Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Bài tập khoảng cách

Giáo án: BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH (Hình học 11 nâng cao) I. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: HS nắm vững các kiến thức về: + Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng, mặt phẳng. + Khoảng cách từ 1 đường thẳng đến mặt phẳng song song. + Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. + Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2. Về kỹ năng: Biết xác định và tính các khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; từ 1 đường thẳng đến mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. Biết cách xác định đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 3. Về tư duy, thái độ: Biết qui lạ về quen, phát triển trí tưởng tượng trong không gian, suy luận logic. Cẩn thận, chính xác trong lập luận, tính toán, vẽ hình. Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh trí thức. Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Đồ dùng dạy học,giáo án. HS: Dụng cụ học tập, bài cũ. III. PHƯƠNG PHÁP:Kết hợp phương pháp gợi mở vấn đáp, thuyết trình diễn giải. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG HS: vẽ hình Trả lời SO= GV nêu bài toán HĐ1: (Kiểm tra bài cũ) Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD) Chú ý: + SO là đường cao của hình chóp S.ABCD + Đường cao trong hình chóp đều là khoảng cách từ đỉnh đến tâm đáy Bài toán: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; cạnh bên và cạnh đáy bằng a. Gọi O là tâm đáy và I là trung điểm của CD. Tính: a) Khoảng cách từ S đến CD b) Khoảng cách từ O đến (SCD) c) Khoảng cách giữa AB đến SI d) Khoảng cách giữa AB đến (SCD) S K A D H J O I C B HS: HS: giải câu a của bài toán HĐ2: (câu a) H1: Nêu phương pháp xác định khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng? H2: Tính d(S,CD) GV nhận xét, chính xác hoá bài giải a) Tính d(S,CD) Vì I là trung điểm của CD nên Vậy THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG HS: d(O,(SCD) )= OI (Trả lời sai) HS: và HS:Trả lời: Trong mp(SOI) dựng () HĐ3: (câu b) Nêu như HĐ1 và đường cao được xác định. H1: d(O,(SCD))=? * GV nhận xét, phân tích sai lầm của HS và nêu hướng giải quyết H2: Có nhận xét gì về 2 mp (SOI) và (SCD)? H3: Hãy dựng H4: Vậy: d(O,(SCD))=OH b) Tính d(O,(SCD)) Trong mp (SOI) hạ () Vậy HS trả lời (3 cách) - Trả lời: hai đường thẳng đó vừa chéo nhau, vừa vuông góc HS lắng nghe, vận dụng giải bài toán HĐ4: + Cách tìm khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau + Hai đường thẳng AB và SI có gì đặc biệt? + GV đưa ra hướng giải quyết trong bài toán này c) Tính d(AB,SI) Gọi J là trung điểm AB Trong mp (SIJ) hạ () Vậy d(AB,SI) = JK = 2 OH = HS: a// d(a,) = d(A,) (Aa) HS trả lời HĐ5: + Cách tìm khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song + Từ câu c d(AB,(SCD))=? d) d(AB,(SCD)) Vì AB//(SCD) nên d(AB,(SCD))=d(J,(SCD)) = JK = HĐ6 ( Củng cố kiến thức Từ bài toán trên HS về nhà tìm d(AB,SD) và khắc sâu các kiến thức đã học về khoảng cách