Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Bài tập phép dời hình

BÀI TẬP PHÉP DỜI HÌNH Bài 1: Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hãy xác định ảnh của tam giác AOP: a. Qua phép tịnh tiến theo véctơ . b. Qua phép đối xứng qua đường thẳng BD. c. Qua phép quay tâm O góc – 900. d. Qua phép vị tự tâm A tỉ số 2. Bài 2: Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB. Tìm ảnh của tam giác AOB qua phép tịnh tiến theo . Tìm ảnh của tam giác IED qua phép quay tâm O góc 600. Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm P(–3;5), đương thẳng d có phương trình 2x + 3y – 4 = 0.Tìm ảnh của P và d: Qua phép tịnh tiến theo vec tơ . Qua phép đối xứng tâm O. Qua phép đố xứng trục Ox. Qua phép quay tâm O góc 900. Qua phép vị tự tâm O tỉ số là 4. Qua phép vị tự tâm I(2; –5) tỉ số –2. Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn tâm I(2; –1) bán kính 5. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;5): Qua phép tịnh tiến theo . Qua phép đối xứng trục Oy. Qua phép vị tự tâm E(– 3; – 4) tỉ số –3. Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình . Hãy viết phương trình ảnh của đường tròn ( C ): Qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số 3. Qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp qua phép tịnh tiến theo và phép đối xứng tâm I(3;2). Bài 6: Cho hai điểm phân biệt B và C cố định trên đường tròn (O), điểm A di động trên đường tròn (O). Chứng minh rằng khi A di động trên đường tròn (O) thì trọng tâm của tam giac ABC cũng di động trên một đường tròn.