Bài giảng Hình học 7 - Tiết 25 – Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc - Cạnh (c.g.c)

NHiệt liệt chào mừng Người thực hiện: Tạ Thị Tuyết Bình Trường THCS Tản Đà - Ba Vì - Hà Nội G H Bài tập: Cho hỡnh vẽ. Chứng minh GHK = KIG. K I // // / / G H Giải Xột GHK và KIG cú : GH = KI ( gt) HK = IG ( gt) GK là cạnh chung Vậy GHK = KIG (c.c.c) Làm thế nào để kiểm tra được sự bằng nhau của hai tam giỏc? Cho ∆ DEF và ∆D’E’F’ như hỡnh vẽ Do cú chướng ngại vật nờn ta khụng thể đo được cạnh E’F’ của ∆D’E’F. D E F D’ E’ F’ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH – GểC - CẠNH ( C.G.C ) TIẾT 25 – BÀI 4: 1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa: a. Bài toán 1: Vẽ  ABC biết AB = 2cm, B = 700 , BC = 3cm Giải Bước 1: Vẽ gúc xBy = 700. Bước 2: Trờn tia Bx lấy điểm A: BA = 2cm. Trờn tia By lấy điểm C: BC = 3cm. Bước 3: Vẽ đoạn thẳng AC, ta được  ABC  x   A B C 3cm 2cm y 700   ) 1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa: a. Bài toán 1: Vẽ  ABC biết AB = 2cm, B = 700 , BC = 3cm Giải Giải Bước 1: Vẽ gúc xBy = 700. Bước 2: Trờn tia Bx lấy điểm A: BA = 2cm. Trờn tia By lấy điểm C: BC = 3cm. Bước 3: Vẽ đoạn thẳng AC, ta được  ABC Đo, ta thấy AC = A’C’ Dựa vào trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giỏc, em hóy so sỏnh ABC và A’B’C’ ? Vậy  ABC =  A’B’C’ (c.c.c) vỡ cú AB = A’B’, BC =B’C’ , AC = A’C’ Em hóy rỳt ra kết luận về hai tam giỏc cú hai cặp cạnh và một cặp gúc xen giữa bằng nhau từng đụi một? 2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh ( c.g.c) Ta thừa nhận tớnh chất cơ bản sau: Làm thế nào để kiểm tra được sự bằng nhau của hai tam giỏc? Cho ∆ DEF và ∆D’E’F’ như hỡnh vẽ Do cú chướng ngại vật nờn ta khụng thể đo được E’F’ của ∆D’E’F. D E F D’ E’ F’ ) ) B O A C D Hóy chọn kết quả đỳng ∆EDF = ∆F’D’E’ ∆EDF = ∆E’F’D’ ∆EDF = ∆D’F’E’ Áp dụng 1) Cho hỡnh vẽ: Cặp tam giỏc bằng nhau là: ∆DEF = ∆D’E’F’ 2) Cho hỡnh vẽ. Hóy chọn đỏp ỏn đỳng ∆MNP = ∆MQP ∆MNP = ∆PMQ Cả A, B, C đều sai ∆NMP = ∆MQP Q ) ) Áp dụng Nếu hai tam giỏc cú hai cặp cạnh và một cặp gúc bằng nhau từng đụi một, ta chỉ kết luận hai tam giỏc đú bằng nhau khi cặp gúc bằng nhau đú phải xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau. ?2 Hỡnh 80 Vậy ∆ACB = ∆ACD (c.g.c) Giải Xột ∆ACB và ∆ACD cú: CB = CD (gt) AC là cạnh chung 2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh(c.g.c) GT KL ∆ACB ; ∆ACD CB = CD ∆ACB cú bằng ∆ACD khụng? (SGK – 118) D F E 3. Hệ quả (Hệ quả cũng là một định lí, nó được suy ra trực tiếp từ một định lí hoặc một tính chất được thừa nhận). Cỏch vẽ Tớnh chất Bước 1: Vẽ gúc xen giữa Bước 2: Trờn hai cạnh của gúc đặt cỏc đoạn thẳng cú độ dài bằng hai cạnh của tam giỏc. Nếu hai cạnh và gúc xen giữa của tam giỏc này bằng hai cạnh và gúc xen giữa của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau. Nếu hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này lần lượt bằng hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau. Bước 3: Vẽ đoạn thẳng cũn lại ta được tam giỏc cần vẽ. Hãy sắp xếp lại 5 câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên? 5)  AMB và  EMC có: Giải: 2) Do đó  AMB =  EMC ( c.g.c) Bài tập 26 (SGK- T119): Luật chơi: Khi hiệu lệnh bắt đầu bạn số 1 chạy lờn chọn và ghộp thụng tin vào bảng của mỡnh. Bạn tiếp theo chỉ được tiếp tục khi bạn trước đó về vị trớ.Nếu bạn trước ghộp sai thỡ bạn sau được phộp sửa nhưng khụng được ghộp cõu tiếp theo.. Sau 2 phỳt đội nào ghộp được chớnh xỏc và nhanh hơn là đụi chiến thắng và sẽ nhận đươc những phần quà thỳ vị 119 118 117 116 115 114 113 112 111 110 109 108 107 105 106 104 103 102 101 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 120 Hết giờ AI NHANH HƠN 119 118 117 116 115 114 113 112 111 110 109 108 107 105 106 104 103 102 101 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 120 Hết giờ Học thuộc tớnh chất và hệ quả trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giỏc cạnh – gúc – cạnh. Nắm chắc cỏc bước vẽ tam giỏc khi biết hai cạnh và gúc xen giữa. Làm cỏc bài tập:24; 25; 27 (SGK – 118 + 119) 38; 40;41; 44 (SBT- 102 + 103) O A B D Cho tam giỏc AOB cú OA = OB. Tia phõn giỏc của gúc O cắt AB ở D. Chứng minh rằng: DA = DB OD  AB Bài tập 44 (SBT – 103) // // Hướng dẫn ( ( a) DA = DB ∆OAD = ∆OBD b) OD  AB mà ∆OAD = ∆OBD 1 2 1800