Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 3: Phương trình bậc nhất hai ẩn - Năm học 2017-2018 - Trần Thị Hương Giang

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ Môn: Toán lớp 9Giáo viên: Trần Thị Hương GiangGiao việc về nhà:Cho bµi to¸n:Võa gµ võa chãBã l¹i cho trßnBa m­¬i s¸u conMét trăm ch©n ch½nHái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu chã?H·y lËp b¶ng sè liÖu vµ viÕt ph­¬ng trình cña bµi to¸n trªn?Gµ (con)Chã (con)C¶ gµ vµ chã (con)Tæng sè conx Tæng sè ch©nMQH36 -x361004(36-x)2x 2x + 4(36 - x) = 100 2x - 44 = 0  x = 22Ph­¬ng trình bËc nhÊt mét Ènax + b = 0 (a  0)Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn?(6) x - y + z = 1(1) 2x - y = 1(2) 2x2 + y = 1(3) 4x = 6(4) 0x + 0y = 1(5) 2y = 4PT bậc nhất hai ẩna = 2 ;b = -1;c = 1PT bậc nhất hai ẩna = 4;b = 0;c = 6PT bậc nhất hai ẩna = 0;b = 2;c = 4Vậy khi nào một cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c ?Nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = cyx6-6M (x0 ; y0)x0y0* Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ).a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và ( 0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ?b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.?1(SGK/Tr5)?2(SGK/Tr5)Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.Nhận xét: Đối với pt bậc nhất 2 ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm pt tương đương tương tự như đối với pt 1 ẩn. Các qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học vẫn áp dụng để biến đổi pt bậc nhất 2 ẩn.1) Điền giá trị vào bảng sau 2) Vẽ dx- 100,5122,5y = 2x -10- 1134- 3Cho hàm số y = 2x – 1 (2) có đồ thị là đường thẳng dGiao việc về nhà:y = 2x-1(d)yx6..Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là đường thẳng đi qua (1/2; 0) và (0; -1)- Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4).xyy = 2- Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)yxx = 1,5=>Ta nói rằng PT (4) có nghiệm tổng quát là y = 2=>Ta nói rằng PT (5) có nghiệm tổng quát là x = 1,5SGK trang 7:* Tổng quát:1) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm.Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c Kí hiệu là (d) 2) Nếu a  0 và b  0 thì (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất + Nếu a  0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung. + Nếu a = 0 và b  0 thì phương trình trở thành by = c hay và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành.PT bËc nhÊt 1 ÈnPT bËc nhÊt 2 ÈnD¹ng TQSè nghiÖm CÊu tróc nghiÖmC«ng thøc nghiÖmax + by = c(a, b, c lµ sè cho tr­íc; a ≠ 0 hoÆc b ≠ 0)ax + b = 0(a, b lµ sè cho tr­íc; a ≠ 0)1 nghiÖm duy nhÊtV« sè nghiÖmLµ 1 sèLµ mét cÆp sèS = {(x ; )/x R }Bài tập 1/SGK/7Trong các cặp số ( - 2; 1), ( 0 ; 2), ( - 1 ; 0 ), ( 1,5 ; 3) và ( 4 ; - 3) cặp số nào là nghiệm của phương trình :a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = - 3 ? a) Các cặp số ( 0 ; 2), và ( 4 ; - 3) là nghiệm của pt 5x + 4y = 8Đáp án: b) Các cặp số ( - 1 ; 0 ), và ( 4 ; - 3) là nghiệm của pt 3x + 5y = - 3 PT bËc nhÊt hai ÈnC T nghiÖm TQMinh ho¹ nghiÖmax + by = c(a ≠ 0; b ≠ 0)ax + 0y = c(a ≠ 0)0x + by=c(b ≠ 0)x R yRxRyx0ax+by=cxy0yx0Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình vàvẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.b) x + 5y = 3 e ) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y = 5Bài tập 2/SGKTr7PT bËc nhÊt hai ÈnC T nghiÖm TQMinh ho¹ nghiÖmb) x + 5y = 3e ) 4x + 0y = -2f) 0x + 2y = 5x R y  RxRPT bËc nhÊt hai ÈnMinh ho¹ nghiÖmb) x + 5y = 3e ) 4x + 0y = -2f) 0x + 2y = 5x R y  RxRoyx3(d1)(d1)oyxoyx(d2)(d2)(d3)(d3)Hướng dẫn học:Với mỗi pt viết công thức nghiệm tổng quátVẽ các đường thẳng trên cùng một mp tọa độ và tìm giao điểmNhãm 1 vµ nhãm 3: x + 5y = 3 ; 2x + y = -3 Nhãm 2: 3x -2y = -6 ; 3x - 2y = 3 Nhãm 4: 2x - y = 3; -2x + y = -3 Học thuộc nội dung SGK trang 7. Đọc mục: Có thể em chưa biết. Làm bài tập: 2, 3 (SGK) và 1, 2, 3 (SBT) Đọc trước bài Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.Hoạt động nhóm:Chúc các thầy cô mạnh khỏe Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi Bµi to¸nVì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có:Vì có tất cả 100 chân nên ta có:Vừa gà vừa chóBó lại cho tròn Ba mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và y ?Tên gọi mới ?Phương trình bậc nhất một ẩn( ax +b =0)x + y = 362x + 4y = 100VD2: Cho phương trình 2x - y = 1 và các cặp số (3;5), (1;2). +Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trìnhTa được VT = 2.3 – 5 = 1=> VT = VPKhi đó cặp số (3;5) được gọi là một nghiệm của phương trình +Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trìnhTa được VT = 2.1 – 2 = 0=> VT VPKhi đó cặp số (1;2) không là một nghiệm của phương trìnhChương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTiết 33 – §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn PhÇn1Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai ÈnNéi dung ch­¬ng IIIPhÇn2HÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai ÈnPhÇn3Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕPhÇn4Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sèPhÇn5Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nhHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnPT bËc nhÊt hai ÈnC T nghiÖm TQMinh ho¹ tập nghiÖmax + by = c(a ≠ 0; b ≠ 0)ax + 0y = c(a ≠ 0)0x+by=c(b ≠ 0)x R y  RxRyx0ax+by=cxy0yx0Tổng quát (SGK / Tr7) :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1-6y = 2x-1(d)yx6..- Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d):y = 2x - 1 Hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1Đường thẳng d còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và Được viết gọn là : (d) : 2x – y = 1