Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 37: Định lý Pi-ta-go

1* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm. * Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phưương độ dài cạnh huyền với tổng bình phưương độ dài hai cạnh góc vuông. KHởi động2Caựch veừ:- Veừ goực vuoõng - Treõn caực caùnh cuỷa goực vuoõng laỏy hai ủieồm caựch ủổnh goực laàn lửụùt laứ 3cm; 4cm Noỏi hai ủieồm vửứa veừ.4cm3cm5cm012345012345Dùng thưước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phưương độ dài cạnh huyền với tổng bình phưương độ dài hai cạnh góc vuông. 32 + 42 =5 2 Đ 7: ĐỊNH LÍ PY-TA-GO 1. Định lý Pi-ta-goVẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.?14Nhận xét: Bình phưương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phưương độ dài hai cạnh góc vuông.Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông? Còn cách nào khác để cũng rút ra nhận xét trên ??5?2 - Thực hành: * Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H121 SGK.b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như H122 SGK.baaaabbbccccbaaaabbbcc6=b2a2+baccabacbabcbacabcabcabcc2aabb(h121)(h122) Qua đo đạc, ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và b2+a2?c7c2 = a2 + b2 bcaCaùnh huyeànCaùnh goực vuoõngCaùnh goực vuoõng8ABC; Â = 900BC2 = AB2 + AC2GTKLĐịnh lý Pytago:Trong một tam giác vuông, bình phưương của cạnh huyền bằng tổng các bình phưương của hai cạnh góc vuông.BAC9Tính độ dài x trên hình vẽ:ABC vuông tại B ta có:AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)102 = x2 + 82100 = x2 + 64 x2 = 100 – 64 = 36 x = 6 ABCx810DEF11xEDF vuông tại D ta có:EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Pytago) x2 = 12 + 12 x2 = 2 x = Nhưư vậy, trong một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh ta tính đưược độ dài cạnh còn lại.?310Nếu một tam giác biết bình phưương độ dài một cạnh bằng tổng bình phưương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có phải là tam giác vuông không??11BC2 = AB2 + AC2?4.Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.Dùng thưước đo góc để xác định số đo góc BAC. Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ với nhau nhưư thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông?ABC345900001800Góc BAC=90012Nếu một tam giác có bình phưương của một cạnh bằng tổng các bình phưương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.Định lí:2. Định lí Py-ta-go đảo:ABC; BC2 = AB2 + AC2Â= 900GTKLBAC133/ luyện tập:Bài tập 53 ( 131 sgk ): Tìm độ dài x trên các hình H127b, c.21xb,x2921 c,Trên hình b: áp dụng định lí Pytago ta có:x2 = 22+ 12 = 5 => x = Trên hình c: áp dụng định lí Pytago ta có:292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20CBA ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 ABC có BC2 = AB2 + AC2 => BÂC= 90014 Baứi taọp 55 ( 131 sgk )Tớnh chieàu cao cuỷa bửực tửụứng (h.129) bieỏt raống chieàu daứi cuỷa thang laứ 4m vaứ chaõn thang caựch tửụứng laứ 1m. ABHỡnh 12941CHD bài 55: Chiều cao bức tưường chính là độ dài cạnh AC của tam giác vuông ABC15Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tamgiác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.Bài tập tổng hợp:Cho tam giỏc ABC . Kẻ AH vuụng gúc với BC (H  BC).Tớnh chu vi tam giỏc ABC nếu biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.12520ABCH AB+AC+BC=?  AB=? và BC=?  HC=? Xột ABH vuụng tại H cú:AB2=BH2+AH2( Định lý Pytago)AB2=52+122AB2=25+144AB2= 169AB = 13 ACH vuụng tại H cú:AC2=AH2+HC2 ( Định lý Pytago)HC2=AC2 - AH2HC2= 202 - 122 HC2= 400 - 144 = 256HC = 16 Xột 12520ABCH AB+AC+BC=?  AB=? và BC=?  HC=? BC = HC + BH = 16+ 5 = 21Chu vi tam giỏc ABC là:AB + AC + BC = 13 + 20+ 21 = 54 b)Tam giỏc ABC cú là Tam giỏc vuụng khụng? Vỡ sao?132120ABCHXột: BC2 = 212= 441= 132+202 =169 + 400 = 569Vỡ 441  569 nờn AB2 + AC2  BC2AB2 + AC2 Vậy tam giỏc ABC khụng là tam giỏc vuụng 1320* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo. * Làm bài tập 53a, d; 54 ; 55 trang 131 sgk.Tỡm tũi, mở rộng* Đọc mục : Có thể em chưưa biết trang 132 sgk.