Bài giảng Hàm số (tiết 5)

Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai Đ1 – Hàm số * Ngày soạn:......... /........ / 200... Lớp Ngày dạy Tiết số Sĩ số I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: HS nắm được định nghĩa hàm số, các cách cho 1 hàm số; khái niệm tập xác định của hàm số và đồ thị hàm số. 2) Về kỹ năng: Biết cách tìm tập xác định của hàm số, có kỹ năng đọc đồ thị ( đọc xuôi, đọc ngược ). 3) Về tư duy, thái độ: - Qua khái niệm hàm số, HS hiểu được ý nghĩa thực tiễn của hàm số. Có kỹ năng vận dụng tìm tập xác định của các hàm số hợp, phức tạp. - Rèn luyện tư duy lôgic. - Nghiêm túc, chính xác. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: - Chuẩn bị bảng phụ: biểu đồ, đồ thị hàm số hình 13; - phiếu học tập III. Gợi ý về phương pháp dạy học: Giáo viên tổ chức cho học sinh đọc hiểu sách giáo khoa và trả lời câu hỏi đàm thoại, từ đó hình thành định nghĩa, khái niệm; Củng cố kiến thức thông qua các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: Tiết 14: * Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số Ví dụ: Cho bảng: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Nhiệt độ 18,6 18,5 20,4 25,2 25,9 29,2 29,8 29,7 27,7 24,6 22,5 Nhận xét: Cho biết sự phụ thuộc giữa nhiệt độ y và thời gian x với mỗi x ẻ D = |1, 2, ..., 12 | có giá trị ! y ẻ R. Ta có: f: D R x y ánh xạ f là 1 hàm số. GV: Định nghĩa hàm số ? lập biểu đồ mũi lên? HS: f: D R x y = f(x) D: Tập xác định của hàm số x: Đối số y tương ứng với mỗi giá trị của x gọi là giá trị của hàm số f tại x GV: Lấy các ví dụ thực tế vào hàm số? ( VD: bảng treo ở giường bệnh nhân trong bệnh viện; biểu theo dõi mực nước sông...) * Hoạt động 2: Cách cho hàm số bằng bảng GV: Trong VD2, chỉ ra tập xác định của hàm số f(5) ; f(2) ? HS: D = |1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 | f(5) = 39 ; f(2) = 39. GV: Ví dụ 1, ví dụ 2 là các VD dạng bảng. * Hoạt động 3: Cho hàm số bằng biểu đồ Ví dụ: Biểu đồ về số chương trình khoa học đăng ký dự giải thưởng sáng tạo kho học công nghệ VN và số chương trình đạt giải từ năm 1995 đến 2001. Hình vẽ SGK(T41) ( GV chuẩn bị sẵn bằng bảng phụ) GV: Biểu đồ xác định 2 hàm số, tập xác định của 2 hàm số ? ; Giá trị tương ứng của chúng tại mỗi giá trị của biến số ? HS: D = |1995; 1996; 1997; 1998; 1999; 2000; 2001| f(1995) = 39 . . . f(2000) = 116 g(1998) = 28 g(2000) = 35 . . . . . * Hoạt động 4: Hàm số cho bằng công thức GV: Kể tên của hàm số đã được học ở THCS ? tập xác định ? HS: Hàm số: y = ax + b có D = R y = ax2 có D = R GV: Cho hàm số y = có tập xác định là ? HS: D = R \ |0| GV: Tập xác định của hàm số là các giá trị của x để hàm số có nghĩa. Ví dụ: Tìm tập xác định : \ |1; | Tiết 15 + 16: * Hoạt động 5: Đồ thị của hàm số Ví dụ: Hàm số f được xác định bằng bảng sau: x -1 0 1 2 3 4 f(x) 3 2 -1 2 4 0 1 2 a) Tìm tập xác định D? và tập hợp các cặp (x; f(x)) " x ẻ D b) biểu diễn các cặp (x; f(x)) tìm trên mặt phẳng toạ độ ? Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Gọi HS tìm D ? - Nhìn bảng đọc (x; f(x)) * Tập hợp tất cả các điểm (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị hàm số y = f(x) * Nêu định nghĩa đồ thị hàm số ? * Lấy ví dụ về đồ thị các hàm số đã học ở THCS - Cho đồ thị hàm số y = f(x). Nhìn vào đồ thị hàm số, hãy tính f(-2) ; f(1) ; f(0) ? Chú ý: Nếu D = (a; b) ta không thể xác định được " điểm M(x;f(x)) thì ta vẽ đồ thị 1 cách gần đúng: xác định 1 số điểm rồi nối chúng lại thành đồ thị. - Đồ thị là ĐT, chỉ cần xác định 2 điểm - Đồ thị là (P), chỉ cần xác định ít nhất là 3 điểm. a) D = | -1 ; 0 ; ; 1 ; ; 2 ; 3 ; 4 | - (-1; 3) ; (0; 2) ; (; -1) ; (1; 2) ; (; 4) ; (2; 0) ; (3; 1) ; (4; 2). b) y o x * Định nghĩa: SGK(T43) * Ví dụ: + Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng + Đồ thị hàm số y = ax2 là parabol. - Nhìn vào đồ thị ta có thể xác định được các giá trị của hàm số f(x) tại x ẻ D. + f(-2) = -1 + f(1) = 2 + f(0) = 1 * y = f(x) là phương trình của đồ thị. * Hoạt động 6: Sự biến thiên của hàm số Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 ; lấy x1 ; x2 ẻ R. Hãy so sánh f(x1) , f(x2) Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Hướng dẫn HS vẽ đồ thị + Đặt câu hỏi: Lấy x1 < x2 < 0 Tìm f(x1) ; f(x2) và nhận xét ? + x1 f(x2) đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải. Ta nói hàm số nghịch biến. * Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa tính đồng biến, nghịch biến. * Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số được thể hiện trên bảng biến thiên. Cụ thể như VD sau: + x1 < x2 < 0 ị f(x1) > f(x2) + x4 > x3 > 0 ị f(x4) > f(x3) Nhận xét: x1 f(x2), ta nói hàm số y = x2 nghịch biến trên x4 > x3 > 0 ị f(x4) > f(x3) , ta nói hàm số y = x2 đồng biến / * Định nghĩa: SGK (T44) * x1 ạ x2 ẻ (a; b ): * x1 ạ x2 ẻ (a; b ): * Hoạt động 7: Khảo sát sự biến thiên của các hàm số 1) y = x2+ 4x -2 ; x ẻ 2) y = 3) y = Hoạt động của GV Hoạt động của HS Chia HS thành nhóm theo dãy bàn Cho HS làm VD, cử đại diện HS lên bảng trình bày 1) x1 < x2 < - 2 ị x1 + x2 < - 4 Xét f(x1) - f(x2) = x12 - x22 + 4(x1 - x2) = (x1 - x2) ( x1 + x2 + 4) ị hàm số nghịch biến / Tương tự, hàm số đồng biến / x - -2 + + + y - 6 * Hoạt động 8: Tính chẵn, lẻ của hàm số Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 ; y = x . Hãy nhận xét tính đối xứng của các điểm trên đồ thị? Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Cho HS vẽ hình + Nhận xét tính đối xứng của 2 đồ thị + So sánh toạ độ M1 và M2 ị Tổng quát. y y o x o x * Đồ thị hàm số y = x2 có trục đối xứng là oy M1(-x1; y) ẻ (c) ị M2(x1; y) ẻ (c) Hay f(-1) = f(1) ; f(-2) = f(2) ..... * Đồ thị hàm số y = x nhận o là tâm đối xứng f(-1) = - f(1) ; f(-2) = - f(2) ..... * Định nghĩa: SGK (T46) Ví dụ: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số: y = 3x2 - 2 y = y = Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Yêu cầu HS tìm tập xác định * Xét - x ẻ D ? * f(-x) = ? 