Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 2, Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn - Năm học 2020-2021 - Nguyễn Thị Thanh Thúy

1KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINHGIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THÚYTRƯỜNG THCS LONG BIÊNNĂM HỌC 2020 - 2021CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒNMặt trống đồngSự xác định của đường tròn, các tính chất của đường tròn Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Vị trí tương đối của hai đường trònQuan hệ giữa đường tròn và tam giácĐƯỜNGTRÒNChủ đề 1Chủ đề 3Chủ đề 2Chủ đề 4CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường trònĐường tròn tâm O bán kính R là gì?Đường tròn tâm O bán kính R (R >0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *ĐN (SGK-97)CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường trònHãy phân biệt đường tròn với hình tròn?*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *ĐN (SGK-97).OĐường trònHình trònCHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường tròn*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *ĐN (SGK-97)·OR·OR·OR §iÓm M n»m .  .. §iÓm M n»m .  .. §iÓm M n»m .  ..·M·M·MQuan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống (..).MCHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường tròn*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *ĐN (SGK-97)Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống (..)·OR·OR·OR §iÓm M n»m .  .. §iÓm M n»m .  .. §iÓm M n»m .  ..·M·M·M §iÓm M n»m trong (O ; R)  OM R   CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường tròn*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *ĐN (SGK-97)Vậy để chứng tỏ một điểm nằm ở trên, nằm trong hay ngoài một đường tròn em làm thế nào?   CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường tròn*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *ĐN (SGK-97)   Bài tập 1: Cho (O;R)và một điểm M bất kì. Hãy cho biết vị trí của điểm M đối với (O;R): R (cm)OM(cm)Vị trí của M đối với (O;R)3211133030M nằm bên trong (O;R)M nằm bên ngoài (O;R)M nằm trên (O;R)CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường tròn*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *ĐN (SGK-97)   Bài tập 2 (Bài 7-SGK): Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng: (1) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bắng 2cm (4) là đường tròn tâm A bán kính 2cm(2) Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm(5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm(3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm(6) có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm(7) có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cmCHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường tròn*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *ĐN (SGK-97)?1 Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh và ···OHKHình 53    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường tròn*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *ĐN (SGK-97)2. Cách xác định đường tròn? Một đường tròn xác định khi biết yếu tố nào?Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.   TâmBán kínhBán kínhTâm§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn* Moät ñöôøng troøn ñöôïc xaùc ñònh khi bieát bao nhieâu ñieåm cuûa noù ? Cho moät ñieåm A.a) Haõy veõ moät ñöôøng troøn ñi qua ñieåm Ab)Veõ ñöôïc bao nhieâu ñöôøng troøn ñi qua moät ñieåm ? Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßnAHaõy veõ moät ñöôøng troøn ñi qua hai ñieåm ñoù . Coù bao nhieâu ñöôøng troøn nhö vaäy ? Taâm cuûa chuùng naèm treân ñöôøng naøo ?2Cho hai ñieåm A vaø B .AB0a) Goïi 0 laø taâm cuûa ñöôøng troøn ñi qua A vaø B. Do 0A = 0B neân ñieåm 0 naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB .Gi¶ib) NX: Coù voâ soá ñöôøng troøn ñi qua A vaø B . Taâm cuûa caùc ñöôøng troøn ñoù naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB .- Có vô số đường tròn đi qua A và B.- Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho hai điểm A và B. a) Vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?? 2§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn? 3···Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.ABC- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.·- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.- Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònOABC0 Nhaän xeùt: Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng , ta veõ ñöôïc moät vaø chæ moät ñöôøng troøn .Coù theå veõ ñöôïc moät ñöôøng troøn ñi qua ba ñieåm thaúng haøng khoâng? b. Chuù yù : khoâng veõ ñöôïc ñöôøng troøn naøo ñi qua ba ñieåm thaúng haøng .ABC0ABCHình 54ThËt vËy: Gäi d1; d2 Thø tù lµ trung trùc cña AB vµ BC. G/S cã (O)®i qua ba ®iÓm A;B;C th× O thuéc d1 vµ O thuéc d2 mµ d1 // d2 nªn kh«ng tån t¹i ®iÓm O. VËy kh«ng vÏ ®­îc ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm th¼ng hµng. Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng , ta veõ ñöôïc moät vaø chæ moät ñöôøng troøn .Tam giaùc noäi tieáp ñöôøng troønÑöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường tròn*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *ĐN (SGK-97)2. Cách xác định đường trònVậy có mấy cách xác định một đường tròn? - Biết tâm và bán kính của đường tròn đó; - Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;- Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn   Cho ñöôøng troøn ( 0 ) , A laø moät ñieåm baát kì thuoäc ñöôøng troøn .0AA’ Veõ A’ ñoái xöùng vôùi A qua 0 (h.56) . Chöùng minh raèng ñieåm A’ cuõng thuoäc ñöôøng troøn ( 0 ) .Hình 56TiÕt 17. Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßnGi¶i Vì A’ ñoái xöùng vôùi A qua 0 , neân ta coù : 0A’ = 0A = R . Do ñoù, A’ thuoäc ñöôøng troøn ( 0 ) .43. Taâm ñoái xöùng KL:Ñöôøng troøn laø hình coù taâm ñoái xöùng . Taâm cuûa ñöôøng troøn laø taâm ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn ñoù .4. Truïc ñoái xöùng 5CC’ABHình 57Cho ñöôøng troøn ( 0 ) , AB laø moät ñöôøng kính baát kì vaø C laø moät ñieåm thuoäc ñöôøng troøn .Veõ C’ ñoái xöùng vôùi C qua AB ( h.57 ) .Chöùng minh raèng ñieåm C’ cuõng thuoäc ñöôøng troøn ( 0 ) . Gi¶i Goïi H laø giao ñieåm cuûa CC’ vaø AB . H Neáu H khoâng truøng 0 Thì 0CC’ coù 0H vöøa laø ñöôøng cao vöøa laø ñöôøng trung tuyeán neân laø tam giaùc caân .Suy ra 0C’ = 0C = R . Vaäy C’ thuoäc ( 0 ) . Neáu H truøng 0B00C’CHThì 0C’ = 0C = R neân C’ cuõng thuoäc 0 .TiÕt 17. Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßnCC’ABHình 57HB04. Truïc ñoái xöùng Ñöôøng troøn laø hình coù truïc ñoái xöùng . Baát kì ñöôøng kính naøo cuõng laø truïc ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn .TiÕt 17. Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßnKhaùi quaùt laïi baøi hoïcCHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒNBài 1 (SGK-99)Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.ABCD12cm5cmO.GiảiGọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vậy bán kính của (O) là OA=13:2= 6,5(cm)CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònBài tập 2: Trong các câu sau, câu nào đúng? Câu nào sai?CâuĐúng Saia) Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điển chung.b) Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung phân biệt.c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy   CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒNHướng dẫn về nhà:Học thuộc lí thuyết.Làm các bài tập 2,3,4,5 (SGK-100)Tìm hiểu xem qua 1 điểm vẽ được bao nhiêu đường tròn, qua 4 điểm có vẽ được đường tròn không?