Bài giảng Giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Tuần 19 Tiết 37 Ngày soạn: ………... Ngày dạy: …………. Đ4. GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH BằNG PHƯƠNG PHáP CộNG ĐạI Số A. Mục tiêu Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơnng pháp cộng đại số. Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu. Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong. C. Các hoạt động dạy học trên lớp I. ổn định lớp:( 1 phút) 9 ….: …………………………………………………………… 9 ….: …………………………………………………………… II. Kiểm tra bài cũ:( 8 phút) Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế : III. Dạy học bài mới:(23 phút). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -GV nêu tác dụng của quy tắc cộng đại số. -Nêu các bớc của quy tắc cộng đại số. -Cộng từng vế của hai pt ta đợc phơng trình mới là…? -Nhận xét? -Tìm x từ pt mới đó? -Tìm y? KL? -Gọi 1 HS lên bảng làm ?1, dới lớp làm ra giấy trong. -Chiếu 3 bài lên MC. -Gọi HS nhận xét bài làm. -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Nhận xét về hệ số của ẩn x của 2 pt trong VD1? -Nhận xét về hệ số của ẩn x của 2 pt trong VD2? -Dùng pp cộng đại số, tìm pt mới chỉ có 1 ẩn? -Nhận xét? KL nghiệm? -GV nhận xét. -Gọi 1 HS lên bảng làm. -Các em dới lớp làm ra giấy trong. -Chiếu bài làm một số em lên MC. -Nhận xét? -GV nhận xét, chốt lại cách làm. -Nếu hệ số của một ẩn trong hai pt không bằng nhau, cũng không đối nhau thì ta ,àm nh thế nao? -Nhận xét? -Gọi 1 HS lên bảng làm bài. -Nhận xét? GV nhận xét. -GV cho HS thảo luận nhóm ?4 + ?5. -Chiếu bài làm 3 nhóm lên MC. -Nhận xét? -GV nhận xét. -Qua các VD, nêu tóm tắt cách giải hpt bằng phơng pháp cộng? -Nhận xét? -GV chốt lại. -Nắm tác dụng và các bớc làm của quy tắc cộng đại số. -Cộng…, ta đợc pt mới là: 3x = 3. -Nhận xét x = 1 -1 hs tìm y. Nhận xét. -1 HS lên bảng làm, dới lớp làm ra giấy trong. -QS bài làm trên bảng và MC. -Nhận xét bài làm. -Hệ số của ẩn x trong hai pt của VD1 là đối nhau. -Hai pt có hệ số của ẩn y đối nhau. -1 hs đứng tại chỗ làm bài. -Nhận xét. -Bổ sung. -1 HS lên bảng làm bài. -Dới lớp làm ra giấy trong. -Quan sát bài làm trên bảng MC. -Nhận xét. -Bổ sung. -Ta biến bbổi hpt về hệ mới tơng đơng với hpt đã cho và có hệ số của một ẩn trong 2 pt là bằng nhau hoặc đối nhau. -Nhận xét. -1 HS lên bảng làm. -Dới lớp làm bài ra giấy trong. -Nhận xét. -Bổ sung. -Thảo luận theo nhóm. -Quan sát bài làm trên MC. -Nhận xét. -Bổ sung. -êu tóm tắt cách giải. -Nhận xét. 1.Quy tắc cộng đại số Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ pt thành hệ pt tương đương. Quy tắc cộng đại số gồm hai bớc: Bớc 1: Cộng hay trừ từng vế hai phơng trình của hệ đã cho để đợc phơng trình mới Bớc 2: Dùng phơng trình mới ấy thay thế cho một trong hai phơng trình của hệ (Và giữ nguyên pt kia). VD1. Giải hệ pt: Vậy hpt có nghiệm ?1. SGK tr 17. 2. áp dụng: 1) Trờng hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau): VD2. Giải hpt: Vậy hpt có nghiệm : Ví dụ 3. Giải hệ pt: Vậy hpt có nghiệm . 2) trờng hợp 2. (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai pt không bằng nhau, cũng không đối nhau). VD4. Giải hpt: Vậy hệ pt có nghiệm: ?4+?5: SGK tr 18 Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số: (SGK tr 18). IV. Củng cố (8 phút) ? Cách giải hpt bằng phơng pháp cộng đại số? Bài 20.(SGK tr 19). Giải hpt: a) Vậy hpt có nghiệm (x=2; y= -3). c) Vậy hpt có nghiệm là (x= 3; y = -2). V.Hớng dẫn về nhà (5 phút) -Xem lại các VD và BT. -Làm các bài 21,22 tr 19 SGK. Tuần 19 Tiết 38 Ngày soạn: ………... Ngày dạy: …………. Luyện tập. A. Mục tiêu Ôn lại cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng. - Có kĩ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp. - Rèn kĩ năng giải, biến đổi hệ pt. B. Chuẩ. bị Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu. Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong. C. Các hoạt động dạy học trên lớp I. ổn định lớp:( 1 phút) 9 ….: …………………………………………………………… 9 ….: …………………………………………………………… II. Kiểm tra bài cũ:(6 phút) Giải hệ pt: HS1: HS2: III. Dạy học bài mới:(27 phút). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Cho hs nghiên cứu đề bài. -Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy trong. -Kiểm tra học sinh dới lớp. -Chiếu 2 bài làm lên mc. -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Nêu hớng làm? -Nhận xét? -GV nhận xét. -Gọi 1 hs đứng tại chỗ thực hiện phép trừ. -Nhận xét? -Tìm y? -Tìm x? -Nhận xét? -GV nhận xét, sửa sai nếu cần. -Nêu hớng làm? -Nhận xét? -Gọi 2 HS lên bảng làm ?1. -Cho hs dới lớp làm ra giấy trong. -Chiếu bài làm 3 HS lên MC. -Nhận xét? -GV nhận xét. -Nêu hớng làm? -Nhận xét? -Gọi 1 hs lên bảng làm bài? -Kiểm tra hs dới lớp. -Nhận xét? -GV nhận xét. -Cho hs thảo luận theo nhóm. -Quan sát sự thảo luận của các nhóm. -Chiếu 2 bài làm của 2 nhóm lên mc. -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Nghiên cứu bài. -1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy trong. -Quan sát bài làm trên bảng và trên mc. -Nhận xét. -Bổ sung. -Vì hệ số của x ở hai pt là bằng nhau nên ta trừ từng vế của hai pt. -1 hs đứng tại chỗ thực hiện phép trừ. -Nhận xét. -1 hs đứng tại chỗ làm tiếp. -Nhận xét. -Bổ sung. -… Nhân, thu gọn về hpt quen thuộc. -2 hs lên bảng cùng làm bài. -Dới lớp làm ra giấy trong. -Quan sát bài làm. -Nhận xét. -Bổ sung. -Hớng làm: cho các hệ số của đa thức bằng 0, giải hệ pt tìm m; n. -Nhận xét. -1 hs lên bảng làm bài. -Dới lớp làm vào vở. -Nhận xét. -Bổ sung. -Thảo luận theo nhóm. -Phân công nhiệm vụ các thành viên trong nhóm. -Quan sát bài làm trên bảng và MC -Nhận xét. -Bổ sung. Bài 22 tr 19 sgk. Giải hpt bằng phơng pháp cộng đại số: a) Vậy hpt có nghiệm Bài 23 tr 19 sgk. Giải hpt: Vậy hpt có nghiệm Bài 24 tr 19 sgk. Giải hpt: a) Vậy hpt có nghiệm : Bài 25 tr 19 sgk. Tìm m, n: ta có . Vậy giá trị cần tìm là . Bài 26 tr 19 sgk. Tìm a, b. Ta có đồ thị h/s y = ax + b đi qua A(2; -2) 2a + b =-2 (1). Vì đồ thị h/s y = ax + b đi qua B(-1; 3)-a + b =3 a – b = -3 (2) Từ (1) và (2) ta có hpt: . Vậy hàm số đã cho là IV. Củng cố (9 phút) -GV nêu lại các dạng bài tập tong tiết học. Bài 27 trr 20 sgk. Giải hpt: Đặt = u; = v ta có hpt Vậy hpt có nghiệm . V.Hớng dẫn về nhà (2 phút) -Xem lại các BT đã chữa. -Làm các bài 22;23;24;25;26;27;các phần còn lại. Tuần 20 Tiết 39 Ngày soạn: ………... Ngày dạy: …………. Luyện tập. A. Mục tiêu Giải thành thạo hệ pt. Làm đợc các bài tập có liên quan đến hpt. Rèn kĩ năng suy luận, biến đổi hpt. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu. Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong. C. Các hoạt động dạy học trên lớp I. ổn định lớp:( 1 phút) 9 ….: …………………………………………………………… 9 ….: …………………………………………………………… II. Kiểm tra bài cũ:(4 phút) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của h/s đi qua A(3,1) và B(-1; -3). III. Dạy học bài mới:(32 phút). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Cho hs nghiên cứu đề bài. -Nêu hớng làm? -Nhận xét. -Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giâý trong. -Chiếu 2 bài làm lên mc. -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Nêu hớng làm? -Nhận xét? -Gọi 1 HS lên bảng làm bài. -Cho hs dới lớp làm ra giấy trong. -Chiếu bài 2 HS lên MC -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung. -Nêu hớng làm? -Nhận xét? --Cho HS thảo luận theo nhóm . -Theo dõi sự thảo luận của hs. -Chiếu bài làm 3 nhóm lên MC. -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Nêu hớng làm? -Nhận xét? -Cho hs thảo luận theo nhóm . -Chiếu bài làm 3 nhóm lên MC -Nhận xét? -Nghiên cứu đề bài. -Hớng làm: Tìm đk để đt ax + by = -1 đi qua A(-7 ; 4) , kết hợp với đề bài lập thành hpt. -1 hs lên bảng làm, dới lớp làm ra giấy trong. -Quan sát bài làm. -Nhận xét. -Bổ sung. -Hớng làm: quy đồng, thu gọn về hệ pt quen thuộc -Nhận xét. -1 HS lên bảng làm bài. - hs dới lớp làm ra giấy trong. -Quan sát bài làm trên bảng và trên MC. -Nhận xét. -Bổ sung. -Hớng làm: -Giải hpt, tìm nghiệm. -Tìm đk để pt (*) có nghiệm là nghiệm của hệ pt vừa giải. -Thảo luận theo nhóm . -Phân công nhiệm vụ các thành viên trong nhóm. -Quan sát bài làm trên MC. -Nhận xét. -Bổ sung. -Hớng làm: Tìm toạ độ giao điểm của (D’) và (D”). -Tìm đk để (D) đi qua giao điểm đó. -Thảo luận theo nhóm ?4. -Quan sát bài làm trên MC -Nhận xét. Bài 1.( bài 28 tr 8 sbt) tìm a, b biết 5a - 4b = -5 và đờng thẳng ax + by = -1 đi qua A(-7; 4). Giải: Vì đờng thẳng ax + by = -1 đi qua A(-7; 4). Nên ta có: -7.a + 4b = -1. Kết hợp đề bài ta có hpt: Vậy a = 3, b = 5. Bài 2.( Bài 27 sbt). Giải hpt: hệ pt vô nghiệm. Bài 3. (bài 31 tr 9 sgk). Tìm m để nghiệm của hpt đã cho cũng là nghiệm của pt 3mx-5y = 2m +1. (*) Giải. Ta có Vì nghiệm của hpt cũng là nghiệm của pt (*) nên ta có: 3m.11 – 5.6 = 2m +1 m = 1. Vậy giá trị cần tìm là m = 1. Bài 4 ( bài 32 sbt tr9). Tìm m để (D): y = (2m – 5)x -5m đi qua giao điểm của hai đt (D’): 2x +3y = 7 và (D”) : 3x + 2y = 13. Giải: Ta có toạ độ giao điểm của (D’) và (D”) là nghiệm của hệ pt: Vậy (D’) và (D”)cắt nhau tại (5;-1) Để (D) đi qua (5; -1) ta có : (2m – 5).5 – 5m = -1 m = 4,8. Vậy giá trị cần tìm là m = 4,8. IV. Củng cố (6 phút) GV nêu lại các dạng toán trong tiết học. Bài tập: Tìm m để 3 đt sau đồng quy. (D) 5x + 11y = 8; (D’) 10x – 7y = 74; 4mx + (2m – 1 )y = m + 2.