1) D = R ị - x ẻ R f(-x) = 3 ( -x)2 - 2 = 3x2 - 2 = f(x) ị hàm chẵn 2) D = R \ |0| ị - x ẻ D f(-x) = = - = - f(x) ị hàm lẻ 3) D = x ẻ D ị - x ẽ D ị hàm số không chẵn, không lẻ * Hoạt động 9: Đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ GV: Vì M(x0; y0) ẻ đồ thị hàm số chẵn ị M' (-x0; y0) ẻ đồ thị , nên đồ thị hàm số chẵn nhận oy là trục đối xứng. Tương tự, xét tính đối xứng của hàm số lẻ ? HS: M(x0; y0) ẻ đồ thị hàm số lẻ ị M' (-x0; -y0) ẻ đồ thị ị đồ thị hàm số lẻ nhận gốc o là tâm đối xứng. * Hoạt động 10: Luyện tập, củng cố GV: Chia học sinh thành các nhóm theo bàn, cho bài tập: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: a) y = 3x4 – 4x2 + 3 ( Chẵn ) b) y = ( Chẵn ) c) y = 2x3 – 3x + 1 ( Không chẵn, không lẻ ) d) y = ( Chẵn ) * Bài tập về nhà: Bài 1 đến bài 5 SGK Đ2 – Hàm số bậc nhất * Ngày soạn:......... /........ / 200... Lớp Ngày dạy Tiết số Sĩ số I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Tái hiện và củng cố các tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhấrieenghocj sinh đã học ở lớp dưới ( đặc biệt là khái niệm hệ số góc và vị trí tương đối của 2 đường thẳng ) - Hiểu cấu tạo và cách vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng mà hàm số dạng y = ỗax + bỗ là một trường hợp riêng. 2) Về kỹ năng: - Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng. - Biết vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là đối với các hàm số dạng y = ỗax + bỗ 3) Về tư duy, thái độ: - Qua khái niệm hàm số, HS hiểu được ý nghĩa thực tiễn của hàm số. Có kỹ năng vận dụng tìm tập xác định của các hàm số hợp, phức tạp. - Rèn luyện tư duy lôgic. - Nghiêm túc, chính xác. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: - Chuẩn bị máy chiếu; - Chuẩn bị bảng phụ: biểu đồ, đồ thị hàm số; - Phiếu học tập. III. Gợi ý về phương pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở, nêu vấn đề IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV đặt câu hỏi kiểm tra bài cũ: a) Cho biết tập xác định và vẽ đồ thị các hàm số: y = 3x + 2 ; y = - 3x + 2 b) Cho biết sự biến thiên của hàm số trên tập xác định và lập BBT. - GV gọi 02 HS lên bảng - Cho HS khác nhận xét, GV chỉnh sửa ( nếu cần ) 02 HS lên bảng, mỗi HS vẽ đồ thị 1 hàm số và nêu tính chất. 2) Bài mới: * Hoạt động 1: Nhắc lại về hàm số bậc nhất Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV yêu cầu HS cho biết tên chung của 2 hàm số nêu trên và cho công thức tổng quát. - Yêu cầu HS cho biết tập xác định, sự biến thiên, đồ thị hàm số bậc nhất. - Yêu cầu HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. - GV chính xác hoá định nghĩa, tính chất và đồ thị hàm số bậc nhất; chiếu bảng tổng kết. - Yêu cầu HS nhắc lại điều kiện để 2 đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. - GV cho bài tập củng cố vị trí tương đối của 2 đường thẳng: Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng vuông góc với nhau trong các đường thẳng sau: - Hàm số bậc nhất y = ax + b ( a ạ 0 ) Tập xác định R - Hàm số đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0 - Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ạ 0 ) là một đường thẳng. - Cách vẽ: - Cho 2 đường thẳng (d) : y = ax + b và (d'): y = a'x = b', ta có: + (d) song song với (d') Û a = a' và b ạ b' + (d) trùng với (d') Û a = a' và b = b' + (d) cắt (d') Û a ạ a' * Hoạt động 2: Hàm số bậc nhất trên từng khoảng - Hoạt động thành phần 1: Ví dụ về hàm số bậc nhất trên từng khoảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho VD về hàm số bậc nhất trên từng khoảng, yêu cầu HS vẽ đồ thị, từ đó suy ra tính