Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Đề thi kỳ II (thời gian làm bài : 90 phút)

Bài soạn: Đề thi kỳ II Môn toán lớp 11 (Chương trình chuẩn) (Thời gian làm bài : 90phút) I. Mục đích yêu cầu Kiểm tra đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong toàn bộ học kỳ II. Qua đó có những nhận xét rút kinh nghiệm về quá trình dạy và học cũng như rút kinh nghiệm về phương pháp dạy học trong năm học. II. Mục tiêu dạy học 1. Kiến thức Kiểm tra kiến thức đại số và giải tích, hình học của học sinh trong học kỳ II và các kiến thức có liên quan: . Tổ hợp - xác suất . Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân . Giới hạn . Đạo hàm . Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song. . Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc. 2. Kỹ năng Kiểm tra các kỹ năng áp dụng, giải toán về: . Sử dụng công thức tính chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niutơn. . Các tính chất về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân . Các công thức tính gới hạn, đạo hàm. . Các định lý, tính chất về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song. . Cách xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. 3. Tư duy Phát triển tư duy logic, rèn luyện các hoạt động : Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá. 4. Thái độ Học sinh có thái độ nghiêm túc, sáng tạo trong khi làm bài thi. III. Ma trận đề thi Mức độ Kiến thức Nhận xét Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tổ hợp - xác suất 1 0,25 1 0,25 0,25 2 0,5 0,25 Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân 1 1 1 0,25 0,25 1 0,25 0,25 3 1,5 0,25 Giới hạn 1 0,25 1 0,25 1 2 3 2,5 Đạo hàm 1 0,25 1 2 1 0,25 0,25 3 2,5 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song 1 1 1 0,25 1 0,25 3 1,5 Véctơ trong không gian quan hệ vuông góc 1 0,25 1 0,25 1 1 3 1,5 Tổng 6 3 6 4 5 3 17 10 Đề thi kỳ II Môn toán lớp 11 (Chương trình chuẩn) (Thời gian làm bài : 90phút) Tiết thứ: GV: Nguyễn Thị Sáu Trường THPT Lang Chánh I. Trắc nghiệm : (3điểm, mỗi câu 0,25điểm) Trong mỗi câu từ cau 1 đến câu 12 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D trong đó chỉ có 1 đáp án đúng, hãy chọn đáp án đó. Câu 1: Chỉnh hợp chập k của n phần tử bằng: A) n! ; B) ; C) ; D) Câu 2: Trong khai triển biểu thức (2x -3)4 hệ số đi với x2 là: A) 216; B) - 216 ; C) 16; D) - 96 Câu 3: Cho dãy số (un) biết số hạng tổng quát un = 3n - n, khi đó un - 1 bằng A) 3 n-1 - n - 1 ; B) 3 n-1 + n - 1; C) 3 n-1 - n + 1; D) 3 n-1 + n + 1 Câu 4: Cho hai số x,y biết dãy -2, x, 6, y lập thành một cấp cộng khi đó x, y bằng: A. x = 6, y = 2 ; B. x = 1; y = 7; C. x = 2; y = 8 D. x = 2; y = 10 Câu 5: Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a, b] và f(a). f(b) < 0 thì: A. Tồn tại ít nhất 1 điểm c (a,b) sao cho f(c) = 0 B. Không có 1 điểm nào thuộc (a,b) sao cho f(c) = 0 C. c (a,b) thì f(c) > 0 D. c (a,b) thì f (c) < 0 Câu 6: Cho L = lim khi đó: x->1 A. L = ; B. L =- ; C. L = ; D. L = - Câu 7 : Đạo hàm của hàm số y = tanx là : A. B. C. D. Câu 8: Cho f(x) = Khi đó f' (2) bằng A. 1 B. -3 C. -5 D. 5 Câu 9 : Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt thì: A. Đồng quy; B. Tạo thành một tam giác; C. Trùng nhau; D. Cùng song song với một mặt phẳng Câu 10 : Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (ịK) là: A. KD; B. KI; C. Đường thẳng qua K và song song với AB; D. Không có Câu 11: Cho đoạn thẳng AB và I là trung điểm của AB khi đó với O là một điểm bất kì ta luôn có: A. IA = IB; B. OI = (OA + OB); C. OI = (AO + BD); D. ID = OA + OB Câu 12: Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của một tứ diện đến cạnh bằng a là: A. ; B. ; C. ; D. II. Tự luận : (7 điểm) Câu 13 (1 điểm) : Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số (un) có un = Câu 14: (2 đ) a) Tính các số giới hạn sau: 1 . lim x-> -2 2. lim x-> 1- b) Cho hàm số y = f(x) = , khi x1 -6 khi x = 1 Chứng minh rằng hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1 Câu 15: (2đ) Cho hàm số f (x) = -x2 + 3x - 2 â a. Tính f' (2) b. Tìm dy c. