Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 20: Hình thoi - Năm học 2017-2018 - Nguyễn Thị Kim Diệu

TRƯỜNG THCS NGỌC LÂMHÌNH HỌC 8Gv: Nguyễn Thị Kim DiệuTổ: Khoa học - Tự nhiênCHÀO MỪNGCÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜKIỂM TRA BÀI CŨHoàn thành sơ đồ nhận biết các loại tứ giác đã được học.Tứ giácHình thang Hình thang vuông Hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật- Các góc đối bằng nhau1 góc vuông1 góc vuông-2 góc kề một đáy bằng nhau3 góc vuông1góc vuông2 đường chéo bằng nhau-2 đường chéo bằng nhau- Các cạnh đối song song- Các cạnh đối bằng nhau- 2 cạnh đối song song và bằng nhauHai cạnh đối song song- 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 2 cạnh bên song song2 cạnh bên song songTiết 20HÌNH THOITiết 20: HÌNH THOICADB AB = BC = CD = DA Bốn cạnh của tứ giác ABCD có gì đặc biệt?Chứng minh tứ giác trên hình 100 cũng là một hình bình hành. Hình 1001. Định nghĩa:* Hình thoi là tứ giác có bốn cạnhbằng nhau.* Hình thoi cũng là hình bình hành.Tứ giác ABCD là hình thoi. Ta có: AB = CD (gt) BC = AD (gt) Tứ giác ABCD là hình bình hànhvì có các cạnh đối bằng nhau.ABDCOTiết 20: HÌNH THOI 2 Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và DB. - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.2. Tính chất:* Hình thoi có tất cả các tính chấtcủa hình bình hành.- Các cạnh đối bằng nhau.- Các góc đối bằng nhau.1. Định nghĩa:ABDCO* Định lý:Tiết 20: HÌNH THOI 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 1. Định nghĩa:2. Tính chất:* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hànhTrong hình thoi:a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.b) Hai đường chéo là các đường phân giáccủa các góc của hình thoi.ABCD là hình thoiGTKLa, AC BDABDCOb, AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc DTiết 20: HÌNH THOI2. Tính chất:1. Định nghĩa:AC BD ; BD là đường phân giác của góc B    ABC cân BO là trung tuyến  AB=AC (gt)AO=AC (gt)  ;;Hướng dẫn chứng minh:ABCD là hình thoiGTKLa, AC BDABDCOb, AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc DChứng minh:Ta có: AB=BC (ABCD là hình thoi) ∆ABC cân tại B.  (1)BO là trung tuyến ∆ABC (2) (OA = OC)Từ (1) và (2)  BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao và đường phân giác. Vậy BDAC (BO đường cao) và BD đường phân giác của góc B.Tiết 20: HÌNH THOIChứng minh tương tự, AC là phân giác của góc A, CA là phân giác của góc C, DB là phân giác của góc D1. Định nghĩa:2. Tính chất:Tiết 20: HÌNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết: Để tứ giác là hình thoi, ta cần điều kiện gì?2. Tính chất:1. Định nghĩa:Tứ giácHình bình hànhHình thoiCó 4 cạnh bằng nhau Hình bình hành có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi?..Tiết 20: HÌNH THOITiết 20: HÌNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết:2. Tính chất:1. Định nghĩa:Tứ giácHình bình hànhHình thoiCó 4 cạnh bằng nhauCó 2 cạnh kề bằng nhauTiết 20: HÌNH THOITiết 20: HÌNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết:2. Tính chất:1. Định nghĩa:Tứ giácHình bình hànhHình thoiCó 4 cạnh bằng nhauCó 2 cạnh kề bằng nhauCó 2 đường chéo vuông góc nhau 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 Tiết 20: HÌNH THOITiết 20: HÌNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết:2. Tính chất:1. Định nghĩa:Tứ giácHình bình hànhHình thoiCó 4 cạnh bằng nhauCó 2 cạnh kề bằng nhauCó 2 đường chéo vuông góc nhauCó 1 đường chéo là đường phân giác của một gócTiết 20: HÌNH THOI1. Định nghĩa:Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.2. Tính chất:* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.* Định lý:Trong hình thoi:a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.3. Dấu hiệu nhận biết:* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.* Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau* Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cách vẽ hình thoi 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ABCDOABCD là hình bình hànhAC BDABCD là hình thoiGTKLDABCOABCD là hình thoiAB=BC=CD=DAABCD là hình bình hành( gt)AB=BC ∆ABC cânBO là trung tuyến,BO là đường cao.AO=OCTiết 20: HÌNH THOI ? 3. Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 Dấu hiêu nhận biết thứ 3: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.       HÌNH THOIKNIMc)ACDa)BBài tập 73 :(SGK /105;106) Tìm các hình thoi trên hình:ADBC(A;B là tâm đường tròn)EFHG b)PSQRd) ABCD là hình thoi ( dh1 ) EFGH là hình bình hành.Mà EG là phân giác của góc E EFGH là hình thoi ( dh4 ) KINM là hình bình hành Mà IM KN. KINM là hình thoi ( dh3 )PQRS không phải là hình thoi.Có AC = AD = BC = BD = R ABCD là hình thoi. ( dh1 ) e)Tứ giácHình thang Hình thang vuông Hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhậtHình thoi- Các góc đối bằng nhau1 góc vuông1 góc vuông-2 góc kề một đáy bằng nhau3 góc vuông1góc vuông2 đường chéo bằng nhau-2 đường chéo bằng nhau- Các cạnh đối song song- Các cạnh đối bằng nhau- 2 cạnh đối song song và bằng nhauHai cạnh đối song song- 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 2 cạnh bên song song2 cạnh bên song song-2 cạnh kề bằng nhau-2 đường chéo vuông góc-1 đường chéo là phângiác của một góc4 cạnh bằng nhau Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi, chứng minh các định lí. Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật. Làm bài tập 74, 76 SGK trang 106.Tiết sau luyện tập. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀBài 74 – SGK trang 106Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm.Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:DACBO(Định lý Pitago trong tam giác vuông ABO)B. cmC. cmD. 9 cmA. 6cmCó: BO = OD = BD:2 = 8:2 = 4AO = OC = AC:2 = 10:2 = 5c¸cEmHäctètC¸C THÇYC¤GI¸OSøC KHáE