Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) - Năm học 2020-2021 - Chu Thị Thu

Tiết 42:Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình(Tiếp)Giáo viên: Chu Thị ThuTrường: THCS Long BiênNăm học: 2020 - 2021Toán Cấu tạo sốToán Công việc Chung - riêngToán Chuyển động1232. TOÁN CÔNG VIỆC CHUNG - RIÊNGNăng suất(NS)xThời gian (t)=KLCV(m)m: là KLCV. Khi hoàn thành công việc, coi m = 1NS: là số phần công việc làm trong 1 đơn vị thời gian (VD: 1 ngày/ 1 giờ, )t: là thời gian hoàn thành công việcTrong đó:NS(số phần cv/ 1 ngày)t(ngày)m(công việc)Đội AĐội BHai độiPTBài toán 1: Hai đội công nhân A và B làm chung một công việc thì hoàn thành trong 18 ngày. Nếu đội A làm một mình trong 6 ngày rồi nghỉ, sau đó đội B làm tiếp trong 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình trong bao lâu thì xong công việc?1x1y118NS(số phần cv/ 1 ngày)t(ngày)m(công việc)Đội AĐội BHai độiPT68NS(số phần cv/ 1 ngày)t(ngày)m(công việc)Đội AĐội BHai độiPT1x1y118LỜI GIẢI* Gọi thời gian đội A làm một mình xong công việc là: x (ngày) Gọi thời gian đội B làm một mình xong công việc là: y (ngày) Điều kiện: x, y > 18* Trong 1 ngày: đội A làm được (c/v), đội B làm được (c/v), cả 2 đội làm được (c/v) Ta có PT: NS(số phần cv/ 1 ngày)t(ngày)m(công việc)Đội AĐội BHai độiPT68* Đội A làm 1 mình trong 6 ngày được (c/v), đội B làm 1 mình trong 8 ngày được (c/v) Khi đó cả 2 đội làm được (c/v) Ta có PT: * Ta có HPT: * Đặt: . Ta có HPT:Vậy thời gian đội A làm một mình xong công việc là: 45 (ngày) Thời gian đội B làm một mình xong công việc là: 30 (ngày)NS(số phần bể/ 1 giờ)t(giờ)m(bể)Vòi 1Vòi 2Hai vòiPTBài toán 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể. Nếu vòi một chảy trong 5 giờ, rồi khóa vòi 1, sau đó vòi 2 chảy tiếp trong 15 giờ nữa thì được 75% bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?1x1y1NS(số phần bể/ 1 giờ)t(giờ)m(bể)Vòi 1Vòi 22 vòiPT51512* Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là: x (giờ) Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là: y (giờ) Điều kiện: x, y > 12* Trong 1 giờ: vòi 1 chảy được (bể), vòi 2 chảy được (bể), cả 2 vòi chảy được (bể) Ta có PT: * Vòi 1 chảy 1 mình trong 5 giờ được (bể), vòi 2 chảy 1 mình trong 15 ngày được (bể) Khi đó cả 2 vòi chảy được (bể) Ta có PT: * Ta có HPT: * Đặt: . Ta có HPT:* Vậy thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là: 20(giờ)Và thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là: 30 (giờ)Tiết 43: Luyện tập (Tiếp)Giáo viên: Chu Thị ThuTrường: THCS Long BiênToán Chuyển độngVận tốc (v)xThời gian (t)Quãng đường (s)=Bài toán 1: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu để xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu để xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB. Chú ý: “xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km”, tức là vận tốc xe tăng thêm 10km/h “xe chạy mỗi giờ chậm hơn 10km”, tức là vận tốc xe giảm đi 10km/hv(km/h)t(giờ)skm)Dự địnhNếu 1Nếu 2(x + 10)(y – 3) = xy(x – 10)(y + 5) = xyxyxyx + 10y – 3(x + 10)(y – 3)x – 10y + 5(x - 10)(y + 5)Ta có HPT:* Gọi vận tốc dự định của xe là: x (km/h)v(km/h)t(giờ)skm)Dự địnhNếu 1Nếu 2xyxyx + 10y – 3(x + 10)(y – 3)x – 10y + 5(x - 10)(y + 5) Gọi thời gian dự định của xe là: y (h) Vì độ dài quãng đường AB không đổi nên ta có PT: (x + 10)(y – 3) = xy* Vận tốc của xe nếu tăng 10km/h là: x + 10 (km/h)Khi đó thời gian xe đi hết quãng đường AB là: y – 3 (h) Vì độ dài quãng đường AB không đổi nên ta có PT: (x – 10)(y + 5) = xy* Vận tốc của xe nếu giảm 10km/h là: x – 10 (km/h)Khi đó thời gian xe đi hết quãng đường AB là: y + 5(h)Điều kiện: x > 10, y > 3(x + 10)(y – 3) = xy(x – 10)(y + 5) = xyTa có HPT:Vậy vận tốc dự định của xe là: 40 (km/h) thời gian dự định của xe đi hết quãng đường AB là: 15 (h) Độ dài quãng đường AB là: 40.15 = 600 (km)(TMĐK)(TMĐK)Toán Chuyển động trên sôngVận tốc (v)xThời gian (t)Quãng đường (s)=Vận tốc (v)Vận tốc riêng của ca nô Vận tốc dòng nướcVận tốc ca nô xuôi dòng = v (riêng) + v (nước)Vận tốc ca nô ngược dòng = v (riêng) - v (nước)Bài toán 2: Một ca nô chạy trên khúc sông trong 8 giờ, xuôi dòng 81 km, ngược dòng 105 km. Một lần khác cũng trên khúc sông, ca nô chạy trong 4 giờ, xuôi dòng 54 km và ngược dòng 42 km. Hãy tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nướcv(km/h)t(giờ)skm)Xuôi dòngNgược dòngx + y81x – y 105Ta có PT:v(km/h)t(giờ)skm)Xuôi dòngNgược dòngx + y5442x – y Ta có PT:Ta có HPT:Đặt:Ta có HPT: