Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 42: Luyện tập về Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung - Năm học 2020-2021 - Chu Thị Thu

Tiết 42: Luyện tập (về Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)HÌNH HỌC 9Giáo viên: Chu Thị ThuTrường: THCS Long BiênNăm học: 2020 - 20211I/ Nhắc lại lý thuyếtGóc xAB là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AB chắn cung AB (nhỏ)Số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng một nửa số đo cung bị chắn2I/ Nhắc lại lý thuyếtGóc xAB là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AB chắn cung AB (nhỏ)Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AB (nhỏ)Góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB (nhỏ)3NHẮC LẠI BÀI TOÁN CƠ BẢNCó: AB = AC (cmt) Mà AO là tia phân giác của góc BAC (cmt)cân tại A tại H* Có: AB là tiếp tuyến của (O) * Có: AC là tiếp tuyến của (O) Cho (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O), (B, C là tiếp điểm).Chứng minh: * Có: AB, AC là tiếp tuyến của (O); (B, C là tiếp điểm) Tia AO là tia phân giác của góc BACTia OA là tia phân giác của góc BOCAO đồng thời là đường cao của 4Bài 1. Cho điểm A nằm ngoài (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (O) (M nằm giữa A và N. a) Chứng minh AB2 = AM.ANb) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: AH.AO = AM.ANc) Đoạn thẳng AO cắt (O) tại I. Chứng minh: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.II/ Bài tập5PHÂN TÍCHa) Chứng minh AB2 = AM.ANvà đồng dạnglà góc chunglà góc tạo bởi tiếp tuyến AB và dây cung BM của (O) chắn cung MBlà góc nội tiếp của (O) chắn cung MBBài 1.6a) Chứng minh AB2 = AM.AN* Xét và có:là góc chung* Xét (O) có: là góc tạo bởi tiếp tuyến AB và dây cung BM của (O) chắn cung MB là góc nội tiếp của (O) chắn cung MBvà đồng dạngAB2 = AM.ANLỜI GIẢIBài 1.7cân tại A, Tia AO là tia phân giác của góc BACÁp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuôngAB2 = AM.ANb) Chứng minh AH.AO = AM.ANvuông tại B; BH là đường caoAB là tiếp tuyến của (O) PHÂN TÍCHBài 1.8b) Chứng minh AH.AO = AM.AN* Xét (O) có: AB, AC là tiếp tuyến, (B,C là tiếp điểm)Mà: AB2 = AM.AN (chứng minh trên)và tia AO là tia phân giác của góc BACcân tại AAO đồng thời là đường cao của tại HCó: AB là tiếp tuyến của (O) Xét vuông tại B; BH là đường cao có:AH.AO = AM.ANLỜI GIẢIBài 1.9c) Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABClà góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây cung CI của (O) chắn cung CIlà góc nội tiếp của (O) chắn cung IBAI là tia phân giác của góc BAC (Đã c/m)CI là tia phân giác của góc BCA* C/m:Mà 2 góc là 2 góc ở tâm, chắn các cung IC, IB(vì OA là tia p/g của góc BOC)PHÂN TÍCHBài 1.10Bài 2. Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P.a) Chứng minh: các tam giác PAC và PBA đồng dạngb) Chứng minh: PA2 = PB.PCc) Tia phân giác trong của góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M.Chứng minh: MB2 = MA.MDII/ Bài tập11PHÂN TÍCHb) Chứng minh PA2 = PB.PCvà đồng dạnglà góc chunglà góc tạo bởi tiếp tuyến PA và dây cung AB của (O) chắn cung ABlà góc nội tiếp của (O) chắn cung ABa) Chứng minh:Bài 2.12c) Chứng minh MB2 = MA.MDvà đồng dạnglà góc chung(vì AM là tia p/g của góc BAC)(vì 2 góc nội tiếp của (O) chắn cung MC)PHÂN TÍCHBài 2.13c) Chứng minh MB2 = MA.MDXét và có:là góc chungTa có:(vì 2 góc nội tiếp của (O) chắn cung MC)(vì AM là tia p/g của góc BAC)và đồng dạngMB2 = MA.MDLỜI GIẢIBài 2.143. Bài tập bổ sung: Cho (O; R) và điểm A cố định thuộc (O). Kẻ tiếp tuyến Ax với (O). Lấy điểm M bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với (O), B là tiếp điểm. Gọi I là trung điểm của MA, K là giao điểm của BI và (O).a) Chứng minh: Tam giác IKA và IAB đồng dạngb) Chứng minh: Tam giác IKM và IMB đồng dạngc) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh: BC // MAIII/ Hướng dẫn về nhàÔn tập lý thuyết:Nhận biết các loại góc: Góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.Liên hệ số đo góc và cung bị chắnCác hệ quả2. Hoàn thành các bài tập sau: Bài 31, 33, 34 (SGK/ Trang 75, 75)15