Bài giảng Luyện tập (tiết 5)

Ngày soạn: 15/10/2011 LUYEÄN TAÄP Số tiết: 02 I. MỤC TIÊU. Qua bài học HS cần đạt: Về kiến thức: Tiết 1: - Củng cố thêm về các phép biến đổi tương đương phương trình . - Giải và biện luận phương trình : ax + b = 0 ; ax2 + bx + c = 0 Tiết 2: Một số ứng dụng của định lý Vi-ét. Về kĩ năng: - Giải và biện luận phương trình dạng : ax + b = 0 ; ax2 + bx + c = 0 - Biện luận được số giao điểm của 1 Parabol và 1 đường thẳng ; Kiểm chứng lại bằng đồ thị. - Biết áp dụng định lý Vi-ét để : + Phân tích thành nhân tử. + Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai . + Biện luận nghiệm của phương trình trùng phương Về tư duy và thái độ: - Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế - Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc - Biết nhận xét và ĐG bài làm của bạn cũng như tự ĐG kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. Chuẩn bị của GV: Giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: - Kiến thức cũ về vectơ, hệ tọa độ trong mặt phẳng, các phép tính vec tơ ở lớp 10 - Bảng phụ và bút viết trên bảng phụ trong khi trình bày kết qủa hoạt động. - Máy tính cầm tay. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. Ngày dạy: 17/10 Lớp : 10A3 Tiết : 28 Ổn định tổ chức. KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học sách, vở, dụng cụ KT bài cũ: - Câu hỏi 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng : ax + b = 0 - Câu hỏi 2: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax2 + bx + c = 0 GV: cho học sinh dưới lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa bổ sung (nếu có). Nhận xét câu trả lời của học sinh và cho điểm Bài mới: Baøi 12/80 Giaûi vaø bieän luaän phöông trình a. 2(m + 1)x – m(x - 1) = 2m + 3(1) b. m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x – 1(2) Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: - Xaùc ñònh daïng phöông trình seõ bieän luaän? - Goïi HS laøm baøi theo caùc böôùc trong phaàn kieåm tra baøi cuõ . HS: leân baûng trình baøy GV: - Yeâu caàu caùc hoïc sinh khaùc nhaän xeùt . - Nhaän xeùt vaø cuûng coá, cho ñieåm Giaûi: a) (1) ó ; (1’) x = ; (voâ lyù) Vaäy (1) voâ nghieäm Keát luaän: : S = {} ; : S = b) (2) ó ; (2’)x = ; (2’)(thoûa ) (2) coù voâ soá nghieäm Keát luaän: : S = { } ; : S = R Baøi 13. a) Tìm caùc giaù trò cuûa p ñeå phöông trình (p+1)x – (x + 2) = 0 voâ nghieäm b) Tìm caùc giaù trò cuûa p ñeå phöông trình p2x – p = 4x – 2 voâ soá nghieäm. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV- Xaùc ñònh daïng cuûa phöông trình seõ ñöa veà ? - Phöông trình ax + b = 0 voâ nghieäm khi naøo ? Voâ soá nghieäm khi naøo ? - Goïi 2 hoïc sinh leân baûng laøm baøi. - HS: traû lôøi caâu hoûi cuûa GV 2 hoïc sinh leân baûng laøm baøi. - Caùc hoïc sinh khaùc nhaän xeùt . Nhaän xeùt , söûa baøi theo caùc böôùc : GV: + Ñöa veà ñuùng daïng : ax + b = 0 + Vieát ñuùng ñieàu kieän. Giaûi: a) Ñöa phöông trình veà daïng : px – 2 = 0 voâ nghieäm khi p = 0 ( vì 2 khaùc 0) b) Ñöa phöông trình veà daïng : (p2 – 4)x + 2 – p = 0 PT voâ soá nghieäm khi p = 2. Baøi 16. Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : c) [(k+1)x – 1] ( x – 1) = 0 (*) Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: Ñöa veà giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình daïng : ax + b = 0 Löu yù cho hoïc sinh ôû böôùc keát luaän : + Nghieäm cuûa (*) laø hôïp cuûa 2 taäp nghieäm cuûa (1) vaø (2) . + Vôùi moïi k : (*) luoân coù nghieäm laø x = 1 ( nghieäm cuûa (1) ) + Trong tröôøng hôïp k -1 , coù khaû naêng nghieäm x = 1/(k+1) truøng vôùi nghieäm x = 1 khoâng ? ÖÙng vôùi k = ? - HS: leân baûng laøm theo gôïi yù cuûa GV Giaûi: (*) ó (2) ó x = 1 (1) Giaûi vaø bieän luaän : ( k + 1) x – 1 = 0 + k -1 : (1) coù duy nhaát 1 nghieäm x = 1/(k+1) + k = -1 : (1) voâ nghieäm . 1 / (k+1) = 1 ó k = 0 Keát luaän : + k = - 1 hoaëc k = 0: (*) coù 1 nghieäm x = 1. + k 0 vaø k -1 : (*) coù 2 nghieäm phaân bieät : x = 1 ; x = 1/(k+1) Ngày dạy: 17/10 Lớp : 10A3 Tiết : 29 TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức. KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học sách, vở, dụng cụ 2. KT bài cũ: Câu hỏi 1: Neâu noäi dung vaø öùng duïng cuûa ñònh lyù viet? GV: cho học sinh dưới lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa bổ sung (nếu có). Nhận xét câu trả lời của học sinh và cho điểm 3. Bài mới: Baøi 18/SGK Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå phöông trình x2 – 4x + m – 1 = 0 coù 2 nghieäm x1 vaø x2 thoûa maõn heä thöùc : x13 + x23 = 40 . Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: hướng dẫn hs: + Điều kiện để pt có 2 nghiệm pb? + Nhắc lại định lý viet? + Cho hs viết một số hệ thức theo tổng và tích hai nghiệm x1 2+ x22 = ? x13 + x23 = ? + Gọi hs giải HS: +Trả lời các câu hỏi của GV. +1 hs lên bảng trình bày GV: nhận xét, củng cố Giải: Điều kiện pt có 2 nghiệm pb dương Với đk đó ta có: Mà : S = 4, P = m -1 Đáp số: m = -3 Baøi 19 /SGK . Giaûi phöông trình x2 + (4m + 1) x + 2(m -4) = 0 , bieát raèng noù coù 2 nghieäm phaân bieät vaø hieäu giöõa nghieäm lôùn vaø nghieäm nhoû laø 17. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: Höôùng daãn : + Kieåm tra phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät baèng caùch naøo ? + Chöùng minh : ( x2 – x1)2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2 . - HS: - laøm baøi theo gôïi yù cuûa giaùo vieân . + Kieåm tra > 0. + Giaû söû phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät x1 , x2 , trong ñoù x1 < x2 . Ta coù x2 – x1 = 17 Bình phöông 2 veá , ñöa veà bieåu thöùc lieân quan ñeá toång , tích 2 nghieäm .Söû duïng Vi-eùt , giaûi ñieàu kieän. GV: Söa ch÷a c¸c sai sãt trong bµi gi¶i cña häc sinh. Giaûi: Ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm khi = (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 16m2 + 33 ³ 0 víi mäi gi¸ trÞ cña m Î . - Theo ®Þnh lÝ ViÐt: x1 + x2 = - (4m + 1) vµ x1x2 = 2(m - 4). MÆt kh¸c ta l¹i cã : Û Û (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 289 nªn ta cã (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 289 Û 16m2 + 33 = 289 Û m = ± 4. - Víi m = - 4, ta cã ph­¬ng tr×nh: x2 - 15x - 16 = 0 cho x = - 1, x = 16. - Víi m = 4, ta cã ph­¬ng tr×nh x2 + 17x = 0 cho x = 0, x = 17. Baøi 21/SGK Cho ph­¬ng tr×nh kx2 - 2(k + 1)x + k + 1 = 0. a) T×m c¸c gi¸ trÞ cña k ®Ó ph­¬ng tr×nh trªn cã Ýt nhÊt mét nghiÖm d­¬ng. b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña k ®Ó ph­¬ng tr×nh trªn cã mét nghiÖm lín h¬n 1 vµ mét nghiÖm nhá h¬n 1. