Bài giảng Hình học 10 Hệ trục toạ độ

NHIỆT LIỆT CHÀO ĐĨN CÁC THẦY CƠ GIÁOHỆ TRỤC TOẠ ĐỘ TỔNG QUÁT BÀI HỌC : 1. Trục và độ dài đại số trên trục : - Trục toạ độ. - Toạ độ của điểm. - Độ dài đại số của vectơ. 2. Hệ trục toạ độ : - Hệ trục toạ độ. - Toạ độ của vectơ. - Toạ độ của điểm. - Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ vectơ trong mp.1. Trơc to¹ ®é và độ dài đại số trên trục: a. Trục toạ độ: - Trơc to¹ ®é ( hay tắt là trơc) lµ mét ®­êng th¼ng trªn ®ã ®· x¸c ®Þnh mét ®iĨm O là gèc vµ mét vect¬ ®¬n vÞ . KÝ hiƯu lµOHỆ TRỤC TOẠ ĐỘb. Tọa độ của điểm trên trục:OM§ịnh nghĩa: Cho điểm M trên trục . Khi đó có duy nhất số k sao cho .Ta nãi k tọa độ của ®iĨm M trên trụcOMvµNhận xét gì về phương củatån t¹i duy nhÊt 1 sè kvµcïng ph­¬ngHỆ TRỤC TOẠ ĐỘsao cho:VD1: Cho trục như hình vẽ:OABCXác định tọa các điểm A, B, C, O ?Tọa độ của điểm A là 1vì Tọa độ của điểm B là 2Tọa độ của điểm O là 0vì vì Tọa độ của điểm C là -1vì HỆ TRỤC TOẠ ĐỘCho vÐc t¬ n»m trªn trơc H·y x¸c ®Þnh sè a ®Ĩ Oa = 3Oa = -2a = 2,5OTa nãi cã ®é dài lµ 3 Ta nãi cã ®é dài lµ -2 Ta nãi cã ®é dài lµ 2 ,5VËy ®é dài cđa mét vect¬ ®­ỵc x¸c ®Þnh nh­ thÕ nµo?HỆ TRỤC TOẠ ĐỘc. Đé dài cđa vÐc t¬ trªn trơc:Cho hai điĨm A vµ B trªn trơc (O; i ) khi ®ã cã sè a duy nhÊt ®Ĩ Sè a gäi lµ ®é dài cđa vect¬ AB ®èi víi trơc (O; i)vµ kí hiệu VÝ dơ:Đé dài cđa vect¬ lµĐé dài cđa vect¬ lµ 0,5Đé dài cđa vect¬ lµ 3vµCïng ph­¬ngHỆ TRỤC TOẠ ĐỘH·y chØ ra ®é dài cđa c¸c vect¬ sau ? Cho hai điểm A, B trên trụcKhi nào cùng hướng ngược hướng HỆ TRỤC TOẠ ĐỘNhËn xÐt: NÕu cïng h­íng víi th× nÕu ng­ỵc h­íng víi th× Nếu ®iĨm A cã täa ®é lµ a ®iĨm B cã täa ®é lµ b th×VÝ dơ: To¹ ®é A lµ 5 vµ B lµ 8HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ2. Hệ trục tọa độ:mãxedefghabc87654321?Hãy xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua.Quân xe cột c dòng 3Quân mã cột f dòng 5OHỆ TRỤC TOẠ ĐỘ a. Định nghĩaTrục Hệ trục gồm hai trục vàđặt vuông góc tại O.O gọi là gốc tọa độTrục gọi là trục hoànhgọi là trục tungO C¸c vect¬ vµ lµ c¸c vect¬ ®¬n vÞ trªn trơc Ox vµ Oy vµ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘMặt phẳng mà trên đó đã g¾n một hệ trục Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy.Gọi tắt là mặt phẳng Oxy.Oyx11Hệ trục thường được kí hiệu là Oxy.Trục Ox gọi là trục hoành. Trục Oy gọi là trục tung.HỆ TRỤC TOẠ ĐỘb. Tọa độ của vectơ:OBAtheo hai vectơ Hãy phân các vectơtrong hình ?HỆ TRỤC TOẠ ĐỘTrong mp tọa độ Oxy cho vectơ tùy ý. Khi đó có duy nhất cặp số (x ; y) sao cho:(x ; y) gọi là tọa độ của vectơ Kí hiệu: hayO UTrong đó: x gọi là hoành độ của y gọi là tung độ của HỆ TRỤC TOẠ ĐỘMột vectơ xác định khi nào ?- §iều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau. NhËn xÐt: - Một vectơ hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nó.Gi¶ sư HỆ TRỤC TOẠ ĐỘc. Tọa độ của một điểm:Trong đó x: hoành độ của điểm M y: tung độ của điểm MO C A B Xác định tọa độ các điểm A, B, C trên hình vẽ?Chú ý: Các điểm trên trục Ox có tung độ bằng y=0 Các điểm trên trục Oy có hoành độ bằng x=0A(4;2), HỆ TRỤC TOẠ ĐỘM2M1OM(x;y)B(-3;0),C(0;2)d. Liên hệ giữa tọa độ điểm, tọa độ vectơ: Trong mặt phẳng tọa cho A(1;2), B(-2;1) tính tọa độ của vectơ OBxyATổng quát: Cho 2 điểm A=(xA, yA) và B=(xB, yB), ta cĩ: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘOA = 2 iOB = -3 iOC = -1 iAB = - 5 iAC = - 3 iH·y chØ ra ®é dµi ®¹i sè cđa c¸c vect¬ sau ?cđNG CècđNG CèBµi tËp cđng cè Cho h×nh b×nh hµnh ABCD víi A(1;1) , B(2;3) vµ D(4;1). H·y t×m to¹ ®é cđa ®iĨm CA(1 ; 1)B(2 ; 3)D(4 ; 1)C(x ; y) ta cãVËy C(5 ; 3)cđNG CèTrục toạ độ:+ Tọa độ của điểm trên trục: Điểm M cĩ tọa độ k.+ Toạ độ của vectơ trên trục Toạ độ của vectơ là a.+ Độ dài đại số của vectơ trên trục: Trong đĩ: là độ dài đại số của vectơ 2. Hệ trục toạ độ:+ Toạ độ của vectơ:+ Toạ độ của điểm:+ Liên hệ giữa toạ độ điểm và tọa độ của vectơ:Cho 2 điểm A=(xA, yA) và B=(xB, yB), ta cĩ: BTVN: Bài 1,2, 3 SGK Tr 26.