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (c) tại điểm M0 (2,0) Câu 16: (2đ) Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a ; AOB = 600 ; BOC = 900; AOC = 600 và I, J, K lần lượt là trung điểm của AO, BC và OC a. Xác định thiết diện tạo bởi mp (IJK) khi cắt tứ diện OABC? Thiết diện đó là hình gì? b. Chứng minh rằng: I J là đường vuông góc chung của OA và BC. Đáp án và biểu điểm đề thi kỳ II Môn toán lớp 11 (Chương trình chuẩn) I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A C D A D C B A C B B II. Tự luận: (7 điểm) Câu Nội dung Điểm Câu 13 u1 = 1; u2 = ; u3 = ; u4 = ; u5 = ; 1 điểm Câu 14 2 điểm 14a Tính được: 1) lim = x-> 2 2) lim = x-> 1- 0,5 điểm 0,5 điểm 14b x->1 x->1 = lim x->1 = 6 = f(1) Do đó hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1 0,25điểm 0,25điểm 0,5điểm Câu 15 2 điểm 15a Tính được: f'(x) = (x2+ 3x - 2)' =- 2x + 3 f'(2) = -1 0,5 điểm 15b d(x) = f'(x). dx = (2x + 3) dx 0,5 điểm 15c Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (c) tại điểm M0 (2,0) là: y - y0 = f'(x0)(x - x0) Hay: y = f'(2) (x - 2) + a y = -x + 2 0,5 điểm 90 0,5 điểm Câu 16 2 điểm 16a Xác định được thiết diện là hình bình hành IMJK A a M I C J B k a a O 1 điểm 16b Ta có: đều; đều; vuông cân ở O; OJ BC; AJ BC -> BC (AOJ) (1) Suy ra: 2 điểm A và O cách đều B và C nên A và O nằm trên mặt phẳng trung trực của BC. Tức là OA BC (2). Từ (1) và (2) suy ra (AOJ) là mặt phẳng trung trực của BC nên I J BC (3) AO CI AO (IBC) (4) Từ (3) và (4) suy ra I J là đường vuông góc chung của AO và BC 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ bài soạn: Hàm số liên tục Số tiết: 02 - Tiết thứ 1 I. Mục tiêu - Kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên đoạn. - Kỹ năng: Giúp học sinh biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng trên đoạn. - Tư duy: Giúp học sinh phát triển tư duy logic, tư duy hàm. - Thái độ : Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, khoa học, tính tích cực trong việc tự học, tự tiếp nhận kiến thức. II. Chuẩn bị CủA thầy và trò - Giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập - Học sinh: Dụng cụ học tập, kiến thức về hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm, tính giới hạn của hàm số tại một điểm. III. Phương pháp - Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, trực quan, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung ghi bảng HĐTP1: Kiểm tra bài cũ Hiểu yêu cầu đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi Bài toán: Cho 2 hàm số y = x2 và g(x) = -x2 + 2, x(-; -1][1;+) 2 nếu x (-1; 1) a. Tính giới hạn của mỗi hàm số tại x = 1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi x-> 1 Vẻ đồ thị hai hàm số y 1 x 1 Đồ thị h/s y = f(x) y x Đồ thị h/s y = g(x) . f(1) = lim f(x) = 1 x-> 1 . g (1) = 1 lim g(x) = 2 x-> 1 g(1) lim g(x) x-> 1 Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần Yêu cầu HS khác nhận xét câu trả lời và bổ sung (nếu cần) Nhận xét và chính xác hóa kiến thức cũ Đánh giá hs và cho điểm HĐTP2: Nêu vấn đề học bài mới Qua bài toán ta nói hàm số f(x) liên tục tại x = 1 hàm số g(x) không liên tục hay gián đoạn tại x = 1 Hoạt động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐTP1: Hình thành định nghĩa I. Định nghĩa hàm số liên tục Đọc SGK trang 136 Cho HS đọc SGK, T 136. Định nghiã Định nghĩa 1 (T 136) Phát biểu lại định nghĩa hàm số liên tục - Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa HĐTP2: Kĩ năng xét tính liên tục của hàm số tại một điểm - HS trả lời câu hỏi. 2 bước: B1: Hàm số xác định tại x0 B2: f(x0) = lim f(x) x-> x0 h/s f(x) liên tục tại x0 - Cho HS nêu các bước để xét tính liên tục của một hàm số tại một điểm HĐTP3: Cũng cố hàm số liên tục tại một điểm HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Vận dụng định nghĩa làm BT 2, trang 141 - Cho hs làm BT2 (trang 141) - BT2 trang 141 Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về : Hàm số liên tục trên một khoảng HĐTP1: Hình thành định nghĩa II. Hàm số liên tục trên một khoảng. - Học sinh chú ý theo dõi nắm bắt câu hỏi - Dựa vào định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm để giới thiệu ĐN hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn - HS phát biểu định nghĩa hàm số liên tục trên khoảng - Yêu cầu hs phát biểu lại định nghĩa Định nghĩa II (T 136) HĐTP2: Nhận xét - HS nghe, hiểu rõ yêu cầu và làm bài tập - Cho HS nhận xét về hình dạng đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng gián đoạn (không liên tục trên một khoảng (bảng phụ) Nhận xét (T136) y a x b y a b x Hoạt động 4: Cũng cố bài Câu hỏi 1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài. Câu hỏi 2: Em hãy nêu các bước để xét tính liên tục của một hàm số tại một điểm, trên một khoản. BTVN: Học kỹ lí thuyết , làm bài tập BT1, BT2, BT4 trang 141