Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

BÀI 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A-MỤC TIÊU: 1-Về kiến thức: -Biết được các tính chất được thừa nhận: ¨Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước. ¨Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. ¨Có bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. ¨Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng đó. ¨Trên mỗi mặt phẳng,các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. -Biết được ba cách xác định mặt phẳng là: ¨Qua ba điểm không thẳng hàng. ¨Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó. ¨Qua hai đường thẳng cắt nhau. -Biết được khái niệm hình chóp;hình tứ diện. 2-Về kĩ năng: -Vẽ được hình biểu diễn của một số hình không gian đơn giản. -Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng;giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. -Biết sử dụng giao tuyến của hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong không gian. -Xác định được đỉnh,cạnh bên,cạnh đáy,mặt bên,mặt đáy của hình chóp. 3-Về thái độ:Tích cực,hứng thú trong nhận thức tri thức mới. 4-Về tư duy:Phát triển trí tưởng tượng không gian và tư duy logic. B-CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: -Đồ dùng dạy học:Một số mô hình minh họa. C-PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: -Gợi mở,vấn đáp. D-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1-Oån định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: -Câu 1:Em hãy vẽ biểu diễn một hình hộp chữ nhật? 3-Đặt vấn đề vào bài mới: ¨Hình hộp chữ nhật là một đối tượng của hình học không gian ¨Ở cấp trung học cơ sở ,các em đã được học hình học không gian thông qua một số hình như:hình chóp,hình hộp,hình lập phương,hình nón,hình cầu..Và mối quan hệ giữa các đối tượng :điểm,đường thẳng,mặt phẳng,nhưng chỉ ở mức độ làm quen với hình học không gian thông qua các mô tả trực quan.Chương này chúng ta nghiên cứu một cách hệ thống hai khái niệm cơ bản của hình học không gian:đường thẳng,mặt phẳng và các mối quan hệ giữa chúng,đặc biệt là quan hệ song song. ¨Mỗi một mặt của hình lập phương- nếu giả định nó không có giới hạn-là một minh họa trực quan cho khái niệm mặt phẳng mà được đề cập sau đây. 4-Bài mới:ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Quan sát mô hình hình hộp chữ nhật A -Đưa ra các ví dụ khác về hình ảnh trực quan của một phần mặt phẳng:mặt bảng,mặt tường,mặt gương phẳng,mặt bàn -Đưa ra mô hình hình hộp chữ nhật. -Nói:mỗi một mặt của hình hộp chữ nhật cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng. -Hỏi:Còn ví dụ nào khác không? ¨-Ghi bảng: I-KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU: 1-MẶT PHẲNG: -Mặt gương,mặt bảng,mặt bàn.cho ta hình ảnh trực quan của một phần mặt phẳng -Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn. -Để biểu diễn một mặt phẳng ta dùng một hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn. P -Tiếp nhận kiến thức. -Trả lời câu hỏi:Trên mặt phẳng có vô số điểm. -Trả lời câu hỏi:Điểm đang xét không nằm trên mặt bảng. -Tên của mặt phẳng: Dùng chữ cái hoa hoặc chữ cái hy lạp như (Q),(P),, -Lấy mặt phẳng là mặt bảng,vẽ điểm A trên mặt bảng. nói:trường hợp này ta nói điểm A thuộc mặt phẳng (là mặt bảng) hỏi:trên đường thẳng có bao nhiêu điểm? Hỏi:trên mặt phẳng có bao nhiêu điểm? -Lấy mặt phẳng là mặt bảng,xem viên phấn như một điểm. -Hỏi:Điểm này có thuộc mặt phẳng đang xét không? ¨Ghi bảng: 2-Điểm thuộc mặt phẳng: -Điểm A thuộc (nằm trên,ở trên.)mặt phẳng (P) hay (P) chứa (đi qua..)A ta ghi: -Trường hợp ngược lại ta ghi: B A -Trên hình vẽ : -Để nghiên cứu hình học không gian ngừoi ta phải vẽ các hình không gian lên mặt bảng,mặt giấytheo cách sau: ¨-Ghi bảng 3-Hình biểu diễn của hình không gian: -Biểu diễn hình hộp chữ nhật - vẽ thêm vài cách biễu diễn khác của hình chóp tam giác. -Trả lời câu hỏi:có 1 - Trả lời câu hỏi:có 