Bài giảng Hệ thức lượng trong tam giác tiết 20

Tiết 20, 21, 23 : Ngày soạn : 15/01/2008 Đ3 hệ thức lượng trong tam giác I/ Mục tiêu : 1/ Về kiến thức : HS cần nắm được : Định lí cosin, định lí sin trong tam giác và các hệ quả Các công thức tính độ dài trung tuyến và diện tích tam giác . 2/ Về kỹ năng : -Vận dụng được các định lí và công thức trên để giải các bài toán chứng minh và tính toán có liên quan đến độ dài trung tuyến , diện tích chiều cao của tam giác ; đồng thời biết cách tính các góc , các cạnh chưa biết của tam giác khi đã biết ba cạnh , hoặc 2 cạnh và góc xen giữa , hoặc 1 cạnh và 2 góc kề 3/ Về tư duy và thái độ : - Rèn luyện tính chính xác , cẩn thận - Biết vận dụng linh hoạt để giải các bài tập - Hiểu được toán học bắt nguồn từ thực tiễn - Biết quy lạ về quen . II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học : HS : Đọc trước bài ở nhà , xem lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông GV : Chuẩn bị giáo án và các bài tập thực tế III/ Phương pháp : Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy IV/ Tiến trình bài giảng : Tiết 20 : 1/ Kiểm tra bài cũ : Nêu hệ thức lượng trong tam giác vuông 2/ Bài mới : Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí côsin trong tam giác Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đọc sách và tìm phương án trả lời Vì góc A vuông nên - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Độc lập tiến hành giải và đại diện lên bảng làm = a = - Ghi nhận định lí - Thực hiện hoạt động 2 - Đại diện HS trả lời - Đại diện HS trả lời - Thực hiện hoạt động 2 - Ghi nhận hệ quả - Nghe hiểu nhiệm vụ và tìm phương án trả lời : Bài toán đã biết 2 cạnh và góc xen giữa và ta cần tính cạnh thứ 3 , sử dụng định lí cosin - Nghe hiểu nhiệm vụ và tìm phương án trả lời : Bài toán đã biết 3 cạnh , ta cần tính 1 góc , sử dụng hệ quả - Thực hành tính toán bằng máy tính - Đặt vấn đề từ định lí Pitago và cho HS đọc SGK sau đó trả lời câu hỏi 1 SGK - Cho HS thực hiện hoạt động 1 SGK và gọi đại diện HS lên bảng làm - Nhận xét và chính xác kết quả - Cho HS ghi nhận định lí và thực hiện hoạt động 2 SGK - Nhận và chính xác kết quả , cho áp dụng tính vào tam giác MNP - Cho HS trả lời câu hỏi 2 SGK - Cho HS thực hiện hoạt động 3 - Nêu hệ quả và cho HS ghi nhận hệ quả và ý nghĩa của nó - Cho HS làm ví dụ 1 : HS nhận xét về giả thiết của bài toán và nêu cách làm - Nhận xét cách giải , nêu dạng của bài toán và cách giải chung - Cho HS làm ví dụ 2 : HS nhận xét về giả thiết của bài toán và nêu cách làm - Nhận xét cách giải , nêu dạng của bài toán và cách giải chung - Cho HS thực hành tính toán bằng máy tính Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí sin trong tam giác Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe và độc lập thực hiện nhiệm vụ - Đại diện HS lên bảng làm - Hai góc bằng nhau hoặc bù nhau - Ghi nhận định lí - Nghe hiểu nhiệm vụ và tìm phương án trả lời : Bài toán đã biết 2 góc , ta cần tính 1 cạnh , sử dụng định lí sin Từ giả thiết ta có : a – 2b + c = 0 (*) mà : a = 2RsinA, b= 2R sinB , c = 2R sinC , Thay vào (*) ta được điều phải chứng minh - Cho HS đọc SGK sau đó thực hiện 4 SGK - Gọi đại diện HS lên bảng làm - Nhận xét và chính xác kết quả - Phát biểu định lí - Cho HS làm ví dụ 3 : HS nhận xét về giả thiết của bài toán và nêu cách làm - Nhận xét cách giải , nêu dạng của bài toán và cách giải chung - Cho HS thực hành tính toán bằng máy tính - Cho HS làm ví dụ 4 : HS nhận xét về giả thiết của bài toán và nêu cách làm - Nhận xét cách giải , nêu dạng của bài toán và cách giải chung Tiết 21: Hoạt động 3: Tìm hiểu tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe và thực hiện nhiệm vụ H 3 : nếu m = a/2 thì DABC vuông tại A nên : AB2 + AC2 = BC2 . HĐ5 : Ta có : AB2 + AC2 = = = Vậy : AB2 + AC2 = 2m2 + - Đọc sách và thực hiện hoạt động 6 - Đại diện HS lên bảng làm bài toán 2 * Tuỳ theo dấu của đề suy ra tập điểm M - Ghi nhận kết quả - Nghe và thực hiện nhiệm vụ , - Ghi nhận công thức - Cho HS đọc bài toán 1 SGK , trả lời câu hỏi 3 và thực hiện hoạt động 5 SGK - Theo dõi và kịp thời sửa chữa những sai sót - Chính xác kết quả - Cho HS phát biểu kết quả tổng quát trong tam giác ABC - Cho HS đọc bài toán 2 SGK và thực hiện hoạt động 6 SGK - Theo dõi và kịp thời sửa chữa những sai sót - Chính xác kết quả - Nêu dạng bài toán có thể áp dụng bài toán này - Từ kết quả tổng quát ở bài toán 1 , cho HS rút ra : ma2, mb2, mc2 . - Phát biểu công thức độ dài đường trung tuyến Hoạt động 4: Tìm hiểu các công thức tính diện tích của tam giác Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe và độc lập thực hiện nhiệm vụ - Đại diện HS lên bảng thực hiện các hoạt động HĐ7 : như hình vẽ SGK , tam giác AHB có : ha = c sinB HĐ8 : thay vào công thức ta được công thức (3) HĐ9  : Ta có : - Nêu các công thức tính diện tích tam giác - Cho HS lần lượt thực hiện các hoạt động 7,8,9,10 - Theo dõi và sửa chữa kịp thời các sai sót nếu có - Nhấn mạnh ưu thế sử dụng của từng công thức và vai trò trung gian của của diện tích tam giác với các yếu tố của tam giác Tiết 23: Hoạt động 5: Tìm hiểu bài toán giải tam giác và ứng dụng thực tế Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe và trả lời câu hỏi - Ghi nhận cách giải chung - Thực hành giải bằng máy tính - Nghe và trả lời câu hỏi - Ghi nhận cách giải chung - Ghi nhận chú ý - Thực hành giải bằng máy tính - Nghe và trả lời câu hỏi - Ghi nhận cách giải chung - Thực hành giải bằng máy tính - Nghe và trả lời câu hỏi . Nhận dạng bài toán - Thực hành giải bằng máy tính - Nghe và trả lời câu hỏi. Nhận dạng bài toán - Thực hành giải bằng máy tính - Cho HS làm ví dụ 5 : HS nhận xét về giả thiết của bài toán và nêu cách làm - Nhận xét cách giải , nêu dạng của bài toán và cách giải chung - Cho HS thực hành tính toán bằng máy tính - Cho HS làm ví dụ 6 : HS nhận xét về giả thiết của bài toán và nêu cách làm - Nhận xét cách giải , nêu dạng của bài toán và cách giải chung - Chú ý : Khi thực hiện tính 1 trong 2 góc còn lại nên sử dụng định lí cosin để tính góc đối diện với cạnh lớn nhất , để phân biệt được góc nhọn và góc tù - Cho HS thực hành tính toán bằng máy tính - Cho HS làm ví dụ 7 : HS nhận xét về giả thiết của bài toán và nêu cách làm - Nhận xét cách giải , nêu dạng của bài toán và cách giải chung - Cho HS thực hành tính toán bằng máy tính - Cho HS làm ví dụ 8 : HS nhận xét về giả thiết của bài toán và nhận dạng bài toán - Cho HS thực hành tính toán bằng máy tính - Cho HS làm ví dụ 9: HS nhận xét về giả thiết của bài toán và nhận dạng bài toán - Cho HS thực hành tính toán bằng máy tính V / Củng cố : - Nhắc lại các công thức đã học và ứng dụng của nó - BTVN : Bài tập SGK và sách bài tập