Bài giảng Dấu của tam thức bậc hai tiết 6

Đ6. dấu của tam thức bậc hai I/ Mục tiêu : 1/ Về kiến thức : Nắm vững định lý về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị của hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau 2/ Về kỹ năng : Vận dụng thành thạo định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu của các tam thức bậc hai.và giải 1 số bài toán chứa tham số 3/ Về tư duy và thái độ : Hiểu được cách suy ra định lý về dấu của tam thức bậc haidựa vào đồ thị của hàm số bậc hai Cẩn thận chính xác Bước đầu hiểu được ứng dụng của đồ thị hàm số vào các bài toán . II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học : Thực tiễn : HS đã học đồ thị của hàm số bậc hai Phương tiện : Chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị của hàm số bậc hai ứng với 6 trường hợp III/ Phương pháp : Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy IV/ Tiến trình bài giảng : Tiết 1: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Vẽ đồ thị các hàm số : y = f(x) = 2x2 – 5x + 3 ; y = g(x) = x2 – x + 1/4 ; y = h(x) = x2 – 2x + 5 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Tiếp nhận nhiệm vụ và giải quyết vấn đề - Báo cáo kết quả khi hoàn thành nhiệm vụ - Ghi nhận kết quả - Giao nhiệm vụ cho HS - Nhận xét và bổ sung nếu cần Hoạt động 2 : Từ đồ thị nhận xét dấu của đa thức Hoạt động của HS Hoạt động của GV Quan sát đồ thị , xác định khi nào đồ thị nằm phía trên Ox ( y > 0 ) , nằm phía dưới Ox (y < 0 ), rồi rút ra kết luận : f(x) > 0 , f(x) < 0 , g(x) > 0 , h(x) > 0 , - Nêu vấn đề : từ đồ thị hãy cho biết y 0 khi nào ? - Hướng dẫn cho HS tìm phần đồ thị nằm phía trên Ox ( y > 0 ) , nằm phía dưới Ox (y < 0 ) - Kiểm tra đánh giá kết quả của HS 4.2 . Bài mới : Hoạt động 3 : Định nghĩa tam thức bậc hai Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Tiếp nhận định nghĩa - Nhận dạng tam thức bậc hai f(x) = x2 – 3x + 1 có a = 1 ≠ 0 nên là tam thức bậc hai f(x) = - x2 + 1 có a =-≠ 0 nên là tam thức bậc hai f(x) = mx2 + 2x -1 có a = m nên chưa chắc đã là tam thức bậc hai - Nêu khái niệm tam thức bậc hai + f(x) = ax2 +bx + c (a ≠ 0 ) + Nghiệm của PT : ax2 +bx + c = 0 là nghiệm của f(x) = ax2 +bx + c (a ≠ 0 ) D = b2 – 4ac ( D’ = b’2 – ac) là biệt thức ( biệt thức thu gọn của f(x) ) - Nêu vấn đề : Trong các đa thức sau , đâu là tam thức bậc hai a/ f(x) = x2 – 3x + 1 ; b/ f(x) = - x2 + 1 c/ f(x) = mx2 + 2x -1 Hoạt động 4 : Tiếp cận định lý về dấu của tam thức bậc hai Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Quan sát đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 +bx + c (a ≠ 0 ) xác định dấu của tam thức f(x) = ax2 +bx + c (a ≠ 0 ) ứng với từng trường hợp - Báo cáo kết quả cho GV - Phát biểu định lý - Treo bảng phụ hình dạng đồ thị của hàm số bậc hai ứng với các trường hợp khác nhau , đặt vấn đề : Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 +bx + c (a ≠ 0 ) xác định dấu của tam thức f(x) = ax2 +bx + c (a ≠ 0 ) ứng với từng trường hợp - GV chính xác hoá kết quả của HS , phát biểu hình thành định lý Hoạt động 5 : Rèn luyện kĩ năng – củng cố định lý Hoạt động của HS Hoạt động của GV a/ Xét dấu : f(x) = 2x2 - x +1 có D = -7 < 0 nên b/ Tam thức f(x) = 2x2 - 8 x +6 có 2 nghiệm x = 1 , x = 3 và a = 2 > 0 nên f(x) > 0 , f(x) < 0 c/ Tam thức f(x) = -x2 +6 x – 9 có nghiệm kép x = 3 và a = -1 < 0 nên f(x) < 0 - Quy trình xét dấu tam thức bậc hai + Tính D, tìm nghiệm của f(x) ( nếu có ) + Xác định dấu của hệ số a + Dựa vào định lý về dấu và kết luận + f(x) = ax2 +bx + c > 0 +f(x) = ax2 +bx + c < 0 - Xét các trường hợp : m -1 = 0 và m – 1 ≠ 0 - Báo cáo kết quả cho GV - Nêu vấn đề : Xét dấu các tam thức a/ f(x) = 2x2 - x +1 b/ f(x) = 2x2 - 8 x +6 c/ f(x) = -x2 +6 x – 9 - Kiểm tra đánh giá kết quả của HS, chính xác hoá kết quả của HS - ? Để xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx + c (a ≠ 0 ) cần phải làm như thế nào - Chính xác hoá quy trìn xét dấu ? Trong trường hợp nào f(x) > 0, f(x) < 0 - Chính xác hoá kết quả ? Với giá trị nào của m thì biểu thức : f(x) = (m – 1 ) x2 + (2m +1 )x + m + 1 < 0 - Chính xác hoá kết quả - Chú ý cho HS : Nếu f(x) = ax2 +bx + c mà hệ số a chứa tham số thì xét 2 trường hợp : a = 0 và a ≠ 0 V . Củng cố Câu hỏi 1 : a/ Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai b/ Quy trình xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx + c (a ≠ 0 ) c/ Điều kiện để f(x) > 0, f(x) < 0 Câu hỏi 2 : Tìm m để đa thức f(x) = mx2 + 2x – 1 luôn dương Bài tập về nhà : Giải bài tập : 49, 50, 51, 52 (SGK)