chất. VD1: Cho hàm số: a) Cho biết TXĐ và vẽ ĐT của hàm số. b) lập bảng biến thiên và tìm GTLN, GTNN của hàm số trên. - Chia học sinh thành nhóm, chiếu đề bài ( VD1) - Phát đề bài và yêu cầu học sinh điền kết quả theo nhóm - Theo dõi hoạt động của học sinh - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày và các nhóm khác nhận xét. - Chỉnh sửa ( nếu cần ) - Chính xác hoá kết quả - GV cho HS lập HS bậc nhất trên từng khoảng từ một bài toán thực tiễn. VD2: Một hãng tắc xi quy định giá thuê xe đi mỗi km là 6 nghìn đồng với 10 km đầu tiên và 2,5 nghìn đồng đối với các km tiếp theo. Một hành khách thuê tắc xi đi quãng đường x km phải trả số tiền là y nghìn đồng. Khi đó, y là một hàm số của đối số x, xác định với mọi x ³ 0. Hãy biểu diễn y như một hàm số bậc nhất trên từng khoảng ứng với đoạn [ 0;10] và khoảng ( 10; + Ơ ) ? - Đọc hiểu yêu cầu bài toán - Thảo luận theo nhóm để tìm ra kết quả. - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Khớp đáp số với giáo viên Kết quả HS cần đạt được: Khi , tức là quãng đường đi nằm trong 10 km đầu tiên, số tiền phải trả là f(x) = 6x ( nghìn đồng ). Khi x > 10, tức là quãng đường đi trên 10km thì số tiền phải trả gồm 2 khoản: 10km đầu phải trả với giá 6 nghìn đồng/1km và ( x- 10 )km tiếp theo phải trả với giá 2,5 nghìn đồng/1km. Do đó số tiền phải trả là: f(x) = 60 + 2,5(x - 10) = 2,5x + 35 Vậy hàm số phải tìm là: f(x) = - Hoạt động thành phần 2: Hàm số y = |ax + b| Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho 1 số VD về hàm số dạng y = |ax + b|: a) y = | 2x | b) y = | - 2x + 6 | - Yêu cầu HS biểu diễn 2 HS trên thành các hàm số bậc nhất trên từng khoảng. - Cho 8 HS chia thành 2 đội, mỗi đội vẽ đồ thị của 1 hàm số ( GV có thể tổ chức cho HS làm VD này như 1 trò chơi tiếp sức ) - Yêu cầu HS lập bảng biến thiên. - Yêu cầu HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = |ax + b| . - GV chính xác hoá cách vẽ: C1: Phân tích HS y = ẵax + bẵ ( a ạ 0 ) thành hàm số bậc nhất trên từng khoảng rồi áp dụng cách vẽ ĐT của HS bậc nhất trên từng khoảng. C2: Vẽ 2 đường thẳng y = ax + b và y = - ax - b rồi xóa đi 2 phần đường thẳng nằm ở phía dưới trục hoành. C3: - Vẽ đường thẳng y = ax + b ( d) - Giữ lại phần nằm trên trục hoành của đường thẳng ( d) - Lấy đối xứng phần nằm dưới trục hoành của đường thẳng (d) qua trục hoành - Đồ thị cần vẽ là 2 phần đường thẳng nằm ở phía trên trục hoành. - HS theo dõi, ghi chép x y 0 - 4 4 2 * Hoạt động 3: Củng cố, luyện tập Kiến thức cần nhớ: - Nắm vững các tính chất và đồ thị hàm số bậc nhất . - Hiểu cấu tạo, biết cách vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là đối với các hàm số dạng y = ẵax + bẵ ( a ạ 0 ). Bài tập luyện tập: Cho hàm số y = 3ẵ2x -1ẵ - ẵx - 3ẵ Phân tích hàm số trên thành hàm số bậc nhất trên từng khoảng. Vẽ đồ thị. Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên. Bài tập về nhà: 1) Làm các bài tập từ bài 18 đến bài 26 - SGK ( từ trang 51 đến 54 ) 2) Hãy lập một hàm số bậc nhất trên từng khoảng biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng ( KW) điện tiêu thụ của một gia đình với số tiền ( VN đồng ) phải trả hàng tháng ( căn cứ vào bảng giá điện hiện hành của Công ty Điện lực Tuyên Quang ) 3) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ẵf(x)ẵ với f(x) là một hàm số bất kỳ có đồ thị là (G)? Đ3. Hàm số bậc hai * Ngày soạn:......... /........ / 200... Lớp Ngày dạy Tiết số Sĩ số I- Mục tiêu bài học: 1- Về kiến thức: HS nắm vững khái niệm hàm số bậc hai, sự biến thiên, đồ thị hàm số bậc hai. 2- Về kỹ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai đúng yêu cầu. 3- Về tư duy: Suy luận logic, chặt chẽ về hàm số bậc nhất. 4- Về thái độ: - Nhận thức nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, cách trình bày sạch. - Biết suy luận vào thực tiễn và các bài nâng cao. II- Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1- Chuẩn bị các hoạt động và đề bài tập, kết quả trên giấy trong. 2- Đèn chiếu. III- Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp, HS tự hoàn thiện bài tập thông qua hướng dẫn của GV. - Giao việc và thu kết quả qua giấy trong, hình thành phương pháp cùng xây dựng bài. IV- Tiến trình bài giảng: Tình huống 1: Suy luận hình dạng của (P) tổng quát từ (P): y = x2. Tình huống 2: Từ (P) suy ra sự biến thiên của hàm số bậc hai. Hoạt động 1: Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2 . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu HS nhắc lại về đặc điểm đồ thị hàm số y = ax2 . Đồ thị y = ax2 là 1 (P), có đỉnh tại O(0;0), bề lõm quay lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0. Nhận trục tung làm trục đối xứng. Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y = ax2+bx+c . Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. VĐ: Viết dạng chính tắc của tịnh tiến bậc hai ( Lớp 9) ? 2. Đặt p = , q = , tìm các phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số y = ax2 thành đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c ( giả sử p > 0, q > 0 ) - Yêu cầu HS tự trả lời câu hỏi trên trong các trường hợp khác của p, q. - Từ đó yêu cầu HS tìm đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm của đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c . - Giáo viên hướng dẫn HS vẽ (P) theo 4 bước (SGK - T56) 3. Yêu cầu hs thực hành vẽ đồ thị của hàm số y = x 2+ 2x – 3 (P1); y = - x2 - 2x + 3 (P2) 4. Từ đồ thị của hàm số y = x2 + 2x – 3 (P1) và y = - x2 - 2x + 3 (P2), hãy lập BBT ? 1. Biến đổi y = ax2 + bx + c về chính tắc ? y = 2. y = a(x - p)2 + q . Tịnh tiến (P) sang phải p đơn vị rồi tịnh tiến lên trên q đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c . - HS phát biểu được kết luận (sgk – T56). - Nhóm 1,3 vẽ (P1). Nhóm 2, 4 vẽ (P2) - HS lập BBT của 2 hàm số trên. Hoạt động 3: Sự biến thiên của hàm số bậc hai. Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. VĐ: Phát biểu các kết luận về khoảng ĐB, NB của hàm số y = ax2 + bx + c. Lập BBT của hàm số y = ax2 + bx + c. 3. Cho hàm số y= - x2 + 4x - 3 (P) Cho biết sự biến thiên của hàm số và lập BBT. b) Vẽ (P). Từ (P) suy ra đồ thị hàm số HS thực hiện các yêu cầu của giáo viên và theo dõi, ghi chép. Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập: Bài 1: Khảo sát vẽ đồ thị các hàm số: 1) y = 3x2 - 4x +1 ; 2) y = -3x2 + 2x - 1; 3) y = 4x2 - 4x + 1; 4) y = -x2 + 4x - 4; 5) y = 2x2 + x + 1; 6) y = -x2 + x - 1; Bài 2: Xác định (P): y = ax2 + bx + 2, biết: a) (P) qua M (1; 5) và N (-2; 8) ; b) (P) qua A (3; -4 ) và có trục đối xứng x = - c) (P) có đỉnh I ( 2; -2 ); d) (P) qua B(-1;6) và tung độ đỉnh là - . Bài 3: Xác định a, b, c của (P): y = ax2 + bx + c biết (P) qua A(8;0) và có đỉnh I(6;-12) * Bài tập về nhà: Từ bài số 27 đến bài số 38, sgk trang 58, 59, 60, 61. Đ4. ôn tập chương II * Ngày soạn:......... /........ / 200... Lớp Ngày dạy Tiết số Sĩ số I- Mục tiêu bài học: 1- Về kiến thức: HS nắm chắc: - Khái niệm hàm số, các khái niệm như tập các định, chiều biến thiên... - Các cách cho hàm số, hàm số chẵn, lẻ 2- Về kỹ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai hai đúng yêu cầu. 3- Về tư duy: Suy luận logic, chặt chẽ về hàm số, hàm số bậc nhất, bậc hai. 4- Về thái độ: - Nhận thức nghiêm túc, cẩn thận, chính xác cách trình bày sạch. - Biết suy luận vào thực tiễn và các bài nâng cao. II- Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1- Chuẩn bị các hoạt động và đề bài tập, kết quả trên giấy trong. 2- Đèn chiếu. III- Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp, HS tự hoàn thiện bài tập thông qua hướng dẫn của GV - Giao việc và thu kết quả qua giấy trong, hình thành phương pháp cùng xây dựng bài. IV- Tiến trình bài giảng: Thông qua 2 tình huống sau: Tình huống 1: Từ câu hỏi 39 đến 41 ( SGK) là củng cố lý thuyết. Tình huống 2: Từ câu 42 đến 46 là luyện tập. Hoạt động 1: Khái niệm hàm số và các khái niệm cơ bản khác. Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. VĐ: Phát biểu định nghĩa: Hàm số, các cách cho hàm số, tập xác định y =f(x), đồng biến, nghịch biến của hàm số, bảng biến thiên, đồ thị ? 2. áp dụng vào các bài toán sau: Bài số 39, 40, 41 SGK 1. Trả lời các câu hỏi: - Hàm số: SGK – trang 40 - HS cho bằng bảng, biểu đồ, công thức. - Tập xác định y = f(x). - Tỉ số biến thiên: Dấu của - Bảng biến thiên. - Đồ thị. 2. Làm các bài tập theo yêu cầu. Hoạt động 2: Hàm số bậc nhất trên từng khoảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phát biểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng và áp dụng làm bài 45 sgk – T64. Thực hiện yêu cầu của GV Hoạt động 3: Hàm số y = ax2 + bx + c . Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. VĐ: Xác định các khoảng ĐB, NB của hàm số bậc hai tuỳ theo giá trị của a ? 2. Cách vẽ đồ thị HS bậc hai ? 3. Luyện tập bài tập 42, 43, 44, 46 SGK Trang 63, 64. 1. Khi a >0 : Hàm số ĐB trên ( ; +Ơ); Nghịch biến trên ( -Ơ ; ) Khi a <0 : Hàm số ĐB trên (-Ơ ; ); Nghịch biến trên (; +Ơ). 2. Gồm 3 bước: - Đỉnh I (-b/2a; -D/4a) - Trục đối xứng x= -b/2a - Giao điểm các trục 3. áp dụng vẽ các đồ thị SGK. chương iii: phương trình và hệ phương trình Đ1. Đại cương về phương trình * Ngày soạn:......... /........ / 200... Lớp Ngày dạy Tiết số Sĩ số I- Mục tiêu bài học: 1- Về kiến thức: - Nắm được khái niệm phương trình theo quan đểm MĐ chứa biến. - Phương trình một ẩn, nhiều ẩn, phương trình tương đương, hệ quả. 2- Về kỹ năng: Xác định đúng loại phương trình, các phương trình tương đương và phương trình hệ quả. 3- Về tư duy: Suy luận logic, chặt chẽ về phương trình theo mệnh đề chứa biến. 4- Về thái độ: - Nhận thức nghiêm túc, cẩn thận, chính xác cách trình bày logic. - Biết suy luận vào thực tiễn và các bài nâng cao. II- Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1- Chuẩn bị các hoạt động và đề bài tập, kết quả trên giấy trong. 