Giáo án Hình học 11 - Tiết 17: Bài tập đại cương đường thẳng và mặt phẳng

Ngµy so¹n : 7 /9/2007 Ngµy gi¶ng: 11/9/2007 TiÕt17: bµi tËp ®¹i c­¬ng ®­êng th¼ng vµ mp I. Mơc tiªu 1.VỊ kiÕn thøc - N¾m v÷ng quy t¾c vÏ h×nh biĨu diƠn cđa kh«ng gian. - N¾m c¸c tÝnh chÊt thõa nhËn cđa h×nh häc kh«ng gian - C¸c ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh mỈt ph¼ng - H×nh chãp vµ h×nh tø diƯn 2.VỊ kÜ n¨ng: Giĩp häc sinh cã c¸c kü n¨ng: VÏ h×nh biĨu diƠn mét mỈt ph¼ng, c¸ch vÏ h×nh biĨu diƠn cđa c¸c h×nh kh«ng gian, ®¹c biƯt lµ c¸ch vÏ h×nh biĨu diƠn cđa h×nh tø diƯn Qua ®ã cã kü n¨ng x¸c ®Þnh c¸c giao tuyÕn cđa hai mỈt ph¼ng vµ ký hiƯu mỈt ph¼ng N¾m ®­ỵc ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c lo¹i to¸n ®¬n gi¶n vỊ h×nh chãp, h×nh hép 3.VỊ t­ duy, th¸i ®é: RÌn luyƯn cho häc sinh kh¶ n¨ng t­ duy logic, t­ duy trõu t­ỵng, t­ duy c¸c vÊn ®Ị cđa h×nh häc mét c¸ch thùc tÕ vµ cã hƯ thèng - CÈn thËn, chÝnh x¸c trong lËp luËn. - Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp, s¸ng t¹o trong t­ duy - HiĨu vµ vËn dơng ®­ỵc c¸c ®Þnh nghÜa tÝnh chÊt cđa h×nh häc kh«ng gian mét c¸ch s¸ng t¹o . II. ChuÈn bÞ ph­¬ng tiƯn d¹y häc 1. Trß : - §å dïng häc tËp : th­íc kỴ, bĩt, giÊy nh¸p… - ¤n l¹i mét sè kiÕn thøc vỊ h×nh häc ph¼ng 2. ThÇy: - C¸c b¶ng phơ vµ c¸c phiÕu häc tËp. - §å dïng d¹y häc : th­íc… III. TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng A.kiĨm tra Bµi cị 5’ C©u hái: 1.Em h·y nªu c¸c quy t¾c vÏ h×nh biĨu diƠn cđa h×nh kh«ng gian 2. Em h·y nªu ba c¸ch x¸c ®Þnh mét mỈt ph¼ng? Tr¶ lêi: 1.C¸ch vÏ h×nh biĨu diƠn cđa h×nh kh«ng gian: SGK/45 (5 ®iĨm) 2.Ba c¸ch x¸c ®Þnh mét mỈt ph¼ng (5 ®iĨm) MỈt ph¼ng ®­ỵc hoµn toµn x¸c ®Þnh khi biÕt nã ®i qua ba ®iĨm kh«ng th¼ng hµng. Ba ®iĨm A,B C kh«ng th¼ng hµng x¸c ®Þnh mỈt ph¼ng (ABC) MỈt ph¼ng ®­ỵc hoµn toµn x¸c ®Þnh khi biÕt nã ®i qua mét ®iĨm vµ chøa mét ®­êng th¼ng kh«ng ®i qua ®iĨm ®ã. MỈt ph¼ng (A,d) MỈt ph¼ng ®­ỵc hoµn toµn x¸c ®Þnh khi biÕt nã chøa hai ®­êng th¼ng c¾t nhau B. néi dung bµi Ho¹t ®éng 1: chịa Bµi 8 ( 5’) HD cđa GV H§ cđa HS Tr×nh chiÕu – ghi b¶ng GV:Gäi HS ®äc ®Ị bµi 1/53 GV : VÏ (hoỈc chiÕu) h×nh vÏ Dïng ph­¬ng ph¸p ph¶n chøng h·y chøng minh + NÕu A,B,C ph©n biƯt Th× 3 ®iĨm ®ã cã n»m trªn 1 ®­êng th¼ng hay kh«ng VÏ h×nh , nghiªn cøu t×m lêi gi¶i Bµi 8 Gäi 3 ®t th¼ng ®ã lµ a,b,c Trong ®ã : aÇb= A, bÇc= B , a Ç c= C. Ta xÐt 2 tr­êng hỵp : + NÕu A, B, C ph©n biƯt th× theo tiªn ®Ị 1 ta sÏ cã mp(ABC) vµ theo tiªn ®Ị 2 ta cã c¶ 3 ®t a,b,c ®Ịu ph¶i thuéc mp(ABC) . VËy ba ®­êng th¼ng cïng n»m trªn mét mp + NÕu A, B, C ph©n biƯt th× theo tiªn ®Ị 1 ta sÏ cã mp(ABC) vµ theo tiªn ®Ị 2 ta cã c¶ 3 ®t a,b,c ®Ịu ph¶i thuéc mp(ABC) . VËy ba ®­êng th¼ng cïng n»m trªn mét mp Ho¹t ®éng 2: ch÷a bµi 13 ( 10’) HD cđa GV H§ cđa HS Tr×nh chiÕu – ghi b¶ng C©u hái 2: Em h·y x¸c ®Þnh c¸c ®iĨm chung cđa hai mỈt ph¼ng (BCD) vµ (DEF)? a)§iĨm E vµ F cïng thuéc mỈt ph¼ng (ABC) ®­êng th¼ng EF thuéc mỈt ph¼ng (ABC) b)T­¬ng tù ta cã Ho¹t ®éng 3: Ch÷a bµi 15 ( 14’) HD cđa GV H§ cđa HS Tr×nh chiÕu – ghi b¶ng Nªu ph­¬ng ph¸p t×m ThiÕt diƯn H·y t×m giao tuyÕn cđa 2 mp (SAB), (SBD) T×m giao tuyÕn cđa (A’B’C’) víi SO Cã nhËn xÐt g× vỊ B’O’ Víi (A’B’C’) Cã nh÷ng kh¶ n¨ng nµo cã thĨ s¶y ra®èi víi B’O’ vµ SD X¸c ®Þnh thiÕt diƯn khi c¾t bëi (A’B’C’) NÕu D’ lµ giao ®iĨm cđa B’O’ vµ SD th× O’ cã thĨ n»m ngoµi SD khi ®ã thiÕt diƯn sÏ lµ h×nh g× . HS suy nghÜ quan s¸t trªn h×nh vÏ vµ tr¶ lêi HS suy nghÜ quan s¸t trªn h×nh vÏ vµ tr¶ lêi HS suy nghÜ quan s¸t trªn h×nh vÏ vµ tr¶ lêi HS suy nghÜ quan s¸t trªn h×nh vÏ vµ tr¶ lêi KÝ hiƯu O lµ giao cđa hai ®­êng chÐo AC vµ BD. Gäi O’ lµ giao ®iĨm cđa A’C’ vµ SO. D’ lµ giao ®iĨm cđa B’O’ vµ SD. NÕu D’ thuéc ®o¹n SD th× thiÕt diƯn lµ tø gi¸c A’B’C’D’ B, NÕu D’ n»m trªn SD kÐo dµi cđa SD ta gäi E lµ giao cđa C’D’ víi CD, F lµ giao cđa A’D’ víi AD th× thiÕt diƯn lµ ngị gi¸c A’B’C’EF. Ho¹t ®éng 4 H­íng dÉn bµi sè 16 ( 10’) HD cđa GV H§ cđa HS Tr×nh chiÕu – ghi b¶ng H­íng dÉn häc sinh vÏ hinh Ghi gt kÕt luËn SO n»m trong nh÷ng mp nµo? Cã nhËn xÐt g× vỊ vj trÝ t­¬ng ®èi cđa SO vµ BM H·y x¸c ®Þnh thiÕt diƯn cđa h×nh chãp khi c¾t bëi ABM vÏ h×nh chĩ ý nghe gÝao viªn gỵi ý suy nghÜ tr¶ lêi SO n»m trong nh÷ng mp(SAC) vµ (SBN) KL: SO = (SAC) Ç(SBM) BM vµ SO cïng n»m trong mỈt ph¼ng SBM h¬n n÷a chĩng c¾t nhau t¹i ®iĨm I Suy nghÜ t×m lêi gi¶i Gäi N = SMÇCD;O= ACBN Ta thÊy SO = (SAC) Ç(SBM) Trong mỈt ph¼ng ( SBM) ®­êng th¼ng BM c¾t SO t¹i I. Ta cã I = BMÇ(SAC). Trong mỈt ph¼ng (SAC), ®­êng th¼ng AI c¾t SC t¹i P. ta cã P vµ M lµ hai ®iĨm chung cđa mỈt ph¼ng (ABM) vµ mp(SCD). VËy(ABM) Ç(SCD)=PM. §­êng th¼ng PM c¾t SD t¹i Q. ThiÕt diƯn cđa h×nh chãp khi c¾t bëi mỈt ph¼ng (ABM) lµ tø gi¸c ABPQ. C.H­íng dÉn, dỈn dß häc sinh:(1') H­íng dÉn häc : HiĨu §N , n¾m ®­ỵc c¸ch vÏ h×nh chãp . Xem kÜ c¸c VD vµ lµm hoµn thiƯn c¸c bµi tËp : 2,3,4,6,7 trang 54 SGK