(D”). Giải Toạ độ giao điểm của (D) và (D’) là nghiệm của hpt: Vậy (D) và (D’) cắt nhau tại (6; -2). Để 3 đt đã cho đồng quy (D”) đi qua (6; -2) 4m.6 + (2m -1).(-2) = m + 2 m = 0. Vậy giá trị cần tìm là m = 0. V.Hớng dẫn về nhà (2 phút) -Xem lại các BT đã chữa. -Làm các bài 26, 30, 33 sbt. Tuần 20 Tiết 40 Ngày soạn: ………... Ngày dạy: …………. Đ4. Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. A. Mục tiêu Nắm đợc phơng pháp giải toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. Có kĩ năng giải các loại toán thực tế (Loại toán tỉ lệ thuận). Rèn năng lực t duy, phân tích. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu. Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong. C. Các hoạt động dạy học trên lớp I. ổn định lớp:( 1 phút) 9 ….: …………………………………………………………… 9 ….: …………………………………………………………… II. Kiểm tra bài cũ. III. Dạy học bài mới:(33 phút). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Cho hs trả lời ?1: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình? -Nhận xét? -GV nêu: Giải toán bằng cách lập hpt, ta cũng làm tơng tự. -Cho hs nghiên cứu VD1. -GV chọn ẩn. -Nêu đk của x, y? -Nhận xét? -GV giải thích đk. -Từ việc chọn ẩn, số cần tìm? -Nhận xét? -Chữ số hàng đơn vị lớn hơn hai lần chữ số hàng chục 1 đv pt? -Nhận xét? -Số viết theo thứ tự ngợc lại? -Nhận xét? -Số mới bé hơn số cũ là 27 đv pt? -Nhận xét? Từ đó suy ra hpt? -Gọi 1 hs lên bảng giải hpt. -Nhận xét? -Kiểm tra giá trị tìm đợc? -Trả lời? GV nhận xét. -Cho hs nghiên cứu đề bài. -Cho hs nghiên cứu SGK. -Trong bài toán có các đại lợng nào tham gia? Những đại lợng nào đã biết? Cha biết? Mối quan hệ giữa chúng? -Cho HS thảo luận theo nhóm các xâu ?3, ?4, ?5. . -Theo dõi mức độ tích cực của HS. -Cho các nhóm đổi bài để kiểm tra chéo. -Chiếu bài làm 3 nhóm lên MC -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Trả lời: chọn ẩn, đk của ẩn, … -Nhận xét. -Nắm cách giải toán bằng cách lập hpt. -Nghiên cứu VD1. -Nắm các ẩn đã chọn. -ĐK: 0 < x 9; 0 < y 9 -Số cần tìm là 10x + y. -Nhận xét. Pt: 2y = x + 1 … -Nhận xét. -Là số: 10y + x. -Nhận xét. -PT: 10x + y = 10y + x + 27 x – y =3. -Nêu hpt. -1 hs lên bảng giải hpt. -Dới lớp làm vào vở. -Nhận xét, kiểm tra đk. -Trả lời. -Nhận xét. -nghiên cứu đề bài. -Nghiên cứu sgk ( Chọn ẩn, đk ẩn, các hớng dẫn). -Các đại lợng: vận tốc từng xe, quãng đờng từng xe và thời gian chạy của từng xe. -Nêu mối quan hệ giữa các đại lợng. -Thảo luận theo nhóm .(Dựa vào hớng dẫn của ?1, ?2, ?3). -Đổi bài giữa các nhóm để kiểm tra chéo nhau. -Quan sát bài làm trên MC -Nhận xét. -Bổ sung. ?1. sgk tr 20. VD1. sgk tr 20. Giải: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y, điều kiện 0 < x 9; 0 < y 9 số cần tìm là 10x + y. Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đv ta có pt 2y = x + 1 hay x – 2y = -1. (1) Khi viết theo thứ tự ngợc lại ta đợc số mới là 10y + x. Vì số mới bé hơn số cũ là 27 đv nên ta có pt: 10x + y = 10y + x + 27 x – y = 3 (2). Từ (1) và (2) ta có hpt: thoả mãn ĐK. Vậy số cần tìm là 74. VD2.SGK tr 21. Giải: Gọi vận tốc xe tải là x km/h, vận tốc xe khách là y km/h. ĐK x > 0, y > 0. Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13 km nên ta có phơng trình: x + 13 = y x – y = -13 (1). Quãng đờng xe tải đi đợc là x + x = (km). Quãng đờng xe khách đi đợc là y (km). Theo bài ra ta có phơng trình: + y = 189 14x + 9y = 945 (2). Từ (1) và (2) ta có hệ pt: tm Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h, vận tốc của xe khách là 49 km/h. IV. Củng cố (5 phút) ?Cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt? GV nêu lại các vd trong bài học. Bài 28 tr 22 sgk. Gọi số lớn là x, số bé là y. đk: x N, y N, y > 124. Vì tổng của chúng là 1006 nên ta có pt: x + y = 1006. (1). Vì số lớn chia số nhỏ đợc thơng là 2 và số d là 124 nên ta có x = 2y + 124 x – 2y = 124 (2). Từ (1) và (2) ta có HPT: Thoả mãn đk. Vậy hai số cần tìm là 721 và 294. V.Hớng dẫn về nhà (2 phút) -Xem lại các VD và BT. -Làm bài 29, 30 tr 22 sgk. Tuần 21 Tiết 41 Ngày soạn: ………... Ngày dạy: …………. Đ6.GiảI bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tiếp). A. Mục tiêu Củng cố phơng pháp giải toán bằng cách lập hệ phơng trình. Có kĩ năng phân tích và giải toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy. Vận dụng giải một số bài tập có liên quan. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu. Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong. C. Các hoạt động dạy học trên lớp I. ổn định lớp:( 1 phút) 9 ….: …………………………………………………………… 9 ….: …………………………………………………………… II. Kiểm tra bài cũ:(9 phút) HS1. Chữa bài 35 tr 9 sbt. HS2. Chữa bài 36 tr 9 sbt. III. Dạy học bài mới:(25 phút). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Chiếu đề bài lên màn hình. -Gọi 1 hs nhận dạng bài toán. GV nhấn mạnh lại ND đề bài . -Bài toán có những đại lợng nào? -Đa bảng phân tích, yêu cầu hs điền bảng: T/G HTCV N/S 1 ngày 2 đội 24 ngày cv Đội A x ngày cv Đội B y ngày cv -Cùng một khối lợng công việc, giữa thời gian hoàn thành công việc và năng suất là hai đại lợng có quan hệ nh thế nào? -Theo bảng phân tích, hãy trình bày bài toán? (Đến khi lập đợc hpt). -Cho hs làm bài trên giấy trong. -Chiếu 3 bài lên mc. -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Gọi 1 hs lên bảng giải hpt và trả lời. -Nhận xét? -GV nhận xét. -Cho hs thảo luận theo nhóm ?7. -Chiếu bài làm của 3 nhóm lên mc. -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Quan sát đề bài trên màn hình. -…là dạng toán làm chung công việc Có thời gian hoàn thành công việc và năng suất làm việc 1 ngày của hai đội và riêng từng đội. - 1 hs lên bảng điền, dới lớp làm ra giấy nháp. -Nhận xét. -Bổ sung. -… thời gian hoàn thành và năng suất là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch