Bài giảng Hình học lớp 8 Tiết 45 Trường hợp đồng dạng thứ hai

Chào mừng các cô giáo về dự giờ hình học lớp 8bGV: HÀ THỊ HUYỀN TTKhẳng địnhĐáp án123Kiểm tra bài cũ1/ Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác ?Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ?ABCMN // BCMNPQR+ AMN PQRS+ PQR ABCS423ABC468A’C’B’ABC  A’B’C’SABC vµ DEF ch­a ®ñ ®iÒu kiÖn ®ång d¹ngC4A3BEDF86+ AMN ABCSĐúng( §Þnh lÝ)( Tính chất 1)( Tính chất 3)Sai ABC A’C’B’SĐúng= v× míi chØ cãABC43600600D EF86Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:Vẽ tam giác ABC và DEF theo kích thước đó.So sánh các tỉ số : vàĐo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số:So sánh với các tỉ số trên và nhận xét về hai tam giác ABC và DEF.Giải:*So sánh các tỉ số:*Đo đoạn thẳng BC và EF:* So sánh: Bằng đo đạc và tính toán ta nhận thấy tam giác ABC và tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau.*Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF (c-c-c)* Bµi tËp :? 11.§Þnh lý Còn có thể thêm điều kiện nào khác để ABC DEF không ? S1. ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Ta sẽ chứng minh định lý này một cách tổng quát Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI BCAA’B’C’A’B’C’MN Hướng chứng minh:1.Định lí:(sgk/75)- Tạo tam giác mới đồng dạng ABC.- Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C’.* Cách dựng tam giác mới:-Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’.-Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC. Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng.* k 1 : * k = 1 suy ra ®pcmGTKLBCAA’B’C’MNChứng minh:1.Định lí:(sgk/75)Trên tia AB lấy điểm M sao cho: AM = A’B’. Qua M vẽ đường thẳng MN // BC với N AC.ÎNên : AM = A’B’; AN = A’C’.Vì MN // BC nên AMN ABC (c-c-c) DD (1)Từ (1) và (2) suy ra: A’B’C’ ABC (đpcm) DDSuy ra:ACANABAM=Mà: (gt) và AM = A’B’ (cách dựng)ACCAABBA''''=GTKLHai tam giác AMN và A’B’C’ có: AM = A’B’ ( cách dựng) ; 'ˆˆAA=(gt) ; AN = A’C’ (cmt)( 2 )Do đó: (c-g-c)Dùa vµo hệ quả của định lý Ta-lét ta suy ra ®iÒu g× ?Chứng minh tam giác AMN bằng tam giác A’B’C’* k 1 : 1.Định lí:(sgk/75)GTKL* k = 1CABA’B’C’Ta có: A’B’C’ = ABC (c.g.c) => A’B’C’ ABC S( Tính chất 1)Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Cần thêm điều kiện nào để:ABC DEF ?SABC43D EF86(TH đồng dạng thứ nhất).*Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI*ˆˆDA=(TH ®ång d¹ng thø hai ) . ABCDEFABC DEF nếu:Svà(C.C.C) (C.G.C)Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAIˆˆDA= 2.ÁP DỤNG:?2Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong các hình sau :ED F46700ABC7002335QPR750 ABC DEF ( c.g.c)STiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAIHai tam giác ABC và DEF có: và A = D ( = ) Do đó : 2.ÁP DỤNG:? Các cặp tam giác sau cã ®ång dạng với nhau kh«ng ?24 500 IKL612 500MNPHai tam giác IKL và MNP không đồng dạng Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAIABC70023A’B’ C’47700Hai tam giác ABC và A’B’C’ không đồng dạng ?3b) Lấy trên cạnh AB và AC lần lượt hai điểm D, E sao cho: AD = 3cm, AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?Axy50057,5BC32DE AED và  ABC có:Vậy AED ABCS( C.G.C)Góc A chung EAD23500Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAIa) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5cm, AC = 7,5 cmBAC = 500 Lời giải:1. Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác?- Giống: Đều xét đến điều kiện hai cạnh và góc xen giữa.- Khác nhau: + Trường hợp bằng nhau thứ hai: Hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia. + Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia.2. Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác?Củng cố:Hai tam giác đồng dạngvới nhau(c.g.c)Hai cặp cạnh tỉ lệCÆp gãc xen gi÷a hai cÆp c¹nh tỉ lÖ b»ng nhauBài tập : 33 ( Sgk)BA’AB’C’CM’MMuèn chøng minh ta lµm nh­ thÕ nµo?  A’B’C’ ABC S=> A’B’M’ ABM S=>=>2;2B’C’A’B’ B’M’BCAB BM= =B’ = B (đpcm)=>B = B’Chøng minhTa cã :Xet 2 tam giác  A’B’M’ và ABM có B = B’HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ1. Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lý.2. Làm các bài tập: 32,34 ( Sgk) ;35,36,37,38 (Sbt)3. Xem trước bài : Trường hợp đồng dạng thứ baH­íng dÉn bài tập : 32 ( Sgk)a) Chứng minh hai tam giác OCBvà OAD đồng dạng .b) Chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một: Xét các cặp góc: AIB và CID; BAI và DCI; BAI và DCI.xy85IOABCD1610TRÒ CHƠI TOÁN HỌCđi đôiHỌCVỚIHÀNHTRÒ CHƠI TOÁN HỌCđi đôiHọcvớihànhCÂU SỐ 1Hai tam giác sau có đồng dạng không nếu độ dài các cạnh của chúng bằng?4cm, 8cm, 6cm và 2cm, 4cm, 3cmCó.54321Hết giờCÂU SỐ 2Nếu ∆ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm và ∆A’B’C’vuông tại A’ có A’B’=9cm, B’C’=15cm thì 2 tam giác đó đồng dạng với nhau không?Không54321Hết giờCÂU SỐ 3ĐúngMọi tam giác đều thì đồng dạng với nhau Mọi tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau54321Hết giờCÂU SỐ 4Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhauSai.54321Hết giờXin ch©n thành c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o và c¸c em Bài tập 1: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm. Tính A’C’ ? GIẢITa có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’Suy ra:Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được: Suy ra: Suy ra : 2 . AC = 3 . 4Bài tập2: cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm. Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’.BCA46B’A’C’23Xét hai tam giác vuôngABC và A’B’C’có:Chứng minh: chungDo đó : ABC A’B’C’ (c.g.c) DDLưu ý: chỉ cần xét xem hai cạnh góc vuông có tỉ lệ nhau hay không