2- Đèn chiếu. ( Nếu không có đèn chiếu có thể dùng bảng phụ để giao bài ). III- Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp, học sinh tự hoàn thiện bài tập thông qua các họat động và hướng dẫn của giáo viên. - Giao việc và thu kết quả qua giấy trong, hình thành phương pháp cùng xây dựng bài theo nhóm. IV- Tiến trình bài giảng: Thông qua 2 tình huống Tình huống 1: Từ các phương trình ở lớp THCS, nhắc lại và tổng quát khái niệm. Tình huống 2: Biến đổi tương đương và hệ quả 1 phương trình thông qua các bài tập cụ thể, xây dựng thành định lý. A- Các hoạt động: Hoạt động 1: Nhắc lại các phương trình đã biết ở THCS Hoạt động 2: Tập xác định ( Điều kiện) của 1 phương trình. Hoạt động 3: áp dụng vào 1 số bài tập. Hoạt động 4: Xác định sự tương đương và hệ quả qua ví dụ. Hoạt động 5: Các sai lầm thường gặp khi biến đổi. Hoạt động 6: Luyện tập và củng cố. B- Tiến trình bài giảng: I- Định nghĩa phương trình: 1) Phương trình 1 ẩn: Hoạt động 1: Ví dụ và định nghĩa Phương trình 1 ẩn Hoạt động của GV Hoạt động của HS VĐ: 1. Nhắc lại 1 số phương trình 1 ẩn đã học ? 2. Phát biểu tổng quát dạng phương trình 1 ẩn ? 3. ĐK để tồn tại PT thứ nhất ? PT thứ hai ? Trả lời: 1- Phương trình 1 ẩn: 2x+3=0 ; ; 2- TQ: Cho f(x) và g(x) là 2 biểu thức chứa x. MĐCB dạng f(x)=g(x) gọi là phương trình 1 ẩn số, x gọi là ẩn số, f(x) là VT, g(x) là VP. 3- ĐK để PT tồn tại là f(x) và g(x) có nghĩa hay D ={ x ẻ R: f(x), g(x) có nghĩa } là tập xác định của phương trình Hoạt động 2: Xác định điều kiện tồn tại của các phương trình: Hoạt động của GV Hoạt động của HS VĐ: 1. Xác định ĐK tồn tại các PT sau: ( Tương ứng phần HS) 2. Chuẩn lại kết quả và lưu ý các sai lầm mắc phải, cách viết các ký hiệu toán học. 1. : ĐK x 2 hay xẻR \ 2. : ĐK: x > 0 hay xẻ[0;+Ơ). 3. x+: xẻặ. 4. : -1 < x ạ 2. Hoạt động 3: Nghiệm của 1 phương trình. Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1- Nghiệm của 1 PT: Nếu có số x0 D sao cho: f(x0)=g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 gọi là nghiệm của PT f(x)=g(x). 2. Tìm nghiệm các PT : ( Tương ứng phần HS): VT > 5; VP <0 ; Từ ĐK ị không $x. 3) Từ ĐK ị x=1. Tìm nghiệm: 1. 3x2 + 5= -2 ; T = ặ 2. x2 - 3 = 4 + ; T=ặ 3. 2; T= {1 } 2. Phương trình nhiều ẩn: Hoạt động của GV Hoạt động của HS VĐ: 1. Nêu một vài ví dụ về phương trình nhiều ẩn đã biết? 2. Nhận xét các PT dạng trên? 3. Định nghĩa PT nhiều ẩn ? 4. Hãy chỉ ra một nghiệm của các PT trên? Trả lời: PT 2 ẩn: 1. PT 1 ẩn: 3x + 7y = -2; ax + by = c; 2. PT nhiều ẩn: 2x2 + 5xy - 4z = 0 ; 3. Khái niệm: Một MĐCB chứa nhiều biến x, y, z, t,... gọi là các PT nhiều ẩn. Bội số (x0;y0;...) thoả mãn PT gọi là 1 nghiệm của PT đó. 4. PT 3x + 7y = -2 có 1 nghiệm (-3; 1) PT: 2x2 + 5xy - 4z = 0 có 1 nghiệm (0; 0; 0); Hoạt động 4: II- phương trình tương đương Và phương trình hệ quả 1) Phương trình tương đương và hệ quả: Hoạt động của GV Hoạt động của HS VĐ: Chiếu đề qua giấy trong: 1. Hãy giải các PT sau và so sánh tập nghiệm của chúng: a) x2 + x = 0 và + x = 0 b) x2 - 4 = 0 và 2 + x = 0 2. Nêu định nghĩa PT tương đương và hệ quả. Đ/n: Cho 2 PT: f1(x) = g1(x) (1) và f2(x) = g2(x) (2) - Nếu tập nghiệm 2 PT bằng nhau ta nói 2 PT tương đương với nhau, ký hiệu: (1) Û (2). - Nếu tập nghiệm PT (2) chứa tập nghiệm của PT (1) thì PT (2) gọi là PT hệ quả của PT (1), ký hiệu: (1)ị(2). 