Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Hàm số liên tục (tiết 1)

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Bài dạy: Hàm Số Liên Tục (tiết 1) e¬f I. MỤC ĐÍCH BÀI DẠY: w Kiến thức cơ bản: Giúp học sinh khái niệm hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, đoạn. w Kỉ năng: Rèn luyện kỉ năng chứng minh một hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: w Phương pháp: + Sử dụng chủ yếu phương pháp giảng giải, vấn đáp. + Ngoài ra, tổ chức dạy học theo mô hình khám phá. w Phương tiện: Sử dụng bảng phụ chuẩn bị các hình vẽ đồ thị hàm số trong sách giáo khoa. III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Chuẩn bị: 7ph Kiểm tra bài cũ nếu nếu Cho hàm số Tìm ;. có tồn tại hay không? Khi nào thì không tồn tại ? Trình bày tài liệu mới: Thời gian Nội dung lưu bảng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 8ph 1. Hàm số liên tục tại một điểm: Cho các hàm số sau: với với a. Tìm TXĐ của các hàm số trên. b. Tính ; . có tồn tại hay không? c. So sánh với ? d. Nhận xét gì về đồ thị của ba hàm số trên (liền nét hay đứt quãng?). Định nghĩa: (SGK) “ Giả sử hàm số f(x) xác định trên khoảng và . Hàm số này liên tục tại điểm nếu ” Tóm lại: f(x) liên tục tại điểm x0 xác định tồn tại f(x) không liên tục tại khi một trong ba điều sau xãy ra không tồn tại không xác định Hoạt động 2 với Xét tính liên tục của hàm số sau: với tại điểm Giải: Ta có: không tồn tại Vậy hàm số trên không liên tục tại . 2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn: a. Giả sử hàm số f(x) xác định trên tập hợp J nào đó, với J là một khoảng hoặc hợp của nhiều khoảng. Ta nói hàm số f liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập hợp đó. b. Hàm số f xác định trên đoạn được gọi là liên tục trên đoạn nếu nó liên tục trên khoảng và ; Ví dụ 3: Xét tính liên tục của hàm số trên đoạn Giải: Ta có: nên hàm số liên tục trên khoảng . Mặt khác: Do đó, hàm số đã cho liên tục trên đoạn . Chia lớp thành 3 nhóm và yêu cầu các nhóm thảo luận. Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày? treo bảng phụ đồ thị các hàm số trên Giáo viên nhận xét và đánh giá. Từ những ví dụ trên giáo viên cho học sinh biết hàm số có tính chất như hàm được gọi là hàm số liên tục. ? Từ định nghĩa và từ các ví dụ trên hãy cho biết một hàm số muốn liên tục tại một điểm thì thỏa mãn những điều gì? Ta có thể viết lại định nghĩa như sau: f(x) liên tục tại điểm x0 xác định tồn tại Những hàm số không liên tục tại điểm x0 gọi là gián đoạn tại x0 ? Chẳng hạn như hàm và Hai hàm và vi phạm điều nào một trong ba điều trên? Để xét tính liên tục của hàm số ta xét theo ba điều kiện trên, khi một trong ba điều kiện trên không xãy ra thì ta có thể kết luận hàm số trên gián đoạn tại x0. Yêu cầu học sinh thực hiện. Khi xét tính liên tục của hàm số trên một đoạn ta xét các điều kiện sau: liên tục trên f(x) liên tục trên ? Hàm số xác định trên đoạn . Với mọi hãy so sánh và f(x0)? ? Hàm số liên tục trên đoạn thì có liên tục tại hai điểm và không ? Tại sao? Học sinh thảo luận và lên bảng trình bày. f(x) liên tục tại x0 phải thỏa . Dựa vào ví dụ và định nghĩa trả lời. Ta có: không tồn tại Vậy hàm số trên không liên tục tại . Ta có: nên hàm số liên tục trên khoảng . Mặt khác: Do đó, hàm số đã cho liên tục trên đoạn . Có, vì và xác định và IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ: 1. Củng cố: Nhắc lại điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm và liên tục trên khoảng hoặc trên đoạn , hàm số không thỏa những điều kiện nào thì gián đoạn tại điểm . 2. Dặn dò: Yêu cầu học sinh về nhà giải bài tập: bài 46 và bài 47. Ngày soạn: 23/03/09 Người soạn: Nguyễn Thị Hải Lý.