1 -Trả lời:d nằm trên (P) --Biểu diễn của hình chóp tam giác: -Yêu cầu học sinh vẽ thêm vài cách biễu diễn khác của hình chóp tam giác. -Yêu cầu học sinh đọc quy tắc biểu diễn hình không gian trong sgk trang 45. -Nói:Người ta thường gọi một khẳng định đã được chứng minh là định lí.Muốn chứng minh một định lí ta phải dựa vào các định lí có trước đó.Quá trình này không thể tiếp tục như thế mãi được,cho nên chúng ta phải bắt đầu bằng những khẳng định rất cơ bản mà tính đúng đắn của chúng được thừa nhân không chứng minh gọi là các tiên đề. -Vẽ 2 điểm phân biệt A,B lên bảng hỏi:Có bao nhiêu đường thẳng qua A,B II-CÁC TÍNH CHẤT ĐƯỢC THỪA NHẬN: Tính chất 1:Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. Kí hiệu: (AB) -Vẽ thêm 1 điểm C không thuộc ( AB) hỏi:Có bao nhiêu mặt phẳng chứa A,B,C? Tính chất 2:Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng Kí hiệu: (ABC) -hỏi:đường thẳng d chứaA,B có 2 điểm chung là A,B với mp (P) chứa A,B,C.Có nhận xét gì về quan hệ giữa d và (P)? Tính chất` 3:Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng ều thuộc mặt phẳng đó ((d)(P)) -Trả lời: -Tìm câu trả lời. Vẽ hình sau lên bảng: A B C D -Hỏi:D có thuộc (ABC)?(AD) có nằm trên (ABC) -Các điểm A,B,C,D như thế ta gọi là các điểm doing phẳng -hỏi:Có hay không điểm M không thuộc (ABC) hay nói cách khác là có hay không bốn điểm không đồng phẳng? Tính chất 4:Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng -Yêu cầu học sinh quan sát phẳng tường chứa bảng và mặt phẳng trần nhà trong lớp ,hai mặt phẳng này có một điểm chung là điểm góc trần.hỏi:Hai mặt phẳng trên còn có điểm chung nào khác không? Tính chất 5:Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác. Ta có một khẳng định khác mạnh hơn:nếu hai mp phân biệt có 1 điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung đi qua điểm đó gọi là giao tuyến của hai mp ,ghi là -tham gia trả lời. -Gv lần lượt vẽ các hình ảnh trực quan để hs thừa nhận ba cách xác định mp -Gv đưa ra các câu hỏi thích hợp,hướng dẫn hs giải vd1 -G v hỏi học sinh cơ sở của cách làm này? - Gv đưa ra các câu hỏi thích hợp,hướng dẫn hs giải vd3 -Giải hđ 4(hình 2.15) sgk Tính chất 6:trong mỗi mặt phẳng,các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. -Vẽ hình 2.16 và cho hs tham gia hđ 5 trong sgk III- CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG: 1-Ba cách xác định một mặt phẳng: Một mặt phẳng (P) hoàn toàn xác định nếu biết : ¨3 điểm phân biệt không thẳng hàng A,B,C thuộc (P) ((P)(ABC)) ¨một đường thẳng d(P) và một điểm không thuộc d ((P)(d,M)) ¨hai đường thẳng cắt nhau ((P)). 2-Một số ví dụ: Để tìm giao tuyến d của hai mp (P),(Q) tatìm hai điểm chung A,B của chúng,khi đó d(AB) Ví dụ 1:sgk trang 49. -Để chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng ta chứng minh A,B,C cùng thuộc hai mp phân biệt. Ví dụ 3:sgk trang 50 -hai đường thẳng phân biệt cắt nhau nếu và chỉ nếu chúng đồng phẳng và không song song -Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) không chứa d ta tìm giao điểm của d và một đường thẳng a thuộc (P). -Vd4:sgk trang 51. -GV đưa ra các câu hỏi,học sinh tham gia trả lời -Gv hướng dẫn hs giải vd 5 IV-HÌNH CHÓP VÀ TỨ DIỆN: -Đưa ra mô hình của hình chóp tam giác (tứ diện) và hình chóp tứ giác A D B C A E B C D -Hình 1 là tứ diện hay còn gọi là hình chóp tam giác có các yếu tố sau: ¨A,B,C,D gọi là các đỉnh của tứ diện ABCD ¨AB,AC,AD gọi là cạnh bên của tứ diện ¨BC,BD,CD gọi là các cạnh đáy . ¨Các tam giác ABC,ACD,BCD,ABD gọi là các mặt bên của hình chóp ¨tam giác BCD gọi là mặt đáy của tứ diện !chú ý:ta có thể xem các tam giác khác chẳng hạn là ABC là đáy khi đó có những thay đổi tương ứng. -Hình 2 gọi là hình chóp tứ giác (có đáy là tứ giác) có các yếu tố: ¨ ¨. ¨.. ¨.. ví dụ 5:sgk trang 52 5-CỦNG CỐ:yêu cầu học sinh làm bài 5/53 sgk 6-DẶN DÒ: ¨Oân lại kiến thức đã học trong bài này. ¨làm bài 6,7,8/54 sgk.