Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 2, Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Chµo mõng quý thÇy, c« vÒ dù giê m«n to¸nlíp 9Đặt vấn đề Cho đường thẳng a. Tâm của đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào?a• OC• O• O1cm Tâm của đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên hai đường thẳng song song với đường thẳng a và cách đường thẳng a một khoảng bằng 1cm• Oa• OC• O1cm§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròna• O•C§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònNếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.• OCa•Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.ĐỊNH LÍNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònGTKL§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònC  a; C  (O); a  OC a là tiếp tuyến của (O)Bài tập 1: Trong các hình sau,hình nào cho ta biết đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)?Hình 1Hình 2Hình 3Hình 4Bài tập 2: Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn nào ?Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn (K;KN)ABCHCho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH) GT KL H (A; AH) => BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) ?1Chứng minh:Ta có: 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn AH BC tại H ( gt)§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Tam giác ABC có AH  BC tại HBC là tiếp tuyến của (A;AH) ; H BC - Dựng M là trung điểm của AO- Dựng đường tròn tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C- Kẻ các đường thẳng AB và ACTa được các tiếp tuyến cần dựng?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?Chứng minhTa có M là trung điểm của AO nên BM là trung tuyến của ABO và BM = MO= MA =(Bán kính của (M; ))Nên AOB vuông tại B=> AB  OB tại B mà B (O)Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)Chứng minh tương tự:AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)BMOACCách dựng: 2.Áp dụng:Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònBài 21/SGK: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.GTABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5 và đường tròn(B;BA). KLAC là tiếp tuyến của (B;BA). BAC435 3. Luyện tập: Chứng minh. ABC có: BC2 = 52 = 25 AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 (=25)  ABC vuông tại A (định lí Pitago đảo) AC  BA tại A mà A thuộc (B;BA) AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA).DHSketdHo¹t ®éng nhãm§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònTiếp tuyến của đường trònĐường thẳng tiếp xúc với đường trònNếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. Định nghĩaTính chấtDấu hiệu nhận biếtHöôùng daãn veà nhaøCần nắm vững: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.Rèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc một điểm nằm ngoài đường tròn.Bài tập về nhà :Số 22, 24, 25 (tr111 SGK)Sketchpad