Bài giảng Dạng toán 1. Tọa độ véctơ – Biểu diễn véctơ

B – HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Dạng toán 1. Tọa độ véctơ – Biểu diễn véctơ Cho . a/ Tìm toạ độ của vectơ . b/ Tìm 2 số m, n sao cho: . Biễu diễn véctơ theo các véctơ biết a/ và . b/ và . c/ và . d/ và . Cho . a/ Tìm tọa độ của véctơ . b/ Tìm tọa độ của véctơ sao cho . c/ Phân tích véctơ theo hai véctơ và . d/ Tìm m biết rằng cùng phương với . Cho bốn điểm và . Hãy biểu diễn véctơ theo các véctơ và . Dạng 2. Xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho Cho hai điểm . a/ Tìm toạ độ điểm C sao cho: . b/ Tìm điểm D đối xứng của A qua C. Cho ba điểm . a/ Tìm toạ độ các vectơ . b/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB. c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho: . d/ Tìm tọa độ điểm N sao cho: . Cho ba điểm . a/ Tìm tọa độ của . b/ Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác và tìm trọng tâm G của ∆ABC. c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho . d/ Tìm điểm E sao cho ABCE là hình bình hành. Tìm tâm của hình bình hành đó. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm . a/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC. b/ Tìm tọa độ điểm E thỏa biểu thức véctơ . c/ Tìm tọa độ điểm F thỏa biểu thức véctơ . d/ Tìm điểm K thỏa biểu thức véctơ . Dạng 3. Véctơ cùng phương và Ứng dụng Cho . Tìm giá trị của k để hai véctơ cùng phương. Trong mặt phẳng Oxy cho và điểm . Tìm x để véctơ cùng phương với véctơ . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm sau và chứng minh chúng thẳng hàng a/ . b/ . c/ . d/ . Cho ba điểm . Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm . a/ Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. c/ Tìm tọa độ điểm E trên trục hoành Ox sao cho A, B, E thẳng hàng. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm . a/ Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c/ Tìm tọa độ điểm sao cho A, B, E thẳng hàng. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm . a/ Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b/ Tìm tọa độ điểm M sao cho . c/ Tìm điểm N trên trục hoành Ox sao cho A, B, N thẳng hàng. Cho ba điểm . Tìm x để A, B, C thẳng hàng. Cho ba điểm . Tìm y để A, B, C thẳng hàng. Cho hai điểm I(1; -3), J(-2; 4) chia đọan AB thành ba đọan bằng nhau AI = IJ = JB Tìm tọa độ của A, B Tìm tọa độ của điểm I’ đối xứng với I qua B Tìm tọa độ của C, D biết ABCD hình bình hành tâm K(5, -6)