với nhau. -1 hs lên bảng trình bày, dới lớp làm ra giấy trong. -Quan sát bài làm trên mc. -Nhận xét. -Bổ sung. -1 hs lên bảng giải hpt tìm đợc. -Nhận xét, trả lời. -Thảo luận theo nhóm ?7. -Quan sát bài làm trên mc. -Nhận xét. -Bổ sung . VD3. sgk . Hai đội công nhân cùng làm một con đờng xong trong 24 ngày, hỏi mỗi đội làm riêng xong con đờng trong bao lâu biết mỗi ngày phần việc làm đợc của đội A gấp rỡi đội B. Giải: Gọi đội A là riêng để HTCV trong x ngày, đội B làm riêng để HTCV trong y ngày. Điều kiện : x > 24 ; y > 24. Trong 1 ngày, đội A làm đợc CV, đội B làm đợc CV, cả hai đội làm đợc CV. Vậy ta có pt (1). Năng suất mỗi ngày đội A gấp rỡi đội B nên ta có pt: (2). Từ (1) và (2) ta có hệ pt: Giải hpt ta đợc x = 40;y= 60 thoả mãn ĐK. Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày, đội B làm một mình xong công việc trong 60 ngày. IV. Củng cố (8 phút) GV nêu lại cách giải dạng toán trong bài học. Bài 32 tr 23 sgk. Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x (h) Gọi thời gian vòi 2 chảy đầy bể là x (h) ĐK: x, y > . 1 giờ vòi 1 chảy đợc (bể), 1 giờ vòi 2 chảy đợc (bể) , 1 giờ cả hai vòi chẩy đợc (bể). Nên ta có pt: + = (1). Vì vòi 1 chảy trong 9 h, sau đó mở cả vòi 2 trong giờ đầy bể nên ta có pt: (2) . Từ (1) và (2) ta có hpt Giải hpt ta đợc x = 12, y = 8 thoả mãn đk. Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi 2 thì sau 8 giờ đầy bể. V.Hớng dẫn về nhà (2 phút) -Xem lại các VD và BT. -Làm các bài 31, 33, 34 sgk tr 23, 24. Tuần 21 Tiết 42 Ngày soạn: ………... Ngày dạy: …………. luyện tập. A. Mục tiêu Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ pt ( chủ yếu các dạng viết số, quan hệ số, chuyển động). Biết cách phân tích các đại lợng trong bài toán thích hợp, lập đợc hpt và biết cách trình bày bài toán. Nắm đợc kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học trong đời sống. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu. Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, bút dạ. C. Các hoạt động dạy học trên lớp I. ổn định lớp:( 1 phút) 9 ….: …………………………………………………………… 9 ….: …………………………………………………………… II. Kiểm tra bài cũ:(9 phút) HS1. Chữa bài 37 sbt. HS2. Chữa bài 31 sgk. III. Dạy học bài mới:(30 phút). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Gọi 1 hs đọc đề bài. -Trong bài toán có những đại lợng nào? -Cho hs điền bảng phân tích đại lợng. -Nhận xét? -GV nhận xét. -Lập hpt bài toán? -Gọi 1 hs đứng tại chỗ làm bài. -Nhận xét? -Gọi 1 hs lên bảng giải hpt, dới lớp làm vào vở. -Nhận xét? -KL? GV nhận xét. -Cho học sinh nghiên cứu đề bài. -Cho HS thảo luận theo nhóm . -Theo dõi mức độ tích cực của hs. -Chiếu bài làm 4 nhóm lên MC -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Cho hs nghiên cứu đề bài. -Bài toán này giống bài toán nào đã học? -Nhận xét? -Gọi 1 học sinh lên bảng lập hệ pt. -Dới lớp làm vào vở. -Nhận xét? -GV nhận xét. -Gọi 1 hs lên bảng giiải hệ phơng trình. -Kết luận. -1 hs đọc đề bài. -…gồm các đại lợng là: số luống, số cây một luống và số cây cả vờn. -1 hs lên bảng điền vào bảng phân tích đại lợng. -Nhận xét. -1 HS đứng tại chỗ làm bài. -Nhận xét. -Bổ sung. -1 hs lên bảng giải hệ pt. -Hs dới lớp làm vào vở. -Nhận xét. -KL. -Nghiên cứu đề bài. -Thảo luận theo nhóm. -Phân công nhiệm vụ các thành viên trong nhóm. -Quan sát bài làm của các nhóm trên mc. -Nhận xét. -Bổ sung. -Nghiên cứu đề bài. …giống bài toán “Vờn rau nhà Lan”. -Nhận xét. -1 hs lên bảng lập hệ pt. - Dới lớp làm vào vở. -Nhận xét. -Bổ sung. -1 hs lên bảng giải hpt. -KL. Bài 34 tr 24 sgk. Giải. Gọi số luống ban đầu là x luống, số cây một luống ban đầu là y cây đk x, y N; x > 4, y > 3. số cây trong vờn là x.y cây. Lần thay đổi thứ 1 ta có số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3, số cây cả vờn là (x + 8)(y – 3) Vậy ta có pt: (x + 8)(y – 3) = xy – 54. (1). Lần thay đổi thứ hai ta có số luống là x - 4, số cây mỗi luống là y + 2, số cây cả vờn là (x - 4)(y + 2) Vậy ta có pt: (x - 4)(y + 2) = xy + 32. (2). Từ (1) và (2) ta có hpt: Giải hpt ta đợc x = 50, y = 15 t/m Vậy số cây trong vờn là 50.15 = 750 cây. Bài 36 tr 24 sgk. Gọi số lần bắn đợc điểm 8 là x, số lần bắn đợc điểm 6 là y. đk x, y N*. Vì tổng tần số là 100 ta có pt: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 x + y = 18. (1). Vì điểm số TB là 8,69 ta có pt: 10.25 + 9.42 + 8x + 7.15 + 6y = 8,69.100. 4x + 3y = 68 (2). Từ (1) và (2) ta có hpt: Giải hpt ta đợc x = 14, y = 4 t/m. Vậy số lần bắn đợc điểm 8 là 14 lần, số lần bắn đợc điểm 6 là 4 lần. Bài 42 tr 10 sbt. Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) và số hs của lớp là y (hs). ĐK: x, y N*; x > 1. Nếu xếp mỗi ghế 3 hs thì 6 hs không có chỗ nên ta có pt: y = 3x + 6. Nếu xếp mỗi ghế 4 hs thì thừa ra một ghế ta có pt: y = 4(x – 1). Vậy ta có hpt: Giải hpt ta đợc x = 10; y = 36 t/m Trả lời: số ghế dài của lớp là 10 ghế, lớp có 36 học sinh. IV. Củng cố (3 phút) ?Các dạng bài tập đã chữa trong tiết? Giáo viên hớng dẫn bài 37 sgk. V.Hớng dẫn về nhà (2 phút) -Ôn lại lí thuyết. -Xem lại cách giải các bài tập. -Làm các bài 37, 38, 39 sgk tr 24, 25. Tuần 22 Tiết 43 Ngày soạn: ………... Ngày dạy: …………. luyện tập A. Mục tiêu Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phơng trình. Tập trung vào loại toán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy và toán phần trăm. Biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bằng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng trình. Cung cấp kiến thức thực tế cho học sinh. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu. Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong. C. Các hoạt động dạy học trên lớp I. ổn định lớp:( 1 phút) 9 ….: …………………………………………………………… 9 ….: …………………………………………………………… II. Kiểm tra bài cũ:(7 phút) Gọi 1 hs lên bảng chữa bài 37 tr 24 đã hớng dẫn ở tiết trớc. III. Dạy học bài mới:(30 phút). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Cho hs nghiên cứu đề bài. -Tóm tắt đề bài? -Chiếu lên mc bảng phân tích đại lợng. -Gọi 1 hs lên điền bảng phân tích đại lợng. - Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Gọi 1 hs lên bảng lập hệ phơng trình, dới lớp làm vào vở. -Nhận xét? -GV nhận xét. -Gọi 1 hs lên bảng giải hệ phơng trình. -Chiếu bài làm của 2 hs lên mc. -Nhận xét? -GV nhận xét. KL? GV: đây là loại toán thực tế. Loại hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa là gì? -Chọn ẩn số? -ĐK các ẩn? -nhận xét? -Loại hàng thứ nhất thuế 10% phải trả…? -Loại hàng thứ hai 8% thuế phải trả…? -Tổng số tiền là 2,17 tr đồng pt? -Nhận xét? -Gọi 1 hs lên bảng tơng tự lập pt (2)? -Nhận xét? -HPT? -Gọi 1 hs lên bảng giải hpt. -Nhận xét? -KL? Qua bài toán, nêu bài toán mới? -Nhận xét? -Nghiên cứu đề bài. Tóm tắt: Hai vòi ()đầy bể Vòi 1(h) + vòi 2 (h) = bể. Hỏi: mở riêng mỗi vòi bao lâu đầy bể? -Quan sát bảng phân tích đại lợng trên mc. -1 hs lên bảng điền . -Nhận xét. -Bổ sung. -1 hs lên bảng lập hpt, dới lớp làm ra giấy trong. -Nhận xét. -Bổ sung. -1 HS lên bảng làm bài. -hs dới lớp làm ra giấy trong. -Quan sát bài làm trên bảng và trên MC. -Nhận xét. -Bổ sung. -Trả lời:… -1 hs chọn ẩn số: … ĐK:….. -Nhận xét. -Bổ sung. …phải trả triệu …phải trả triệu. -Nhận xét. -1 hs lên bảng lập pt (2). -Nhận xét. -Nêu hpt. -1 hs lên bảng giải hpt. -Nhận xét. -KL. -Dựa vào bài toán, nêu bài toán mới. -Nhận xét. Bài 38 tr 24 sgk. Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là x (h), thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là y (h). đk x, y > . Mỗi giờ vòi 1 cgảy đợc bể, vòi 2 chảy đợc bể. Mỗi giờ 2 vòi chảy đợc là bể. Nên ta có pt: (1). Vòi 1 chảy một mình trong 10 phút đợc bể, vòi 2 chảy trong 12 phút đợc bể. Khi đó cả hai vòi chảy đợc bể ta có phơng trình: (2). Từ (1) và (2) ta có hệ pt: . Giải hpt ta đợc (x = 2, y = 4) thoả mãn đk. Trả lời: Vòi 1 chảy một mình hết 2 giờ đầy bể, vòi 2 chảy riêng hết 4 giờ đầy bể. Bài 39 tr 25 sgk. Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng (không kể thuế VAT) lần lợt là x và y triệu đồng. đk x > 0, y > 0. Vậy loại hàng thứ nhất với mức thuế 10% phải trả là triệu đồng. Loại hàng thứ hai với mức thuế 8% phải trả là triệu đồng. Vì tổng tiền phải trả là 2,17 triệu ta có pt 110x + 108y = 217 (1). Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả triệu đồng. Vì khi đó phải trả 2,18 triệu đồng ta có pt =2,18 109x + 109y = 218 x + y = 2 (2). Từ (1) và (2) ta có hpt: Giải hpt ta đợc x = 1, 5 ; y = 0,5 thoả mãn đề bài. Vậy giá tiền mỗi loại hàng cha kể thuế VAT là 1,5 triệu và 0,5 triệu đồng. IV. Củng cố (5 phút) Gv nêu lại các dạng bài tập trong tiết học. -Hớng dẫn làm bài 46 sbt. V.Hớng dẫn về nhà (2 phút) -Chuẩn bị tốt các kiến thức trong chơng. Học thuộc lí thuyết. -Xem lại các VD và BT. -Làm các bài 40, 41, 42 sgk. Tuần 22 Tiết 44 Ngày soạn: ………... Ngày dạy: …………. ôn tập chơng iii (tiết 1). A. Mục tiêu Củng cố các kiến thức : khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn và minh hoạ hình học của chúng. Ôn tập các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn: phơng pháp thế và ph