Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 41: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Năm học 2020-2021 - Thẩm Thị Minh Phương

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI LỚP HỌC ONLINE BỘ MÔN HÌNH HỌC 7GV thực hiện:Thẩm Thị Minh Phương Nêu tên các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦUTrả lời:Có 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác:Cạnh – cạnh – cạnh Cạnh – góc – cạnh Góc - cạnh - gócCEDFBACCác trường hợp bằng nhau của tam giácTương ứng với tam giác vuôngEDFACBEDFACBg.c.gc.g.cc.c.cc.g.cg.c.g Giải: 2 cạnh góc vuông của ∆ vuông này lần lượt bằng 2 cạnh góc vuông của ∆ vuông kia. Hình 2Hình 1Hình 3Cần thêm điều kiện gì về cạnh hay về góc để được hai tam giác vuông ở hình 1 bằng nhau theo trường hợp (cgc)??CEDFBACCác trường hợp bằng nhau của tam giácTương ứng với tam giác vuôngEDFACBEDFACBg.c.gc.g.cc.c.cc.g.cg.c.g Giải: cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia. Hình 1Hình 2Hình 3Cần thêm điều kiện gì về cạnh hay về góc để được hai tam giác vuông ở hình 3 bằng nhau theo trường hợp (g.c.g)?Ứng với mỗi hình vẽ, hãy phát biểu§8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGBACEDFBACEDFBACEDFc.g.cg.c.gg.c.gNếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c)Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)1.các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.BACEDFBACEDFBACEDFc.g.cg.c.gg.c.gNếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c)Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)Hai cạnh góc vuông bằng nhauMột cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhauCạnh huyền và một góc nhọn bằng nhauNếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)Hình 143Hình 144Hình 145?1//ACBH∆OMI và ∆ONI có:OMI=ONI =OI : cạnh chungMOI=NOI(gt)=>∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyÒn -gãc nhän)∆ DKE và ∆ DKF có:DKE=DKF=DK: cạnh chungEDK=FDK(gt)=>∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g)∆ABH và ∆ACH có:AH : cạnh chungAHB=AHC=BH=CH (gt)=>∆ABH = ∆ACH (c.g.c)Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?2.Trường hîp b»ng nhau vÒ c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng NÕu c¹nh huyÒn vµ cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau c¹nh huyÒn mét c¹nh gãc vu«ngAC=DFBC=EF,KLGT∆ABC: A =∆DEF: D =∆ABC = ∆DEF Chøng minh:§Æt BC = EF = a; AC = DF = b (a,b>0)XÐt ABC cã :(gt)(®Þnh lÝ Pytago)XÐt DEF cã(gt)(®Þnh lÝ Pytago)Tõ (1) vµ (2) AB = DEXÐt ABC vµ DEF cã: AC = DF (gt) AB = DE (cmt) ABC = DEF(c.c.c)BC = EF (gt) nênBACEDFaabb∆ABC cân tại A (AB = AC)AH ⏊ BCCho CMR:Có ∆AHB = ∆AHC(Bằng hai cách)BCI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 72BCABCAI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7BCAI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7BCHAI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7Chøng minh:ABC c©n t¹i A; AH  BC KL GTAHB = AHC C¸ch1: AB= AC ( ABC c©n t¹i A )AH c¹nh chungDo ®ã AHB = AHC ( c¹nh huyÒn – c¹nh gãc vu«ng) XÐt AHB vµ AHC cã:ABCHXÐt AHB vµ AHC cã: (gt) AB=AC (gt) (gt)AHB = AHC (c¹nh huyÒn –gãc nhän)C¸ch2: 2 §¸p ¸n Ph¸t biÓu 4/ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. 3/ NÕu c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. 2/ NÕu mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. 1/ NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.§§S§Bµi tËp tr¾c nghiÖm: H·y ®iÒn ®óng sai vµo c¸c c©u sau:BÀI TẬP 63 (sgk)Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC (H ϵ BC) . Chứng minh rằng:BH = HCb) BAC = CAHBTVN1, Học thuộc các phát biểu (sgk-134,135)2, Làm các bài tập trong sgk, sbt