Bài giảng luyện thi Một số phương trình bậc cao thường gặp

$.......một số phương trình bậc cao thường gặp ------------------&------------ * GV lưu ý: + Các phép biến đổi hằng đẳng thức: đơn giản biểu thức, thêm bớt, phân tích thành thừa số, làm mất mẫu số, trục căn thức, ... + Sự tương đương trong các phép biến đổi pt, hpt. Phân biệt được phép biến đổi hệ quả và phép biến đổi tương đương. + Tránh sự tuỳ tiện , biến đổi theo thói quen. Một số thí dụ như: 1) 2) (x-2) (x2 - 4x + 11) = (x-2) (x+1) x2- 4x +11 = x +1 3) 4- x = (x - 2 )2 +Phải đặt điều kiện cho ẩn số (tập xác định của pt): chú ý điều kiện của ẩn số có thể được đặt ngay từ đầu cũng có khi sau một số bước biến đổi( tương đương), đặc biệt có những bài toán giải bằng phương pháp biến đổi hệ quả thì không cần đặt đ/k mà chỉ thử lại kết quả. Thí dụ : Giải pt Đứng trước bài toán giải phương trình thì ta cần: + Kỷ năng nhận biết dạng pt loại nào? + Kỷ năng biến đổi thành thạo. + Kỷ năng tính toán. + Kỷ năng trình bày. Dạng 1: Phương trình hồi quy: Cho pt: Nếu thì (1) đgl phương trình hồi quy. * Phương pháp giải: + Nhận xét x= 0 không là nghiệm của pt(1), + Chia hai vế pt(1) cho x2. * Ví dụ: Giải các pt sau: Dạng 2: Phương trình tích: Cho pt: * Phương pháp giải: + Ghép cặp hai nhân tử một của pt(2), + Nhân ra đặt ẩn phụ. * Ví dụ: Giải các pt sau: Dạng 3: Phương trình * Phương pháp giải: Đặt . * Ví dụ: Giải các pt sau: Dạng 4: Sử dụng hằng đẳng thức: * Ví dụ: Giải pt sau: Dạng 5: Sử dụng hằng đẳng thức: * Ví dụ: Giải pt sau: Tổng quát: Giải pt Dạng 6: Giải pt sau: HD: đặt ẩn phụ....!!! Tổng quát giải pt: . Dạng 7: Giải phương trình: Nx: x=-1 không là nghiệm pt(*). Với ta có: HD: Đặt ẩn phụ...!!! Bài tập: Giải các pt sau: 15) 2x4 - 16) 17) ;