Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 2, Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Năm học 2020-2021 - Nguyễn Thị Thanh Thúy

1KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINHGIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THÚYTRƯỜNG THCS LONG BIÊNNĂM HỌC 2020 - 2021 Hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc RNếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng của y cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số ..Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng của y giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số ..đồng biếnnghịch biếnNHẮC LẠI KIẾN THỨC còCách vẽ đồ thị Đồ thị là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1;a)Đồ thị là đường thẳng đi qua P(0;b) và Q( ;0)Nếu b=0Nếu b ≠ 0Định nghĩay=ax+b (a≠0)Tính chấtNghịch biến nếu a0Xác định với mọi giá trị của x thuộc RChương IV: HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN * Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) * Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)1. Ví dụ mở đầu: s = 5t2 ;S = x2 ; S = 3,14.R2y = ax2 (a ≠ 0)Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng y=ax2(a ≠ 0): 1. y = 5x2 2. y = a2x (biến x) 3. y= x2 4. y = 5. y = 6. y = (m-1)x2 (biến x) ( a = 5 )( a = )(a = m – 1)( a = )-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng. Hàm số đồng biến1. Ví dụ mở đầu: s = 5t2 ;S = x2 ;S = 3,14.R2y = ax2 (a ≠ 0)2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2?1 Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau: x-3-2-10123y=2x2188820218x-3-2-10123y=-2x2-18-8-8-20-2-18-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm. -Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm. -Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm. -Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng. -Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm. -Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm. -Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm. Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R:Tính chất:-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x0 -Nếu a0 Hàm số nghịch biếnHàm số đồng biếnHàm số nghịch biếnEm có nhận xét gì về giá trị của x và giá trị của y trong 2 bảng khi xét từ trái qua phảiGiá trị của x tăng nhưng giá trị của y thì lúc tăng, lúc giảm1. Ví dụ mở đầu:y = ax2 (a ≠ 0)2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R:và đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x>0 b/ Tính chất:-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.Nếu a 0 thì hàm số đồng biến + Nếu a 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 + Nếu a 0 VD1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2 x2x-3-2-10123y=2x23. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) * Bư­íc 2: BiÓu diÔn c¸c ®iÓm trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é.* B­ưíc 3: VÏ Parabol2818yO123-3-2-11882xA B C A' B' C' 2818*Bước 1: Lập bảng giá trịy = 2 x2Đồ thị của hàm số y= f(x) là gì? Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y= f(x)A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2)A’(3;18), B’(2;8), C’(1;2)* B­ưíc 2: VÏ hìnhxyo23-3-2-1|||||||||149• B’• C’A •B •C ••A’.1xyo23-3-2-1|||||||||149• B’• C’A •B •C ••A’.1xyCA’ABC’B’Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.?1 Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:-Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?-Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’?-Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?xyO123-3-2-1A 1882A' B B' C C' y = 2x2Nhận xét:Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0.Đồ thị nằm phía trên trục hoành. Điểm thấp nhất là điểm O- Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng.Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x2.x-4-2-10124y = x2 -8-20-2-8- Lập bảng giá trị- Vẽ hìnhyxMNPM’N’P’Đồ thị của hàm số y= x2 là đường cong Parabol đỉnh O, nhận Oy làm trục đối xứng, nằm phía dưới trục hoành. Đồ thị hàm số y = ax2 Điểm 0 là điểm thấp nhấtxya > 0a 0a < 0Chú ý2. Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm sốCầu Kintai- Nhật BảnCây cầu nghiêng- AnhCæng tr­ưêng Đại häc B¸ch Khoa Hµ Néi Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng ParabolCây cầu bắc qua sông MISSISIPICầu vượt 3 tầng đầu tiên của Việt Nam- Ngã Ba Huế (TP. Đà Nẵng-29/3/2015)KIẾN THỨC CẦN NHỚHƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ1/ Học bài cũ? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) ? Nêu đặc điểm, các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) -Làm bài tập: 5a, 9 SGK-Làm thêm bài tập: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cu2ng một mặt phẳng tọa độ: a. y = 2x và y = -x2 b. y = -x+3 và y = x2 c. y = -x ; y = 2x-2 và y = x22/ Chuẩn bị bài mới Chuẩn bị 2 bài: Phương trình bậc hai một ẩn và Công thức nghiệm của phương trình bậc hai