Bài giảng Hình học Lớp 7 - Bài 1: Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác - Chu Thị Thu

Bài 1: LUYỆN TẬP về CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁCGiáo viên: Chu Thị ThuTrường: THCS Long BiênNỘI DUNG BÀI HỌCNhắc lại các TH bằng nhau của tam giác và hệ quả (các TH bằng nhau của tam giác vuông)Củng cố 1 số kiến thức cơ bản nhất thông qua dạng bài tập trắc nghiệmLuyện tập các bài tập Tự luận.I. NHẮC LẠI LÝ THUYẾTCÁC trường hợp bằng nhau của tam giácHệ quảHệ quả 1:Trường hợp 1:c – c – c Trường hợp 2:c – g – c Trường hợp 3:g – c – g cgv - cgvHệ quả 2:cgv - gnch - gnHệ quả 3:Câu 1: Quan sát hình vẽ, cho biết: ..II. TRẮC NGHIỆMĐiền thích hợp vào () để có khẳng định đúngCâu 2: Quan sát hình vẽ dưới đâyTích chọn vào ô vuông để có lời giải đúngCâu 3:Câu 4:Câu 5: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào có các cặp tam giác bằng nhau?H1H2H3Câu 6:(1)(2)(3)(4)(5)(1) (5) (4) (2) (3)II. BÀI TẬP TỰ LUẬNBÀI TOÁN 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ MK vuông góc với AC (K thuộc AC).Chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và chứng minhGT cân tại A; M là trung điểm của BCMH AB (H AB);MK AC (K AC);KLII. BÀI TẬP TỰ LUẬNBÀI TOÁN 1:GT cân tại A; M là trung điểm của BCMH AB (H AB);MK AC (K AC);KLXét vàAB = AC (vì cân tại A)AM là cạnh chungBM = MC (vì M là trung điểm của BC)II. BÀI TẬP TỰ LUẬNBÀI TOÁN 1:GT cân tại A; M là trung điểm của BCMH AB (H AB);MK AC (K AC);KLGợi ý:AM là cạnh chungMH AB (H AB);MK AC (K AC);Là 2 góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau(Cạnh huyền – góc nhọn)II. BÀI TẬP TỰ LUẬNBÀI TOÁN:GT cân tại A; M là trung điểm của BCMH AB (H AB);MK AC (K AC);KLGợi ý:BM = CM(vì M là .)MH AB (H AB);MK AC (K AC);Là 2 góc ở đáy củaTam giác cân (Cạnh huyền – góc nhọn)IV. THAY ĐỔI GIẢ THIẾT ĐỂ ĐƯỢC BÀI TOÁN MỚIBÀI TOÁN 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và chứng minhBÀI TOÁN 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM là tia phân giác của góc BAC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và chứng minhBÀI TOÁN 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC). Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và chứng minhV. THÊM GIẢ THIẾT ĐỂ ĐƯỢC BÀI TOÁN MỚIBÀI TOÁN 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và chứng minhBÀI TOÁN 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Kéo dài KM cắt AB kéo dài tại E; kéo dài HM cắt AC kéo dài tại F. Chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và chứng minhVI. KHAI THÁC CÁC CÂU HỎI KHÁC SAU YÊU CẦU CHỨNG MINH 2 TAM GIÁC BẰNG NHAUBÀI TOÁN 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và chứng minhChứng minh AM là tia phân giác của góc BACChứng minh AM vuông góc với BC Chứng minh AM là đường trung trực của BCChứng minh MA là tia phân giác của góc HMK5) Chứng minh: HK // BCBÀI TOÁN 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM là tia phân giác của góc BAC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và chứng minhBÀI TOÁN 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC). Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và chứng minhBÀI TẬP VỀ NHÀ – DÀNH CHO NHÓM 2BÀI TOÁN 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh AM là tia phân giác của góc BACChứng minh AM vuông góc với BC Chứng minh AM là đường trung trực của BCChứng minh MA là tia phân giác của góc HMK5) Chứng minh: HK // BCBÀI TOÁN 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, 2 đường thẳng cắt nhau tại Q. Chứng minh: a)b) BQ = CQc) A, M, Q thẳng hàngGợi ý câu b: Dùng định lí PyTaGoGợi ý câu c:Cách 1: Chứng minh AM và AQ đều là tia phân giác của góc BACCách 2: Chứng minh BÀI TẬP VỀ NHÀ – DÀNH CHO NHÓM 1BÀI TOÁN 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh AM là tia phân giác của góc BACChứng minh AM vuông góc với BC Chứng minh AM là đường trung trực của BCChứng minh MA là tia phân giác của góc HMK5) Chứng minh: HK // BCBÀI TOÁN 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, 2 đường thẳng cắt nhau tại Q. Chứng minh: a)b) BQ = CQc) A, M, Q thẳng hàngBÀI TẬP VỀ NHÀ – DÀNH CHO NHÓM 1 (TIẾP)BÀI TOÁN 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Kéo dài KM cắt AB kéo dài tại E; kéo dài HM cắt AC kéo dài tại F. Chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và chứng minhBÀI TOÁN 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, 2 đường thẳng cắt nhau tại Q. Chứng minh: a)b) BQ = CQc) A, M, Q thẳng hàngCó: AB2 + BQ2 = AQ2Có: AC2 + CQ2 = AQ2Mà: AB = AC; AQ chungNên suy ra: BQ = CQ.Áp dụng định lý PyTaGo vào Tam giác vuôngTrường hợp bằng nhau thứ 4 của 2 tam giác vuôngCó: AB2 + AC2 = BC2Có: DE2 + DF2 = EF2Mà: AB = DE; AC = DFNên suy ra: BC = EFÁp dụng định lý PyTaGo vào Tam giác vuôngNếu một cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau