biến trong (-∞ ; 2) và nghịch biến trong (2 ; +∞)Vẽ đồ thị của hàm số y =│ax2+bx+c│Vẽ (P1) :y=ax2+bx+cVẽ (P2) :y=-(ax2+bx+c) (Lấy đối xứng của (P1) qua OxXóa phần đồ thị nằm phía dưới Ox.Thí dụ : Vẽ đồ thị của hàm số y = Vẽ (P1):a>0=>(P1) quay bề lõm lên trênĐỉnh .(P1) cắt Oy tại (0;-4) (P1) cắt Ox tại (2;0) và (-4;0)Tương tự ta vẽ (P2) : Xóa phần đồ thị bên dưới Ox ta có đồ thị của hàm số