Bài giảng Hình học 8 Tính chất đường phân giác của tam giác

Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào? §3. Tính chất đường phân giác của tam giác Hãy đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và ? Ta có (đường phân giác AD chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy) 1. Định lí Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. GT KL ABC AD là tia phân giác của BAC (D BC) Chứng minh: Qua B vẽ Bx // AC và E = AD Bx Vì BE // AC nên BAE = CAE (so le trong) Mà BAE = CAE (gt) Suy ra BAE = BEA Do đó ABE cân tại B BE = AB Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét đối với DAC, ta có: (2) (1) Từ (1) và (2) suy ra 2. Chú ý Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. x ? 2 a) Tính b) Tính x khi y = 5. Suy ra a) b) ? 3 Tính x ? Ta có Suy ra Bài 17/ 68 Theo tính chất của đường phân giác trong ABM và ACM có: và Mà MB = MC (1) (2) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: Theo định lí Ta-let đảo ta được: DE // BC Dặn dò Làm bài tập 15, 16 / 67 SGK. Học định lí và phần chú ý.