1. Trả lời: a) T={-1;0 }=T’ ; b) T={-2;2}; T’={-2} ị T’è T; hs theo dõi, ghi chép Ví dụ: Cho 3 PT: 2x2 – x = 0 (1) ; 2x - = 0 (2); 4x3 – x = 0 (3) Hoạt động của GV Hoạt động của HS VĐ: 1. Giải các PT trên? 2. Nhận xét các tập nghiệm? 3. Nhận xét theo Đ/n trên ? Trả lời: 1. PT (1) có nghiệm x = 0; x = ; T1={0; } 2. PT (2) có nghiệm x = 0; x= ; T2 ={0; } 3. PT (3) có nghiệm x=0; x=; x= -; T3 = {0; ; -}. Nhận xét: T1 = T2 è T3. Vậy: (1) Û (2); (1) ị (3); (2) ị (3). 2. Phép biến đổi tương đương và phép biến đỏi hệ quả: Hoạt động của GV Hoạt động của HS VĐ: 1. Qua các bài tập ở trên, các em nhận xét: Muốn giải 1 PT, cần biến đổi như thế nào? 2. Giải thứ tự PT sau, nhận xét từng bước xem các PT biến đổi có tương đương không ? 2x + - (x+1) = - (x-1) (1) ĐK: x ạ 2 x-1 + = - x +1 (2) x + x -1 + 1 - + = = - - x + x +1 + 1 (3) 2x = 2 (4) x = 1 (5). Vậy T ={1}. 3. TQ thành ĐL: SGK - Tr 68. Trả lời: 1. Để giải một PT ta nên biến đổi sao cho các PT tương đương với nhau, và tập nghiệm PT đã cho bằng tập nghiệm PT cuối. Nếu biến đổi mà PT cuối là hệ quả PT đầu thì sẽ thừa nghiệm, do đó phải thử lại. 2. (1)Û(2) : Biến đổi đồng nhất từng vế. (2)Û(3) Cùng cộng vào 2 vế 1 biểu thức mà không làm thay đổi tập xác định. (3) Û (4): Biến đổi đồng nhất từng vế. (4)Û(5): Chia 2 vế cho số 2 ạ 0. 3. ĐL: (SGK -Tr 68) Giáo viên giao nhiệm vụ: Tìm sai lầm trong biến đổi sau: x + = +1 ; x + - = - + 1; x = 1; * Chú ý: Nhiều PT có thể phải biến đổi không tương đương, khi đó có thể sẽ xuất hiện nghiệm ngoại lai. Khi đó phải thử lại để loại nghiệm. Ví dụ: Giải PT: | x - 2 | = 2x -3 ; ĐK x ẻ R. Bình phương 2 vế có: x2 - 4x + 4 = 4x2 - 12x + 9 Û 3x2 - 8x + 5 = 0 Û x = 1 và x = . Do phép bình phương 2 vế không tương đương, nên thử lại: x=5/3 thoả mãn. Giáo viên tổng quát thành ĐL 2 trang 69. III- Phương trình chứa tham số: Cho PT: x-m=mx-1; |x-1|=x+m, ẩn x. Ngoài ẩn x, các PT trên còn chứa các chữ khác ẩn. Các PT đó gọi là các PT chứa tham số. - Tập nghiệm của các PT trên phụ thuộc giá trị tham số. - Việc tìm tập nghiệm của các PT chứa tham số là phải giải và biện luận các PT đó. C- Củng cố: Cho hai PT: f(x) = g(x) (1) và h(x) = t(x) (2) Cộng vế với vế của 2 PT trên được PT (3) có tương đương (1) hoặc (2) không? Ví dụ ? D- Hướng dẫn học ở nhà: 1) Làm các BT 2,3,4,- Tr 71. 2) Xem trước bài PT bậc nhất 1 ẩn và bậc2 một ẩn. Đ2. phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn. * Ngày soạn:......... /........ / 200... Lớp Ngày dạy Tiết số Sĩ số I- Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0; Định lí Vi-ét. 2. Kĩ năng: Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình dạng: ax + b = 0; ax2 + bx + c = 0. 3. Tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Th