Bài giảng Hình học 10 Tiết 51Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 0 đến 180)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁOChương II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNGTiết 51 - §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁCCỦA MỘT GÓC BẤT KỲ (Từ 00 đến 1800)GIÁO VIÊN :NGUYỄN HUYỀN TRANGTRUNG TÂM GDTX VÀ DN CẦU GIẤY Chương II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNGGiá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụngCác hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác KIỂM TRA BÀI CŨ Khi OM = 1 hãy viết lại công thức sinα, cosα? Cho  MOH vuông tại H có góc nhọn HOM = α Hãy xác định tỷ số lượng giác của góc α? OMHaTiết 51. §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ (Từ 00 đến 1800)yOM(x0 ;y0)y0 Px0 Hax- Giả sử điểm M có toạ độ (x0 , y0)Chứng minh: * Nửa đường tròn đơn vị- Trong mặt phẳng Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R=1 nằm phía trên trục Ox gọi là nửa đường tròn đơn vị. - Nếu cho trước góc nhọn α thì ta có thể xác định duy nhất điểm M sao cho xOM = αyOM(x0 ;y0)y0 Px0 HaxGiả sử điểm M có toạ độ (x0 , y0)Khi đó:1. Định nghĩaVới mỗi góc α bất kỳ (00 ≤ α ≤ 1800) xác định duy nhất điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM = α Giả sử điểm M có toạ độ (x0 , y0)Khi đó : ( y0  0 )( x0  0 );Các số sin α, cos α, tan α, cot α gọi là các giá trị lượng giác của góc α.; - Xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM = α - Tìm tọa độ (x0;y0) của điểm M. - Kết luậnChú ý: Các bước xác định giá trị lượng giác của góc α :;;H1: Xác định giá trị lượng giác của các góc00 , 900 , 1800Góc α009001800sin αcos αtan αcot αH1: Xác định giá trị lượng giác của các góc00 , 900 , 1800Góc α009001800sin α0cos α1tan α0cot α ║H1: Xác định giá trị lượng giác của các góc00 , 900 , 1800Góc α009001800sin α01cos α10tan α0 ║cot α ║0H1: Xác định giá trị lượng giác của các góc00 , 900 , 1800Góc α009001800sin α010cos α101tan α0 ║0cot α ║0 ║H1: Xác định giá trị lượng giác của các góc00 , 900 , 1800Góc α009001800sin α010cos α101tan α0 ║0cot α ║0 ║ tan α chỉ xác định khi α ≠ 900 cotα chỉ xác định khi α ≠ 00 và α ≠ 1800 Chú ý: Hãy nhận xét về dấu các giá trị lượng giác của α khi: a) α là góc nhọn ? b) α là góc tù ?Góc α00 < α < 900900< α < 1800sin α++cos α+-tan α+-cot α+- tan α chỉ xác định khi α ≠ 900 cot α chỉ xác định khi α ≠ 00 và α ≠ 1800 Nếu α là góc tù thì cos α < 0 , tan α < 0 , cot α < 0Chú ý:2. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệtGóc003004506009001800sin10cos01tan0║0cot║0║3. Tính chấtGóc003004506009001200135015001800sin1cos0tan0║cot║0----------Tìm giá trị lượng giác của các góc 1200 , 1350 , 1500 ? ║4. Sử dụng máy tính bỏ túi khi giải một số bài toán về giá trị lượng giác của một góc - Dạng toán cơ bản:a) Tính các giá trị lượng giác của một gócVí dụ 1: a) tính sin 630 52’ 41” b) tính cos 1600 30’b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó Ví dụ 2: a) tìm góc x biết sin x = 0,3502 b) tìm góc x biết tan x = - 0,53 Loại máy tính: + Casio fx – 500MS …+ Vinacal 500MS….Bài tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc α (00 ≤ α ≤ 1800)cos2 α + sin2 α = 1Theo định nghĩa GTLG của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800, ta có cosα = x0 , sinα = y0 mà nên sin2 α + cos2 α = 1Lưu ý: cos2 α = (cos α)2 ; sin2 α = (sin α)2 Bài tập 2: Viết các giá trị lượng giác sau thành giá trị lượng giác của các góc nhỏ hơn 900 :sin 1300cos 1700tan 1000sin 300tan 700Bài tập 2: Viết các giá trị lượng giác sau thành giá trị lượng giác của các góc nhỏ hơn 900 :sin 1300sin 500cos 1700tan 1000sin 300tan 700Bài tập 2: Viết các giá trị lượng giác sau thành giá trị lượng giác của các góc nhỏ hơn 900 :sin 1300sin 500cos 1700- cos 200tan 1000sin 300tan 700Bài tập 2: Viết các giá trị lượng giác sau thành giá trị lượng giác của các góc nhỏ hơn 900 :sin 1300sin 500cos 1700- cos 200tan 1000- tan 800sin 300tan 700Bài tập 2: Viết các giá trị lượng giác sau thành giá trị lượng giác của các góc nhỏ hơn 900 :sin 1300sin 500cos 1700- cos 200tan 1000- tan 800sin 300cos 600tan 700Bài tập 2: Viết các giá trị lượng giác sau thành giá trị lượng giác của các góc nhỏ hơn 900 :sin 1300sin 500cos 1700- cos 200tan 1000- tan 800sin 300cos 600tan 700cot 200HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập kiến thức cơ bản vừa học Làm các bài tập 1, 2, 3, 5 (tr 40/SGK) Đọc trước mục 4. Góc giữa hai vectơ (tr 38-39/SGK) (sẽ học trong tiết luyện tập) KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 00 đến 1800) Mối quan hệ giữa giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. Bảng GTLG các góc đặc biệt Cách sử dụng máy tính bỏ túi tính GTLG của một góc Trân trọng cảm ơn