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: - Höôùng daãn hoïc sinh laøm. kx2 – 2(k+1) x + k + 1 = 0 (*) a) (* ) coù ít nhaát 1 nghieäm döông trong nhöõng tröôøng hôïp naøo ? b) Ñaët x = y + 1 . PT trôû thaønh : ky2 – 2y – 1 = 0 (**) (*) coù 1 nghieäm lôùn hôn 1 , 1 nghieäm nhoû hôn 1 khi vaø chæ khi (** ) coù 1 nghieäm lôùn hôn 0 , 1 nghieäm nhoû hôn 0 ( töùc laø 2 nghieäm traùi daáu - HS: (* ) coù ít nhaát 1 nghieäm döông ó Hoïc sinh giaûi caùc ñieàu kieän theo gôïi yù cuûa giaùo vieân. a) XÐt k = 0, ph­¬ng tr×nh trë thµnh - 2x + 1 = 0 cho x = 0, 5 tho¶ m·n ®Ò bµi. XÐt k ≠ 0: Ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai cã = k + 1. Nªn ®Ó ph­¬ng tr×nh ®· cho v« nghiÖm khi < 0 Û k < -1 vµ cã nghiÖm duy nhÊt x = 0 khi = 0 cho k = - 1. C¶ hai tr­êng hîp nµy ®Òu kh«ng tho¶ m·n ®Ò bµi. XÐt tr­êng hîp ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm d­¬ng, mét nghiÖm ©m: Theo ®Þnh lÝ ViÐt ta cã x1x2 = 0) cho - 1 < k < 0. Cuèi cïng, xÐt tr­êng hîp k > 0 ph­¬ng tr×nh cã > 0, x1 + x2 > 0 vµ x1x2 > 0 nªn ph­¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiÖm d­¬ng. Tr¶ lêi: k > - 1. b) §Æt x = y + 1, ®­a ph­¬ng tr×nh ®· cho vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai Èn y: ky2 - 2y - 1 = 0 Ta cÇn t×m k ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu. Dïng ®Þnh lÝ ViÐt t×m ®­îc k > 0 4. Củng cố toàn bài Baøi taäp traéc nghieäm : Caâu 1. Phương trình - có bao nhiêu nghiệm ? a. Có 2 nghiệm ; b. Có 4 nghiệm ; c. Có 3 nghiệm ; d. Vô nghiệm Caâu 2. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (*). Ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được kết quả đúng 1. Phương trình (*) có 1 nghiệm duy nhất a) (a ¹ 0 & D <0) hoặc (a = 0, b ¹ 0) 2. Phương trình (*) vô nghiệm b) a ¹ 0, D >0 3. Phương trình (*) vô số nghiệm c) (a ¹ 0 & D = 0) hoặc (a = 0 & b = 0) 4. Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt d) (a = 0, b = 0 & c = 0) e) (a ¹ 0 & D = 0) hoặc (a=0 & b ¹ 0) f) (a ¹ 0, D < 0) hoặc (a = 0, b = 0,c ¹ 0) Câu 3. Phương trình –x2 + kx + 7 = 0 có 1 nghiệm là -3. Hệ số k và nghiệm còn lại là : A. k = 2/3 ; x = 7/3 B. k = -2/3 ; x = 7/3 C. k = 2/3 ; x = 11/3 D. k = -2/3 ; x = -11/3 Câu 4. Cho phương trình ( 2 - )x2 - ( 1 - ) x + 1 = 0. Chọn khẳng định đúng : A. Tổng 2 nghiệm của phương trình là : B. Tích 2 nghiệm là . C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu . D. Phương trình có 2 nghiệm đều dương. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà - Hướng dẫn cách học, tự học bài. Nhắc nhở những HS chưa đạt yêu cầu bài học cách khắc phục, vươn lên. - Ra bài tập về nhà: Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i ë trang 80, 81 SGK. Hướng dẫn cách vận dụng tri thức được học để giải. Phụ lục: